勾股定理復(fù)習(xí)__導(dǎo)學(xué)案

1、 勾股定理復(fù)習(xí)知識點：A. abc熟練掌握勾股定理的各種表達形式：如圖，在tABC中，,、的對邊分別為a,b,c， ， 1、由四根木棒，長度分別為3，4，5，6 若取其中三根木棒組成三角形，有( )種取法，其中，能構(gòu)成直角三角形的是 B勾股定理的應(yīng)用：用勾股定理可以解決（）已知直角三角形的任兩邊，求第三邊問題；（）證明線段的平方關(guān)系問題；（）作數(shù)軸上的、，等；（）解決實際問題、2.直角三角形的兩條直角邊分別是5cm, 12cm,其斜邊上的高是（ ）3.以直角三角形的兩直角邊所作正方形的面積分別是25和144，則斜邊長是（ ）4.一架5cm長的梯子，斜立靠在一豎直的墻上，這是梯子下端距離墻的底端

2、1.4，若梯子頂端下滑了0.8m,則梯子底端將下滑（ ）5. 要在高3m,斜坡5m的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需（ ）米6.一根旗桿高8m,斷裂后旗桿頂端落于旗桿底端4m處，旗桿的斷裂出距離地面（ ）米7、在數(shù)軸上做出C. 探索神秘的勾股數(shù)組：滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17 ；（5）7，24，25 ；（6）9, 40, 41若a、b、c是一組勾股數(shù)，則ka、kb、kc (k為正整數(shù))也是勾股數(shù)設(shè)n為正整數(shù)，且n1，令，則有 ；設(shè)m、n為正整數(shù)，且mn，令，則有 ；8.把直角三角形兩條直角邊同時擴大到原來的3

3、倍，則其斜邊（ ）A.不變 B.擴大到原來的3倍C.擴大到原來的9倍 D.減小到原來的1/3D.如何判定一個三角形是直角三角形（1） 先確定最大邊（如c） 驗證與是否具有相等關(guān)系（2） 若=，則ABC是以C為直角的直角三角形；若 則ABC不是直角三角形。E、距離最短1. 幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。9、如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B （CD中點）處吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.無法確定. 10、如圖，長方體的長為15 cm，寬為10 cm，

4、高為20 cm，點B離點C 5 cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？11、如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點， A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是多少？F、解題思想：一、分類思想a.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應(yīng)分類討論。b.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。1.已知:直角三角形的三邊長分別是3, 4,X,則X = 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC二、方程

5、思想、小強想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ 2、折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm 求1.CF 2.EC.3、在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，求棵樹高。4、小剛準(zhǔn)備測量一段河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,則河水的深度為( )A. 2m; B.

6、 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.5、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8。現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長 6、已知一直角三角形的三邊長都是正整數(shù)，其中斜邊長13，并且周長為30，求其面積。7、已知，如圖，在RtABC中，C=90°， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的長.8、已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC邊上的中線AD=15cm，試說明ABC是等腰三角形。9、如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？10、一直角三角形紙片直角邊AC=6,BC=8,現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊,使C與E重合,則CD=_.11、已知：如圖，ABC中，ACB =，AB = 5cm，BC = 3 cm，