拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1、一、【教學(xué)目標(biāo)】二、【教學(xué)重點(diǎn)】 三、【教學(xué)難點(diǎn)】 四、【學(xué)法指導(dǎo)】拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)(理科)總第41課時(shí)1、掌握拋物線的定義、方程及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；2、握拋物線焦點(diǎn)、焦點(diǎn)位置與方程關(guān)系、焦距；拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及定義拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)五、【教學(xué)過程】1、滲透數(shù)形結(jié)合思想；2.、提高學(xué)生解題能力。一.知識要點(diǎn)1、拋物線的概念：定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線I的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線I叫做拋物線的準(zhǔn)線。注意：定點(diǎn)F不在I上，如果在的話，軌跡是什么？2、推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:建系設(shè)點(diǎn)：過F作直線FKXI，垂足為K,以KF為x軸，KF的中垂線為y軸建系,

2、設(shè)KF=p(P0),那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,0),2準(zhǔn)線I的方程為x=-2設(shè)拋物線上的點(diǎn)M(x,y)到I的距離為d,拋物線即集合P=M|MF=d代數(shù)方程：JC尸中式二|八一V22化簡方程得：y2=2px(pAO)叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程注意：(1)它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（衛(wèi),0）,2它的準(zhǔn)線方程是X=-Ro2(2)一條拋物線，由于它在坐標(biāo)系的位置不同，方程也不同，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其他幾種形式：y2=-2px,X2=2py,x2-2py.這四種拋物線的圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程、開口方向、對稱軸如下表:圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程開口方向?qū)ΨQ軸六、典題互動(dòng)

3、2已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y=6x,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。(2)已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。已知拋物線過點(diǎn)(-3,2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程例2、點(diǎn)M與點(diǎn)F(0,1)的距離比它到直線1:y+2=0的距離小1,求點(diǎn)M的軌跡方程。例3、(1)求拋物線y=-8x上與焦點(diǎn)距離為4的點(diǎn)的坐標(biāo)為2(2)已知拋物線y=6x,定點(diǎn)A(2,3),F為焦點(diǎn)，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則P F+PA的最小值為,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是七、當(dāng)堂反饋F為拋物線的焦點(diǎn)，貝y PF二1、若P(xo,yo)是拋物線r-=32X上一點(diǎn),2、拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是5,貝UP點(diǎn)的坐標(biāo)是3、寫出下列拋物線的焦點(diǎn)

4、坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程：22Vx2=8y2y2 +7x =0y2=ax(a0)夕、2、1、填表：方程y2=4x2cX=-3y2y-32x2X=42y2y=ax焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離(2)焦點(diǎn)為(0, 5)求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:(1)焦點(diǎn)為(6,0)2準(zhǔn)線方程為y=-3-以直線2x+3y+6=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)22頂點(diǎn)與橢圓0+Zx=1的中心重合，且以此橢圓焦點(diǎn)為焦點(diǎn)413223、若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓一+=1的右焦點(diǎn)重合，貝yP的值為624、拋物線x2=4y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為3,則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5、已知點(diǎn)(-2,4),F為拋物線尸-X的焦點(diǎn)，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，貝UPM+PF的最小值86、已知拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn)，則拋物線的方程是07、到定點(diǎn)(2,-1)的距離與到定直線2x+3yT二0距離相等的點(diǎn)的軌跡是其方程是8、過拋物線y=ax的焦點(diǎn)F作一旦我父則物我T八Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長q,貝U一十一二分別為P、pa9、已知直線y二x-2與拋物線y?=2x相交于點(diǎn)A、B,求證：0A10B.求AB所在直線的方程.10、過點(diǎn)Q(4,1)作拋物線y?=8x的弦AB恰好被Q所平分,11、求拋物線y=-X,上的點(diǎn)到直線4x