人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)重點(diǎn)知識(shí)

1、四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)四則運(yùn)算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。 2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。 3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。 4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。6、先乘除，后加減，有括號(hào)，提前算關(guān)于“0”的運(yùn)算1、“0”不能做除數(shù)；    字母表示：a÷0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a 

2、3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；    字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa = 05、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷aa0= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置與方向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。比例尺、角的畫法和度量注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法2、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測(cè)點(diǎn)確實(shí)定)3、簡(jiǎn)單路線圖的繪制。4地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。5確定方向時(shí)：A、先確定觀測(cè)點(diǎn)1從

3、那里出發(fā)，那里就是觀測(cè)點(diǎn)。2“在”字后面的為觀測(cè)點(diǎn)。B站在觀測(cè)點(diǎn)來看方向。例如：東偏南25°標(biāo)25°的那個(gè)角就靠近東西偏北35°標(biāo)35°的那個(gè)角就靠近西6描述路線和繪路線圖時(shí)：只有一條線，所作的線是首尾相連的。7常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。a+b+c=a+(b+c) 加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：+依據(jù)

4、是什么？3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。 a×b × c  = a× (b×c )乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：××的簡(jiǎn)算3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a+b×c=a

5、15;c+b×c (ab)×ca×cb×c乘法分配律的應(yīng)用：類型一：a+b×c = a×cb×c           (ab)×c= a×cb×c類型二：a×cb×c =a+b×c           a×cb×c =(ab)×c

6、類型三：a×99a= a×99+1            a×ba = a×b1類型四：a×99               a×102      = a×1001      =

7、a×100+2      = a×100a×1       = a×100+a×2三、簡(jiǎn)便計(jì)算1連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用加法結(jié)合律把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-26+74減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：106-26+74=106-26-

8、743加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：   第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置可以先加，也可以先減   例如：123+38-23=123-23+38        146-78+54=146+54-784連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：   使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起  25與4； 125與8 ；125與80等      看見25就去找4，看見125就去找8；5連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的

9、積。除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算： 第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置?？梢韵瘸?，也可以先除 例如：27×13÷9=27÷9×134、 連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。 a÷b÷c = a÷(b×c)1、常見乘法計(jì)算： 25×4100 125×810002、加法交換律簡(jiǎn)算例子： 3、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+40+60100+98 488+100198 588

10、4、乘法交換律簡(jiǎn)算例子： 5、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25×56×4 99×125×825×4×56 99×125×8100×56 99×10005600 99000 6、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算： 65+28+35+7265+35+28+72100+1002007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：25×125×4×825×4×125×8100×1000100000乘法分配律簡(jiǎn)算例子：1、分解式 2、合并式25×

11、;40+4 135×12135×225×40+25×4 135×1221000+100 135×101100 1350 3、特殊1 4、特殊2 99×256+256 45×10299×256+256×1 45×100+2256×99+1 45×100+45×2256×100 =4500+9025600 =4590 5、特殊3 6、特殊499×26 35×8+35×64×351001×26 35&#

12、215;8+64100×261×26 35×10260026 3502574一、 連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：5286535 52889128 528150+128=52865+35 =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200÷25÷4 =3200÷25×4=3200÷100=32三、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：25658+44 250÷8×4=256+4458 =250×4÷8=3005

13、8 =1000÷8=242 =125五、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展： 102×3838×125×25×32   125×88 37×96+37×3+37 易錯(cuò)的情況：      38×99+99小數(shù)的意義和性質(zhì)：1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分

14、之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、                       小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位萬千百十一個(gè)十分之一百分之一千分

15、之一萬分之一16378的計(jì)數(shù)單位是0001。最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位26378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一01，7個(gè)百分之一001，8個(gè)千分之一0001。36378中有6378個(gè)千分之一0001。49426中的4表示4個(gè)十分之一014在十分位8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分按照原來的讀法，再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。 9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分按照原來的寫法，再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的

16、“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：1 先比較整數(shù)部分；2如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；3十分位相同，就比較百分位；4以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；13、生活中常用的單位：質(zhì)量：  1噸1000千克； &

17、#160;    1千克1000克   長度：  1千米1000米       1分米=10厘米    1厘米=10毫米         1分米=100毫米        1米10分米100厘米1000毫米  面積：  1平方米 100平方分米    

18、;    1平方分米100平方厘米         1平方千米=100公頃            1公頃=10000平方米人民幣：  1元=10角        1角=10分         1元=100分 長度單位：千

19、米 米  分米    厘米 面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米 質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：1高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位=乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。2低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位=除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。14、小數(shù)的近似數(shù)用“四舍五入”的方法：1保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。2保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。3保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，

20、就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。4為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。5在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合，叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做

21、一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰等邊三角形或正三角形是特殊的等腰。等邊的三邊相等，每個(gè)角是60度。頂角、底角、腰、底的概念7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角

22、是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。15、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。16、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。17、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。18、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。19、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律