2021年上海市各區(qū)二模卷第24題

1、2021年市各區(qū)二模卷第24題11. 18徐匯如圖，直線y x 2與x軸、y軸分別交于點B、C，拋物線21 2y x bx c過點B、C，且與x軸交于另一個點 A.21求該拋物線的表達式；2點M是線段BC上一點，過點 M作直線I / y軸交該拋物線于點 N，當四邊形OMNC是平行四邊形時，求它的面積；3聯(lián)結AC，設點D是該拋物線上的一點，且滿足 DBA CAO，求點D的坐標2. 18浦如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y 1 x bx c與x軸交于點A、2B，與y軸交于點C，直線y x 4經過點A、C，點P為拋物線上位于直線 AC上方的一個動點1求拋物線的表達式；2如圖1，當CP / AO時，

2、求 PAC的正切值；3當以AP、AQ為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上時，求出此時點P的坐標.3. 18黃浦拋物線y x2 bx c經過點A(1,0)和B(0,3)，其頂點為D .1求此拋物線的表達式；2求ABD的面積；3設P為該拋物線上一點，且位于拋物線對稱軸右側，作PH 對稱軸，垂足為 H ,假設 DPH與 AOB相似，求點P的坐標.4.18寶嘉平面直角坐標系xOy,如圖，直線yx m 經過點 A( 4,0)和 B( n,3).1求m n的值；2如果拋物線y x2 bx c經過點 A B,該拋物線的頂點為點 P,求sin / ABP3設點Q在直線y x m上，且在第一象限，直線y

3、 x m與y軸的交點為點 D,假設 AQO DOB，求點Q的坐標.-5. 18長寧如圖平面直角坐標系xOy拋物線y ax2 bx 3與y軸交于點A,與x軸分別交于點B( 1,0)、C(3,0)，點D是拋物線的頂點.1求拋物線的表達式與頂點 D的坐標；2聯(lián)結DC求厶ACM面積；3點P在直線DC上，聯(lián)結OP假設以O 的坐標.P、C為頂點的三角形與 ABC相似，求點P6. 18閔行如圖，平面直角坐標系xOy,拋物線yB(1,0)，與y軸相交于點C(0,3).1求拋物線的解析式與頂點D的坐標；2求證：DAB ACB ；2 _ax 2x c與x軸交于點A和點3點Q在拋物線上，且 ADC是以AD 為底的等

4、腰三角形，求 Q點的坐標.7. 18奉賢平面直角坐標系 xOy中如圖，拋物線y x2 2mx 3m2 m 0 與x軸交于點A、B點A在點B左側，與y軸交于點C，頂點為D，對稱軸為直線 l，過點C作直線l的垂線，垂足為點 E ,聯(lián)結DC、BC .1當點 C(0,3)時， 求這條拋物線的表達式和頂點坐標； 求證：DCE BCE ；2當CB平分 DCO時，求m的值.8. 18松江如圖，拋物線 y ax2 bx的頂點為C(1, 1)，P是拋物線上位于第一象限的一點，直線OP交該拋物線對稱軸于點B，直線CP交x軸于點A.1求該拋物線的表達式；2如果點P的橫坐標為 m，試用m的代數(shù)式表示線段 BC的長;3

5、如果 ABP的面積等于 ABC的面積，求點 P坐標.9. 18普陀如圖，在平面直角坐標系點A、B，并與拋物線ylx24bxxOy中，直線y7的對稱軸交于點2kx 3與x軸、y軸分別相交于C(2,2)，拋物線的頂點是點D.1求k和b的值;2點G是y軸上一點，且以點B、C、G為頂點的三角形與 BCD相似，求點G的坐標;3在拋物線上是否存在點E :它關于直線AB的對稱點F恰好在y軸上，如果存在，直接寫出點E的坐標，如果不存在，試說明理由10. 18 崇明拋物線經過點 A(0, 3)、B(4,1)、C (3, 0).1求拋物線的解析式；2聯(lián)結AC BC AB求 BAC的正切值；3點P是該拋物線上一點，

6、且在第一象限，過點P作PG AP交y軸于點G ,當點G在點A的上方，且 APG與 ABC相似時，求點 P的坐標.11. 18青浦：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2ax bx 3的圖像與x軸2上，將拋物線沿射線 AC的方向平交于點A 3，0，與y軸交于點B,頂點C在直線x 移，當頂點C恰好落在y軸上的點D處時，點B落在點E處.1求這個拋物線的解析式;2求平移過程中線段 BC所掃過的面積；3點F在x軸上，點G在坐標平面，且以點 C、E、F、G為頂點的四邊形是矩形，求點F的坐標.12. 18金山平面直角坐標系xOy中如圖，拋物線2y x bx c經過點 A 1,0和B 3,0，與y軸相交于

7、點C,頂點為P.1求這條拋物線的表達式和頂點P的坐標；2點E在拋物線的對稱軸上，且 EA=EC求點E的坐標；3在2的條件下，記拋物線的對稱軸為直線MN點Q在直線MN右側的拋物線上,/ MEQZ NEB求點Q的坐標.13. 18靜安在平面直角坐標系 xOy中，點B(8,0)和點C(9, 3)，拋物線y ax2 8ax c a、c是常數(shù)，a 0經過點B、C，且與x軸的另一交點為 A，對 稱軸上有一點M，滿足MA MC .1求這條拋物線的表達式；2求四邊形ABCM的面積；3如果坐標系有一點 D ,滿足四邊形ABCD是等腰梯形， 且AD / BC，求點D的坐標.14. 18虹口如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y ax2 2x c與直線1y x 3分別交于x軸、y軸上的B、C兩點，拋物線的頂點為點 D，聯(lián)結CD交x2軸于點E .1求拋物線的解析式以與點 D的坐標；2求 tan BCD ；BCD，求點P的坐標15. 18 浦東平面直角坐標系 xOy如圖8，二次函數(shù)y = ax2 + bx + 4的圖像經過 A-2 , 0、B 4, 0兩點，與y軸交于點C點.1求這個二次函數(shù)的解析式；2如果點E在線段OC上，且/