幾何的初步知識

1、幾何的初步知識一 線和角(1) 線* 直線直線沒有端點 ;長度無限 ;過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直 線。* 射線射線只有一個端點 ;長度無限。* 線段線段有兩個端點，它是直線的一部分 ;長度有限 ;兩點的連線中，線段 為最短。平行線 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 兩條平行線之間的垂線長度都相等。* 垂線兩條直線相交成直角時， 這兩條直線叫做互相垂直， 其中一條直線叫 做另一條直線的垂線 ,相交的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。(2) 角(1)從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂 點，這兩條射線叫做角的邊。(2)角

2、的分類銳角 :小于 90°的角叫做銳角。直角 :等于 90°的角叫做直角 鈍角 :大于 90°而小于 180°的角叫做鈍角平角:角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角周角 :角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是 360° 二 平面圖形1 長方形(1)特征對邊相等， 4 個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。(2)計算公式c=2(a+b)s=ab2 正方形(1) 特征:四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有 4 條對稱軸。(2) 計算公式c=4as=a23 三角形(1)特征由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是 180 度。三角形具有穩(wěn)定性。

3、三角 形有三條高。(2)計算公式s=ah/2(3) 分類按角分銳角三角形 :三個角都是銳角。直角三角形 :有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45 度，它有一條對稱軸。鈍角三角形 :有一個角是鈍角。按邊分不等邊三角形 :三條邊長度不相等。等腰三角形 :有兩條邊長度相等 ;兩個底角相等 ;有一條對稱軸。等邊三角形 :三條邊長度都相等 ;三個內(nèi)角都是 60 度;有三條對稱軸。4平行四邊形(1) 特征兩組對邊分別平行的四邊形180 度。相對的邊平行且相等。 對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為平行四邊形容易變形。(2) 計算公式s=ah5 梯形(1)特征只有一組對邊平行的四邊形。中位線等于上下底和

4、的一半。等腰梯形有一條對稱軸。(1) 圓的認識r 表示。d 表示。平面上的一種曲線圖形。 圓中心的一點叫做圓心。一般用字母 o 表示。 半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用 同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即 d=2r。 圓的大小由半徑?jīng)Q定。 圓有無數(shù)條對稱軸。把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離 (即半徑 );把有針尖的一只腳固定在一點 (即圓心 )上;把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。(3) 圓的周長圍成圓的曲線的長叫做圓

5、的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母n表示(4) 圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。(5) 計算公式d=2r r=d/2c=n d c=2n rs=n r27 扇形(1) 扇形的認識 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。 圓上 AB 兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧 AB ”。頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。 扇形有一條對稱軸。s二nn r2/3608 環(huán)形(1) 特征由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。(2) 計算公式s=n (R2-r2)9 軸對稱圖形這個圖(1) 特征如果一個圖形沿著一條直線對折

6、， 兩側(cè)的圖形能夠完全重合，形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。正方形有 4條對稱軸， 長方形有 2 條對稱軸等腰三角形有 2 條對稱軸，等邊三角形有 3 條對稱軸等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。菱形有 4 條對稱軸，扇形有一條對稱軸。三 立體圖形（一）長方體1 特征六個面都是長方形 （有時有兩個相對的面是正方形 ）。 相對的面面積相等， 12條棱相對的 4 條棱長度相等。 有 8 個頂點。 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱三條棱相交的點叫做頂點把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體 6 個面的總面積，叫做它的表面積2

7、計算公式s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh(二) 正方體1 特征六個面都是正方形六個面的面積相等12 條棱，棱長都相等有 8 個頂點正方體可以看作特殊的長方體2 計算公式S 表=6a2v=a3（三）圓柱1 圓柱的認識圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側(cè)面進一法 :實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些，因此，要保 留數(shù)的時候，省略的位上的是 4 或者比 4 小，都要向前一位進 1。這 種取近似值的方法叫做進一法。2計算公式s 側(cè) =chs表=s側(cè)+s底x 2v=sh/3（四）圓錐1 圓錐的認識圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高測量圓錐的高 :先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的 頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。 2 計算公式v= sh/3（五）球1 認識球的表面是一個曲面，這個曲面叫做球面。球和圓類似，也有一個球心，