平行線與相交線證明題

1、證明題專(zhuān)項(xiàng)1如圖，已知 AB/ CD, /仁/ 3,試說(shuō)明AC/ BD.2、如圖，已知/ BAF= 50°,/ ACE= 140°, CD丄CE 能判斷 DC/ AB嗎？為什么？B3、如圖，已知 CD丄AD, DA丄AB,/ 1 =/ 2。_則DF與AE平行嗎？為什么？4、如圖，AB/ CD,AD/ BC,/ A=3/ B.求/ A、/ B、/ C、/ D 的度數(shù).5、如圖，AB/ CD直線EF交AB、CD于點(diǎn)G、H.如果GM平分/ BGF,HN平分/ CHE那么，GM與HN平行嗎？為什么?BOC的度數(shù)6、已知，如圖 14, AC/ DF,/ 1 = Z A。求證：AB/

2、DE7、已知，如圖15，/ ACB= 60°,/ ABC= 500, BO、CO分別平分/ ABC、/ ACB EF是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于BC的直線，求8、已知：如圖2 99, AD/ BC，/仁/2，/ 3=/4. DE與CF平行嗎？為什么1?1 ?甲?9、已知：如圖AB/CD,EF交A B于G,交CD于F, FH 平分/ EFD 交 AB 于 H，/ AGE=5(° 求：/ BHF的度數(shù)。10、如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn) O, OA平分/ COE, / COE / EOD=4: 5,求/ BOD的度數(shù)。AD / BC.11、如圖 21 , AB/ DE,/ 1 =/ A

3、CB,12、已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半大90°,則這個(gè)角的度數(shù)等于多少度?113、 一個(gè)角的補(bǔ)角與它余角的2倍的差是平角的3，求這個(gè)角的度數(shù).14、如圖：已知 AD/BE, /仁/2,請(qǐng)說(shuō)明/ A=Z E的理由.15、16、已知如圖，直線 AB、CD 相交于 O, 0E平分2 BOD，OF 平分2 C0B,2 2 : 2 1 = 4 : 1，求2 AOF的度數(shù)B已知，如圖， BCE AFE 是直線，AB / CD,/ 仁/ 2,2 3=2 4。求證：AD / BE。17、已知：如圖2 1 = 2 2,2 C=2 D,2 A=2 F相等嗎？試說(shuō)明理由18、已知：如圖 2

4、-96QE丄 AO 于 E,BO丄AO,FCL AB 于 C,2 1=2 2,求證：DO丄 AB.19、如圖 2-97，已知：2 1=2 2, 2 3=2 4,2 5=2 6.求證:AD / BC.20、如圖2 100,直線I與m相交于求證：/ APB=a +ZP +/丫點(diǎn) C,Z C=ZP, AP、BP交于點(diǎn) P,且/ PAC/a,/ PBC=/y,21、如圖 2 101，若要能使 AB/ ED,/ B、1.如圖，已知AB、CD2./ C、/ D應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？EF相交于點(diǎn) O, AB丄 CD, OG平分/ AOE / FOD= 28°,求/ COE / AOE、/ AOG的度數(shù).

5、如圖，AOC與BOC的平分線，試判斷 OD與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.3.如圖，AB/ DE,試問(wèn)/ B、/ E、/ BCE有什么關(guān)系.3. 如圖，已知/1 =/ 2求證：a/ b.直線a/b，求證：12 .34.如圖，已知 AB/ CD,/ 1=Z 2，試說(shuō)明 EP/ FQ.5.如圖，已知 ABC , ADBC于D, E為AB上一點(diǎn)，EF BC于F, DG/BA交ca于g求證 12.6. 已知：如圖/ 1 = / 2，/ C=/ D，問(wèn)/ A與/ F相等嗎？試說(shuō)明理由.7.已知DB/ FG/ EC,A 是 FG 上一點(diǎn)，/ ABD= 60°，/ ACE= 36°, AP

6、 平分/ BAC,求：/BAC的大小;PAG的大小8.如圖，已知/ ABC=9C°，/ 1=/ 2,/ DCA=/ CAB求證:(1)CD丄 CB;(2)CD?平分/ ACE.9. 如圖,OE,OF分別是/ AOC與/ BOC的平分線，且0E丄OF求證:A,O,B?三點(diǎn)在同一直線上10. 如圖：已知/ A=Z F,Z C=Z D,求證：BD/ CEB C12.已知/ B=Z BGD,Z DGF=Z F,求證：/ B + / F = 180°E=Z 2.13.已知，如圖11,14.如圖，E在直線DF上, B為直線AC上，若/ AGB=Z EHF, / C=Z D,試判斷/ A

7、與/ F的關(guān)系，并說(shuō)明理由15. 如圖，/仁/ 2, AC平分/ DAB,試說(shuō)明：DC/ AB.圖16. 女口圖，/ ABC=Z ADC, BF 和 DE 分另 U平分/ ABC 和/ ADC,/ 1 = Z 2,試說(shuō)明：DE/ FB.17. 如圖，已知直線11 / 12,直線13和直線11、12交于點(diǎn)C和D,在C、D之間有一點(diǎn)P,如果P點(diǎn)在C D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)/ PAC / APB, / PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化 若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索/ PAC, / APB, / PB之間的關(guān)系又 是如何？218. 如圖，直線I與m相交于點(diǎn) C,Z C=Zp,

8、AP、BP交于點(diǎn)P,且/ PAC=a,Z PBC=/y，求證:/ APB=a +Zp +/丫19.如圖 2-67,fi20. 如圖是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖，再沿 BF折疊成圖.（1）若/ DEF=2（0,則圖中/ CFE度數(shù)是多少?（2）若/ DEF=a，把圖中/ CFE用 a表示.D21. 已知，如圖，/ XOY=9（0,點(diǎn)A、B分別在射線OX、0Y上移動(dòng)，BE是/ ABY的平分線，BE的反向延長(zhǎng)線與/ OAB的平分線相交于C, 點(diǎn)試問(wèn)/ ACB的大小是否發(fā)生變化。如果保持不變，請(qǐng)給出證明，如果隨點(diǎn)A、B移動(dòng)發(fā)生變化，請(qǐng)求出變化的范圍。1，求作/ ACB 使/ ACB=Z 122.

9、 作圖題（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，要求寫(xiě)出作法）已知/23. 已知 AB/ CD, / 1 和/ A 互補(bǔ)，求證：EF/ CD24. 如圖 10,已知 AB/ CD, / 1 =/ 2,求證：BM / CN25.已知，如圖11,若/ BED =/BED =/ B +/ D26.已知，如圖 9, DC平分/ ACB,/ B =70 ,DE/ BC,求：/ EDC與/ BDC的度數(shù)；C30. / 1的對(duì)頂角是/ 2,/ 2的鄰補(bǔ)角是/ 3,若/ 3 =45，則/ 1的度數(shù)是-(A) 45 (B) 135 (C) 45 或 135(D)13531 已知：如圖，/ 1 + / 2=180

10、76;,/ 3=100°, OK平分/ DOH,求/ KOH的度數(shù).F33.擁曲側(cè)仙簡(jiǎn)緞fm|如圖 Zl=-22rr與W4 的度亂34.36.如圖，已知：/ A=Z 1,Z C=Z 2，求證：AB/ CD.EC/Fll改:姍冊(cè)CH E卅臧珂（mTBGWZ昕分nfd施3738.如圖，直線 AB, CD相交于 O, OE平分/ AOC, / EOC=35，則/ BOD=A43.如圖，/ 1 = 2 2，能判斷AB/ DF嗎？為什么？若不能判斷AB / DF,你認(rèn)為還需要再添加的一個(gè)條件是什么呢？寫(xiě)出這個(gè)條件，并說(shuō)明你的理由。BG和DH會(huì)平行嗎?44.如圖，BC/ DE,小穎用量角器分別畫(huà)

11、出2 ABC 2 ADE的角平分線BG DH,想一想，小穎所畫(huà)的這兩條射線 為什么？（請(qǐng)你先用量角器畫(huà)出這兩條角平分線）Ab/I） E如圖48.已知：如圖2 1=2 2，2 C=2 D,那么2 A=2 F相等嗎？試說(shuō)明理由49.如圖，2 B=2 C, AB / EF 證明：2 BGF=2 C1、如圖已知，AB /CD.AF,CF分別是EAB、ECD的角平分線,F是兩條角平分線的交點(diǎn);1求證： F AEC .2AB2、已知AB/CD，此時(shí)EFC和 C的關(guān)系又如何？你能找出其中的規(guī)律嗎?3、將題變?yōu)槿缦聢D：AB/CD此時(shí) A、 AEF、和 D的關(guān)系又如何？你能找出其中的規(guī)律嗎?4、如圖，AB/CD

12、，那么 A、C與 AEC有什么關(guān)系?AC/ DE, / DCE=Z FEB 求證:CE、兩組平行線的證明題【找出連接兩組平行線的角】EF平分/ DEB.3、已知：如圖 2-96QE丄AO于E,BO丄AO,FC丄AB于C,/仁/2,求證：DO丄AB.圖2%3、如圖，已知 EF丄AB,Z 3=/B,Z仁/2，求證：CD丄AB。4、已知 AD丄BC, FG丄BC,垂足分別為D、G，且/仁/2，猜想/ BDE與/ C有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由三、兩組平行線構(gòu)造平行四邊形C = / 1 , / 2 和/ D 互余，BE丄 FD 于 G.1. 已知：如圖，AB是一條直線，/求證：AB/ CD .2、如圖

13、，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，/ 1 = / 2,/ C=/ D,求證DF/ AC.（第22題）DEF3、如圖，M、N、T和A、B、C分別在同一直線上, 且/ 仁/3,/ P=Z T,求證：/ M= / R。四、證特殊角E,則/ AEC的度數(shù)是1、AB/ CD, / BAC的平分線和/ ACD的平分線交于點(diǎn)2、AB / CD，直線 L 與CD分別相交于E、F兩點(diǎn),EP平分/ AEF，過(guò)點(diǎn)F作PFEP垂足為若/ PEF = 300，則/ PFC =3、如圖，已知： DE/ AC, CD平分/ ACB , EF平分/ DEC, / 1與/ 2互余，求證：DG / EF.4 .已知：如圖， AB / DE, CM 平分/ BCE CN丄 CM.求證：/ B= 2/ DCN.5.如圖已知直線 a / b, AB平分/ MAD, AC平分/ NAD, DE丄AC于E,求證：/ 仁/2.五、尋找角之間的關(guān)系1、如圖 2-97，已知：/ 1=Z 2,Z 3=Z 4,Z 5=7 6求證:AD/ BC.2、已知，如圖， BCE AFE是直線，AB/ CD,