如何進行數(shù)學(xué)概念的教學(xué) (2)

1、淺談如何進行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)   一、注重概念的本源，概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)由于概念教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)，概念引入時教師要鼓勵學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識做出符合一定經(jīng)驗與事實的推測性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段，牛頓曾說“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！辈孪胱鳛閿?shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的強大動力，因此，在概念引入時培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是形成數(shù)學(xué)直覺，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的

2、重要因素，例如，在立體幾何中異面直線距離的概念，傳統(tǒng)的方法是給出異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂足間的線段長就叫做兩條異面直線的距離，教學(xué)時可以先讓學(xué)生回顧一下過去學(xué)過的有關(guān)距離的概念，如兩點之間的距離，點到直線的距離，兩平行線之間的距離，引導(dǎo)學(xué)生思考這些距離有什么特點，發(fā)現(xiàn)共同的特點是最短與垂直。然后，啟發(fā)學(xué)生思索在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點，它們間的距離是最短的？如果存在，應(yīng)當(dāng)有什么特征？于是經(jīng)過共同探究，得出如果這兩點的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，并通過實物模型演示確認(rèn)這樣的線段存在，在此基礎(chǔ)上，自然地給出異面直線距離的概念。這樣做，不僅使學(xué)生得到了概括能力的訓(xùn)

3、練，還嘗到了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的滋味，認(rèn)識到距離這個概念的本質(zhì)屬性。   二、概念的教學(xué)中注重思維品質(zhì)的培養(yǎng)如何設(shè)計數(shù)學(xué)概念教學(xué)，如何在概念教學(xué)中有效地培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的思維品質(zhì)，是我們在教學(xué)中經(jīng)常遇到并必須解決的問題。展示概念背景，培養(yǎng)思維的主動性，表現(xiàn)為學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿熱情，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為樂趣，在獲得知識時有一種愜意的滿足感。（以正方體為例觀察異面直線）揭示了異面直線所成的角出現(xiàn)的背景，將數(shù)學(xué)家的思維活動暴露給學(xué)生，使學(xué)生沉浸于對新知識的期盼、探求的情境之中，積極的思維活動得以觸發(fā)。創(chuàng)設(shè)求知情境，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，表現(xiàn)在思考問題時，以敏銳地感知，迅速提取有效信息，進行“由此思彼”的

4、聯(lián)想，果斷、簡捷地解決問題。（如何刻畫兩異面直線的相對位置呢？角和距離？揭示課題。）精確表述概念，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性。思維的準(zhǔn)確性是指思維符合邏輯，判斷準(zhǔn)確，概念清晰。新概念的引進解決了導(dǎo)引中提出的問題，學(xué)生自己參與形成的表述概念的過程培養(yǎng)了抽象概括能力。  三、針對概念的特點采用靈活的教學(xué)方法對不同概念的教學(xué)，在采用不同的教學(xué)方法和模式上下工夫，概念教學(xué)主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個環(huán)節(jié)。新知識的概念是學(xué)生初次接觸或較難理解的，所以在教學(xué)時應(yīng)先列舉大量具體的例子，從學(xué)生實際經(jīng)驗的肯定例證中，歸納出這一類事物的特征，并與已有的概念加以區(qū)別和聯(lián)系，形成對這一特性的一種陳述性的定義，這就是形成一種概念的過程。在這一過程中同時要做到與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有概念相互聯(lián)系、作用，從而領(lǐng)會新概念的本質(zhì)屬性，獲得新概念，這就是概念的同化。在進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，最能有效促進學(xué)生創(chuàng)新能力的主要是對實例的歸納及辨析，通過對實例的歸納和辨析對新問題的特性形成陳述性的理解，繼而與原有的知識結(jié)構(gòu)相互聯(lián)系，完成概念形成的兩個步驟。搞好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，使學(xué)生透徹地牢固地掌握數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在，作為一個數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念教學(xué)同加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力