中考數(shù)學(xué)(北師大版)圖形的相似講義word版本

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除第四章 圖形的相似一本章知識(shí)點(diǎn)1、 線段的比：在同一單位長(zhǎng)度下，兩條線段長(zhǎng)度的比叫做這兩條線段的比。2、 成比例線段：對(duì)于四條線段 a,b,c,d，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另外兩條線段的長(zhǎng) 度的比相等， 即a2 （或 a： b=c： d），那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。b d此時(shí)也稱這四條線段成比例。注：在 ab=cd 中，a 叫做第一比例項(xiàng)，b 叫做第二比例項(xiàng)，c 叫做第三比例項(xiàng)，d 叫做第四 比例項(xiàng)。2如果 a : b=c : d，那么 ad=cb。特別地，若 a : b=b : d，即 b =ad，則 b 叫 a，d 的比例中

2、 項(xiàng)，3、基本性質(zhì)：a cf；ad=cb 比例式與乘積式互化：b d如果 a：b=c：d，那么 ad=bc；反之亦成立；如果 a：b=b：c，那么 b2=ac；反之亦成立*等積式先變 4 個(gè)比例式上下顛倒或左右互換如果 ad=bc，那么ac；更換內(nèi)項(xiàng)a-；bdJcd更換外項(xiàng)d c;同時(shí)更換內(nèi)外項(xiàng)d b;b ac a4、合比定理：ab b如果a c，那么b d5、等比定理：a cb da a b bb ba bbm ac c d d(d dc ddc在分子上進(jìn)行加或減）（了解）Ub寧得n 0)6 比例尺：比例尺二圖上距離，即圖上距離二實(shí)際距離x比例尺。實(shí)際距離7、平行線分三角形兩邊成比例平行于三

3、角形一邊的直線截其他兩邊，所得的 對(duì)應(yīng)線段成比例.【如圖 DE/ BC 二上上下及其變形書(shū)寫(xiě)】下，全，全，AD AE DB EC AD AB DB AB AD DB AB = = =即= AB AC AB AC AE AC CE AC AE CE ACAD AE AI+DBAE+EC AB AC DB EC=一 ，=即一=-=DBEC DB EC DBEC ABAC上下顛侄變形DBYEC D+ADEGAE AB AC=即=AD AE AD AE AD AE上下顛侄變形AD AEABAC8 黃金分割：點(diǎn) C 把線段 AB 分成兩條線段 AC BC,且滿足 AC=AB?BC 或 BC=ACAB）,

4、貝 U 點(diǎn) C即為線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，AC:AB=BC:AC 或 BC:AB）即為黃金比.9、相似三角形的判定預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線，截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的三角形與原三 角形相似應(yīng)用格式：TDE/ BCAD0AABCEF/ AB 證口 BDEF - DE=BFAD_AE_BF_DEAD_AE_BF_DEAB=AC=AB=AC= BC=BC= BCBC判定定理 1：兩角對(duì)應(yīng)相等， 兩個(gè)三角形相似 判定定理 2:三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似判定定理 3:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似判定結(jié)論 4:斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似10、相似三角形的性質(zhì)相

5、似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比:相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等干 相似比的平方.注：相似多邊形有類似的性質(zhì)11、利用相似三角形測(cè)高此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除1.利用陽(yáng)光下的影子測(cè)物體的高度測(cè)量工具：皮尺測(cè)量方法：量出觀側(cè)者的身高以及同一時(shí)刻觀測(cè)者和被測(cè)物體的影子的長(zhǎng)度。 測(cè)量數(shù)據(jù)：觀測(cè)者身高、影長(zhǎng)和被測(cè)物體的影長(zhǎng) 測(cè)量原理：由太陽(yáng)光線是平行線得出兩個(gè)直角三角形相似。優(yōu)點(diǎn)：除觀測(cè)者外不需要其它工具，簡(jiǎn)單易行，好操作。 缺點(diǎn)：受太陽(yáng)光的限制，只能在有太陽(yáng)光時(shí)進(jìn)行操作。2.利用標(biāo)桿測(cè)物體的高

6、度測(cè)量工具：標(biāo)桿（高度要高于觀測(cè)者的身高），皮尺。 測(cè)量方法：觀測(cè)者的眼睛要與標(biāo)桿的頂端和被測(cè)物體的頂端在一條直線上。測(cè)量數(shù)據(jù)：觀測(cè)者的眼睛到地面的距離、觀測(cè)者與標(biāo)桿的距離、標(biāo)桿與被測(cè)物體的距離 測(cè)量原理：由標(biāo)桿和被測(cè)物體平行得出兩個(gè)直角三角行相似。優(yōu)點(diǎn)：只需要標(biāo)桿和觀測(cè)者即可，不受太陽(yáng)光的限制。 缺點(diǎn)：計(jì)算量大。3.利用鏡子的反射測(cè)物體的高度 測(cè)量工具：小鏡子、皮尺。測(cè)量方法：在鏡子上做標(biāo)記，使被測(cè)物體頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合。 測(cè)量數(shù)據(jù)：觀測(cè)者的眼睛與地面的距離、觀測(cè)者和鏡子的距離、鏡子和被測(cè)物體的距離 測(cè)量原理：由入射角等于反射角得出兩個(gè)直角三角形相似。優(yōu)點(diǎn)：只需要鏡子和觀測(cè)者

7、即可，不受太陽(yáng)光的限制。 缺點(diǎn)：操作過(guò)程稍顯復(fù)雜。12、位似：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行, 像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。13、圖形的放大（縮?。┧^圖形的放大與縮小，實(shí)際上就是畫(huà)原圖形的相似圖形。方法有：位似圖形法、平行 線法、測(cè)量法、格點(diǎn)法等。位似圖形法：1.確定位似中心；2.連接并延長(zhǎng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；3.連接關(guān)鍵點(diǎn)。14、平面直角坐標(biāo)系中的圖形的位似在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個(gè)數(shù)k（k 工 0），所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，它們的相似比為IkI。15、證明等積式（比例式）策略1、

8、直接法：通過(guò)證明三角形相似觀察比例式分子中兩條線段（三個(gè)頂點(diǎn)字母）與分母中兩條線段是否在兩個(gè)（相似）三角形 中；變化：等號(hào)同側(cè)的分子與分母組成三角形2、 間接法：3 種代換 等線段代換； 等比代換； 等積代換；創(chuàng)造條件添加平行線一一創(chuàng)造“ A”字型、“X”字型先證其它三角形相似一一創(chuàng)造 邊、角條件二規(guī)律與方法1 基本圖形及變化圖給出一對(duì)角相 等證相似1/ ADE=ADE=/ ABCABC 或/ AEDAED 玄ACBACB 證平行得相似2或： 根據(jù)所給 條件 （同上）加上 隱含條件（公共 角或?qū)斀窍?等）證相似幾個(gè)重要模型DB給出一對(duì)角相等證相似EEAABAEBCBA平移EA減少字母BBCA

9、減少字母BBCBCEBE(C)BE)旋轉(zhuǎn) ADE平移 DEEC旋轉(zhuǎn)ADEA-C平移 DE翻轉(zhuǎn)ADEB AC平移 DE平移 DEC BD-、C平移 DE翻轉(zhuǎn)ADEC角特殊A.C例：如圖，矩形 ABCD 中 AB=6 BC=8 點(diǎn) E 為 DC 邊上的動(dòng)點(diǎn)，EF 丄 AE 交 BC 于 F,連結(jié) AF. 在厶ADE 與 CEF ADE 與 ABF ADE 與 AEF 中，(1)如果一定相似，請(qǐng)證明；(2)如果一定不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如果不一定相似，請(qǐng)指出當(dāng)點(diǎn) E 在什么位置時(shí)相似.此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除重要模型 1 雙垂直(射影定理) 如圖I/ACB=90 , CD!

10、AB / ACSACDBAABC幾個(gè)重要結(jié)論：()ACSACDBAC:BC=AD:CD=CD:BDCD=AD?BD(2)ACSAABC AC:AB=AD:AC=CD:BCAC=AD?AB(3)ACDBAABCCD:AB=BC:AC=BD:BCBC=BD?AB(4)十得 AC:BC2=AD:B(5)面積法得 AB?CD=AQBC比例式(6)特殊圖形/ ACD/ B(/ A=/ A)“雙垂直”中的計(jì)算：例 如圖，在 Rt ABC 中, / ACB=90已知 AB=29 AD=4 求 CD 和 AC已知 BC=5 CD=4,求 AD 和 BD已知BC=10 AD=6 求 BD 和 AC (4)已知C

11、D=10 AD=4 求 BC 和 AC.重要模型 2 “一線三等角”,CDLAB 于(圖 1)例(1)如圖 1:已知三角形 ABC 中,AB=AC/ADE/ B,那么一定存在的相似三角形有(2)如圖 2:已知三角形 ABC 中,AB=AC/ DEF/ B,那么一定存在的相似三角形有見(jiàn)多識(shí)廣：其他常見(jiàn)的一線三等角圖形ABEC第18題D此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除重要模型 3三角形內(nèi)（外）角平分線定理及應(yīng)用：三角形內(nèi)角平分線定理：三角形任意兩邊之比等于它們夾角的平分線分對(duì)邊之比。過(guò) D 作 DE/ AC 交 AB 于 E過(guò) B 作 BE/ AC 交 AD 的延長(zhǎng)線于 E過(guò) C 作

12、CE/ AD 交 BA 的延長(zhǎng)線于 E,2、已知：如圖所示，人。是厶 ABC 中/BAC 的外角/ CAF 的平分線。求證:典型例題-選擇題1.下列四組圖形中，不是相似圖形的是（）2下列線段能構(gòu)成比例線段的是（4 .如圖，在正三角形 ABC 中, D, E 分別在 AC, AB 上，且血=1，AE= BE,U（）AC 3(A)AAEDhBED( B)AAESACBD( C)AEDAABD(BABABCD三角形外角平分線定理：三角形兩邊之比等于其夾角的外角平分線外分對(duì)邊之比1 已知：如圖所示，人。是厶 ABC 的內(nèi)角/ BAC 的平分線，求證：按下列提示證一證:BA=BDAC DC3計(jì)算在VAB

13、(中,AD是AB(的平分線，AB=5cm,AC=4cm BC=7cm貝UBD=_4 計(jì)算.在 VABC 中，AD 是 ABC 的平分線，AB-AC=5, BD-CD=3, DC=8，貝 U AB=_A. 1cm,2cm,3cm,4cmB1cm,2cm,2 . 2cm,2cmC ., 2cm,5cm,3cm,1cm D2cm, 5cm, 3cm, 4cm3.梯形兩底分別為 m 段長(zhǎng)為（）（A）丄mnn，過(guò)梯形的對(duì)角線的交點(diǎn),（B）沁（C）如m nm n引平行于底邊的直線被兩腰所截得的線(D)m n2mnCEBA/AC=BD/DC;B B5. P 是 Rt ABC 斜邊 BC 上異于 B、 C 的

14、一點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) P 作直線截厶 ABC 使截得的三角形與 ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除(A) 1 條(B) 2 條(C) 3 條(D) 4 條6如圖，/ ABD=ZACD 圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是()(A) 2( B) 3(C) 4(D) 57如圖，ABCD!正方形，E 是 CD 的中點(diǎn)，P 是 BC 邊上的一點(diǎn)，下列條件中，不能推出 ABP 與厶 ECP 相似的是()(A)ZAPB=ZEPC (B)ZAPE= 90( C) P 是 BC 的中點(diǎn)(D) BP：BC= 2 : 38.如圖， ABC 中, ADLBC 于 D,且有下列條件：CD(1

15、)ZB+ZDAG 90; (2)ZB=/DAC(3)-CDAD其中一定能夠判定ABC 是直角三角形的共有(C題 99. 如圖，將 ADE 繞正方形 ABCD點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()14.某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖已知測(cè)得學(xué)生身高和其影子長(zhǎng)均為1.75m,影子長(zhǎng) 為13.8m，則學(xué)校旗桿的高度約為(A. 15.55mB. 13.8mC. 12.05mD.數(shù)據(jù)不夠不能確定15. 如圖，小李用長(zhǎng)為 4m 竹竿做測(cè)量工具測(cè)量學(xué)校，竹移動(dòng)竿，使竹竿、頂端影子恰好落在地面同一點(diǎn).此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距 8m,與相距 22m 則高為()AC- (4) AE= BD- BCAB，)(D)

16、 0 個(gè)題 1090，得 ABF 連結(jié) EF 交 AB 于 H,則(A) AE 丄 AF ( B) EF：AF=2: 1 (C) AF= FH FE ( D FB：FC= HB：EC10. 如圖，在矩形 ABC 沖，點(diǎn) E 是 AD 上任意一點(diǎn)，則有()(A) AABE 的周長(zhǎng)+ CDE 的周長(zhǎng)= BCE 的周長(zhǎng)(B) AABE 的面積+ CDE 的面積= BCE 的面積(C) AAB0ADEC(D)AABEAEBC11. 如圖，在口 ABCD 中, E 為 AD 上一點(diǎn)，點(diǎn) F,則 SDEF: SAEBF：SABF等于()(A) 4 ： 10 ： 25(B) 4 : 9 : 25DE：CE=

17、連結(jié) AE BE BD，且 AE、BD 交于 DEF EBF 等于(D) 2 : 5 : 25AB C D題 13BC: CD= 3 ： 1,則 AE: EC%().(C) 12 : 5(D) 3 : 2題 1112. 如圖，直線 a/ b,(A) 5 : 1213.如圖， 矩形紙片 ABCD 勺長(zhǎng) AD= 9 cm,寬 A 吐 3cm,將其折疊，使點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合，那題 12FB= 3 : 5,(B) 9 : 5AF:么折疊后 DE 的長(zhǎng)和折痕 EF 的長(zhǎng)分別為().10cm (C) 4 cm、23cm(A) 4 cm、(D) 5 cm、2 3 cm(A) 3 個(gè)(B) 2 個(gè)(C)

18、1 個(gè)S(C) 2 : 3 : 5AAfALffC DBD EJ0 cm(B) 5 cm、A. 11mB. 15mC. 30mD. 60m16. 小紅所在的數(shù)學(xué)興趣小組運(yùn)用的反射來(lái)測(cè)教學(xué)樓的，其中不需要測(cè)量的量為()A. 人到鏡子的距離B. 鏡子到教學(xué)樓的距離C. 人眼到地面的距離D. 鏡子到人眼的距離17. 兩個(gè)相似三角形的相似比是 1:2 ,其中較小三角形的周長(zhǎng)是 6CM 則較大的三角形的周長(zhǎng)是只供學(xué)習(xí)與交流此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除（）A.3CMB.6CMC.9CMD.12CM18.（2014?鄂州三模）如果兩個(gè)多邊形的比為 16： 9,那么這兩個(gè)多邊形的比為（）A.

19、16： 9B. 4: 3C. 2: 3D. 256: 8119.（2008?可北）圖中的兩個(gè)三角形是圖形，它們的中心是（）A.點(diǎn) PB.點(diǎn) OC.點(diǎn) MD.點(diǎn) N20. 下列說(shuō)法正確的是（）A.位似圖形可以通過(guò)平移而相互得到B位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等C. 位似圖形的位似中心不是只有一個(gè)D, 位似圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離都相等21. 下列五個(gè)圖案：其中，位似圖形共有（）填空題1. 若 AB=1m CD=25cm 貝UAB：CD=_;若線段 AB=m, CD=n 貝UAB：CD=_2. 若 MN：PQ=4：7,貝UPQ：MN= , MN=_PQ PQ=_ MN3. 若線段 a, b, c,

20、d 成比例，其中 a=5cm,b=7cm,c=4cm,則,d=_ .4._ 若 a b=c d 貝 U 有 a : d=_ ; 若 m：x=n : y, 貝 U x :y=_ .5._ 已知 4x 5y=0，則(x+ y)：( x y)的值為_(kāi) .6. 若 x : y : z=2 : 7 : 5, 且 x 2y+ 3z=6，貝Ux= , y=_ , z=_ ;8.已知點(diǎn) C 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，且 ACBC 則 AC：AB=_ .9 .已知線段 a= 6 cm,b= 2 cm,貝 Ua、b、a+ b 的第四比例項(xiàng)是_cma+ b 與a b 的比例中項(xiàng)是_ cm丄10. 如圖，口 ABC

21、D 中, E 是 AB 中點(diǎn)，F(xiàn) 在 AD 上，且 AF=2FD, EF 交 AC 于 G,則 AG：AOC.3D.47 7設(shè) 3=5=7 ，x+yyy+3z，3y-2z.1 個(gè)個(gè)B.211 .如圖，AB/CD 圖中共有_ 對(duì)相似三角形.12 .如圖,已知 ABC P 是 AB 上一點(diǎn),連結(jié) CP,要使 ACPAABC 只需添加條件_（只要寫(xiě)出一種合適的條件）.13 .如圖,AD ABC 的角平分線,DE/ AC, EF/ BC, A 吐 15 , AF= 4,則 DE 的長(zhǎng)等于_.14 .如圖， ABC 中，A 吐 AC, AD 丄 BC 于 D, AE EC； AD= 18, BE 15,

22、貝 U ABC 的面積是_.15.要測(cè)量旗桿的高度，已測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)為 20m 如果此時(shí)附近小樹(shù)影長(zhǎng)為 2.5m,且小樹(shù)高為 1.5m,那么旗桿的高度是 _m.16、41. （2011?朝陽(yáng)）如圖，身高是 1.6m 的某同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，測(cè)得同一時(shí)刻該項(xiàng)同學(xué)和旗桿的影子長(zhǎng)分別為 1.2m 和 9m 則旗桿的高度為_(kāi) m17. （2013?龍崗區(qū)模擬）如圖；課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.如圖，在地面上C 處放一小鏡子，當(dāng)鏡子離旗桿 AB 底端 6 米，小明站在離鏡子 3 米的 E 處，恰好能看到鏡子中旗桿的頂端，測(cè)得小明眼睛 D 離地面 1.5 米，貝 U 旗桿 AB 的高度約是_

23、米.目C18._ 為了測(cè)量操場(chǎng)中旗桿的高度，小明學(xué)習(xí)了 “太陽(yáng)光與影子”，設(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案, 根據(jù)圖中標(biāo)示的數(shù)據(jù)可知旗桿的高度為.憐*X2羽*1_工屆宀1心119. 小華要測(cè)量鐵塔 AB 的，他在地面上放置一個(gè)平面鏡 E.與鐵塔的距離 EB=20m 小華距離ED=2m 此時(shí)小華剛好從中看到鐵塔的頂端 A.若小華的眼睛距離地面 CD=1.5m 則鐵塔的是_ m.DEB三解答題只供學(xué)習(xí)與交流C此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除1 .方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.請(qǐng)你在圖示的 10X10 的方格紙中，畫(huà)出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形，并加以

24、證明(要求所 畫(huà)三角形是鈍角三角形，并標(biāo)明相應(yīng)字母)5.在正方形 ABC沖，AB = 2，P 是 BC 邊上與 B、C 不重合的任意點(diǎn)，DQL AP 于 Q(1)試說(shuō)明ADQMAABP(2)當(dāng) P 點(diǎn)在 BC 上變化時(shí)，線段 DQ 也隨之變化。設(shè) PA= x,，DQ= y,求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式？AE CG4.已知：如圖，F(xiàn) 是四邊形 ABCD 寸角線 AC 上一點(diǎn), EF/ BC FG/ AD 求證AB+CD= 12. 如圖， ABC 與AADB 中，/ ABC ADB=90 , AC=5crpAB=4crp 如果圖中的兩個(gè)直角三6.如圖，在矩形 ABC沖，E 為 AD 的中點(diǎn)，E

25、F 丄 EC 交 AB 于 F,連結(jié) FC (ABAE).(人丘卩與厶 EFC 是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除AB（2）設(shè)BC= k,是否存在這樣的 k 值，使得 AEFABFC 若存在，證明你的結(jié)論并求出 k 的值；若不存在，說(shuō)明理由.7.如圖，在 Rt ABC 中，/ C= 90, BO 6 cm, CA 8 cm,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，以每1秒 2 cm 的速度沿 CA AB 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B,則從 C 點(diǎn)出發(fā)多少秒時(shí)，可使 SABCP= 4 S ABCA8.如圖， 小華家 （點(diǎn)A 處）和公路（L）之間豎立著一塊 35m

26、?長(zhǎng)且平行于公路的巨型廣告 牌（DE 廣告牌擋住了小華的視線，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出視點(diǎn) A 的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路設(shè) 為 BC. 一輛以 60km/h 勻速行駛的汽車經(jīng)過(guò)公路段 BC 的時(shí)間是 3s，已千:知廣告牌和公路的距離是 40m 求小華家到公路的距離（精確到 1.35mD-E9.陽(yáng)光通過(guò)窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下 2.7m 寬的亮區(qū)（如圖所示） ,已知亮 墻腳距離 EC=8.7m 窗口高 AB=1.8m 求窗口底邊離地面的高BC.IJ 窗口下的l.SmA10、如圖，在ABC中，AB8cm, BC16cm.點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開(kāi)始，沿 AB 邊向點(diǎn) B 以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn) B 開(kāi)始，沿邊 BC 向點(diǎn) 4cm/s 以的速度移動(dòng)，如果 P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng) 過(guò)幾秒鐘，PBQ與 ABC 相似？11、如圖，在 ABC 中，C 90 , AC 3 , B