配方法說(shuō)課稿[1]

1、經(jīng)綸教研 新課改 第29期配方法說(shuō)課稿今天我說(shuō)課的題目是配方法（第一課時(shí)），內(nèi)容選自人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，數(shù)學(xué)九年級(jí)（上冊(cè)），第22章一元二次方程第2節(jié)。下面我將從教學(xué)背景分析、教學(xué)策略及學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)、板書(shū)設(shè)計(jì)四個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)作一個(gè)說(shuō)明。一、教材分析：一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。本節(jié)課是學(xué)習(xí)了直接開(kāi)平方法后的一節(jié)新授課，配方的方法在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，如在二次根式、代數(shù)式的變形及二次函數(shù)中有廣泛應(yīng)用。二、學(xué)情分析 在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了完全平方公式，和直接開(kāi)平方法解一元二次方程，有了學(xué)習(xí)配方法的知識(shí)基礎(chǔ)，另

2、外，九年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高、求知欲望強(qiáng)，具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)這部分內(nèi)容的要求是：理解配方法，會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。下面我將從三個(gè)維度對(duì)其進(jìn)行解讀。三、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：1、理解配方法的基本原理，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想； 2、會(huì)用配方法解一元二次方程。 過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)經(jīng)歷配方法解一元二次方程變形的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)配方法的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括、歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣并使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯之美。四、教學(xué)重難點(diǎn)本節(jié)課是配方法的起始課，教學(xué)重點(diǎn)是用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次

3、方程。學(xué)生在前一節(jié)課已經(jīng)掌握了直接開(kāi)平方解一邊是完全平方式的一元二次方程的方法，本節(jié)課中研究的方程不具備上述結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，需要合理添加條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即“配方”，而學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中沒(méi)有類似經(jīng)驗(yàn)，因此對(duì)配方方法的探索是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。五、教學(xué)方式與教學(xué)手段的說(shuō)明采取啟發(fā)探究式教學(xué)，在教學(xué)中主要以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的形式展開(kāi)，利用學(xué)生已有的知識(shí)，讓學(xué)生自主探索，通過(guò)對(duì)比，明晰方程結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想完全平方公式，對(duì)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)、理解并初步掌握配方法。在教學(xué)中，使用PPT課件，豐富教學(xué)內(nèi)容和形式。六、根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我將教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為以下六個(gè)環(huán)節(jié)：（一）、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 （二）對(duì)比探究，解決問(wèn)

4、題（三）變式內(nèi)化，自主學(xué)習(xí)（四）（）（）展示目標(biāo)、引入新課、自主學(xué)習(xí)、檢測(cè)反饋、小結(jié)歸納、布置作業(yè)。 下面，我將按這六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行具體說(shuō)明。七、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題首先以實(shí)際問(wèn)題引入：要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？將學(xué)生放置于實(shí)際問(wèn)題的背景下，有助于激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和求知欲。這個(gè)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生很容易列出相應(yīng)的方程：設(shè)場(chǎng)地寬xm，長(zhǎng)（）m。根據(jù)矩形面積為16m2，列方程，即。但是通過(guò)觀察方程結(jié)構(gòu)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)方程暫時(shí)不會(huì)解，感受到問(wèn)題的存在。這時(shí)教師通過(guò)“問(wèn)題（2）如何解所列方程？怎樣把它轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)會(huì)解的方程？”引

5、導(dǎo)學(xué)生初步思考、回顧已有的知識(shí)，主動(dòng)參與到本節(jié)課的研究中來(lái)。（二）對(duì)比探究，解決問(wèn)題本節(jié)課力求在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化，自主發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方向和規(guī)律，理解和掌握配方法。因此，在這一階段活動(dòng)中以問(wèn)題為引導(dǎo)設(shè)置了四個(gè)具體環(huán)節(jié)。問(wèn)題（1）：我們會(huì)解什么樣的一元二次方程？舉例說(shuō)明。用問(wèn)題喚起學(xué)生的記憶，明確現(xiàn)在會(huì)求解的方程的特點(diǎn)是：等號(hào)一邊是完全平方式，另一邊是一個(gè)非負(fù)常數(shù)的形式，運(yùn)用直接開(kāi)平方可以求解。這是后面配方轉(zhuǎn)化的目標(biāo)，也是對(duì)比研究的基礎(chǔ)。問(wèn)題（2）：把你給出的方程化為一般形式，并把兩個(gè)方程進(jìn)行對(duì)比，你能得到什么啟發(fā)？教師選取學(xué)生所舉其中一例，展示解方程的

6、過(guò)程并把它化為一般形式。如，它可用直接開(kāi)平方求解，化成一般形式為，雖然學(xué)生各自選取的例子不同，但都能進(jìn)行這種形式的改變，啟發(fā)學(xué)生逆向研究問(wèn)題的思維方式。通過(guò)這一過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)能用直接開(kāi)平方法求解的方程都可以化成一般形式，那么一般形式的方程是否也能轉(zhuǎn)化為可以直接開(kāi)平方的形式呢？于是，實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化就成為探索的方向，如何進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化則是下一步探究活動(dòng)的核心。問(wèn)題（3）：探索的求解過(guò)程和方法。這里要給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考和交流，教師在學(xué)生小組交流后，組織全班進(jìn)行討論，通過(guò)觀察方程的結(jié)構(gòu)與完全平方式的聯(lián)系找到問(wèn)題的突破口。在問(wèn)題（1）、（2）的基礎(chǔ)上，學(xué)生獲得了解決問(wèn)題的基本思路，即將方程轉(zhuǎn)化成

7、的形式。學(xué)生通過(guò)觀察方程結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)雖然不是完全平方式，但前兩項(xiàng)具有完全平方式的特征，只要通過(guò)添加條件即可湊成完全平方式即“配方”。因此，為避免干擾，先將常數(shù)項(xiàng)16移項(xiàng)至方程右邊，此時(shí)方程化為。對(duì)比完全平方式，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，方程左邊加上一個(gè)常數(shù)9，就能湊成完全平方式，因此可以根據(jù)等式性質(zhì)在方程兩邊都加上9，將方程化為，即，從而成功地完成了由“不會(huì)解”到“會(huì)解”的轉(zhuǎn)化。我校是一所市級(jí)示范校，學(xué)生有一定的學(xué)習(xí)能力，對(duì)完全平方公式的掌握也比較到位，基于這樣的學(xué)情，對(duì)這一階段探究活動(dòng)的安排，我沒(méi)有采用教科書(shū)上的示例，即用與上節(jié)課研究過(guò)的方程進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的比較，而是采取直接與完全平方式做對(duì)比，這樣做能夠更加

8、突顯配方的本質(zhì)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)的確定與一次項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系。設(shè)置問(wèn)題時(shí)有意識(shí)地增大了思維的力度，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到配方的必要性、發(fā)現(xiàn)配方的一般規(guī)律，鍛煉了學(xué)生的能力。在學(xué)生在探究完成的基礎(chǔ)上，師生把探究出的解題過(guò)程和方法以框圖的形式完整呈現(xiàn)，兩邊加9（即）使左邊配成的形式移項(xiàng)左邊寫(xiě)成平方形式降次解一次方程 并重點(diǎn)關(guān)注“配方”的過(guò)程和關(guān)鍵步驟。利用框圖的形式整理出完整的解題過(guò)程和方法，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)配方的意義和規(guī)律。同時(shí)，利用框圖再次明晰解方程的程序化思想。在此基礎(chǔ)上，解決創(chuàng)設(shè)情景中提出的實(shí)際問(wèn)題，提醒學(xué)生注意選擇符合實(shí)際的解，通過(guò)解決這一實(shí)際問(wèn)題，既讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)，又能使學(xué)生利用

9、已有的知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)到成功的喜悅。 此時(shí)，教師歸納：通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫做配方法。問(wèn)題（4）：配方的目的是什么？配方時(shí)應(yīng)注意什么？在完成這一系列探究活動(dòng)后，教師提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過(guò)程，進(jìn)行階段性小結(jié)。明確配方的目的是通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解方程。對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程配方時(shí)要注意在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（三）隨堂練習(xí)，鞏固深化教師出示問(wèn)題用配方法解方程：(1)； (2)；(3)； (4)； (5)。師生共同關(guān)注一元二次方程中一次項(xiàng)系數(shù)不同時(shí)，對(duì)于配方規(guī)律的進(jìn)一步運(yùn)用。 其中（1）至（4）題，通過(guò)解一次項(xiàng)系數(shù)分別是偶數(shù)、奇數(shù)、分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)

10、的一元二次方程，加深對(duì)配方的規(guī)律的認(rèn)識(shí)，同時(shí)還關(guān)注了符號(hào)的問(wèn)題。第（5）題的二次項(xiàng)系數(shù)不是1，但是它的結(jié)構(gòu)特征也符合完全平方式的前兩項(xiàng)的形式，通過(guò)此題考驗(yàn)學(xué)生是否真正理解配方法，并能根據(jù)題目特點(diǎn)靈活運(yùn)用配方法求解。通過(guò)這一組練習(xí)，鞏固利用配方法解方程的基本技能，深化對(duì)“配方”的理解。同時(shí)為活動(dòng)四的探究奠定基礎(chǔ)。（四）繼續(xù)探究，拓展提升經(jīng)過(guò)探究活動(dòng)和鞏固練習(xí)，學(xué)生對(duì)一次項(xiàng)系數(shù)是具體數(shù)字的一元二次方程的配方規(guī)律有了初步的掌握，為了加深這一認(rèn)識(shí)，教師繼續(xù)出示問(wèn)題：對(duì)于方程 怎樣用配方法求解？把研究的對(duì)象從具體數(shù)字抽象到字母表示的數(shù)字，體現(xiàn)從特殊到一般，從具體到抽象的思維過(guò)程，鞏固對(duì)配方的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)中用配方法推導(dǎo)求根公式做鋪墊。學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師適時(shí)指導(dǎo)，歸納用配方法解一元二次方程的步驟。其間注意在配方后提示學(xué)生討論的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。（五）小結(jié)梳理用你的語(yǔ)言描述一下配方法解一元二次方程的基本步驟和需注意的問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、歸納配方法解一元二次方程的基本思路、步驟及注意事項(xiàng)。鞏固對(duì)課堂知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)解一元二次方程時(shí)降次的基本策略和轉(zhuǎn)化的思