高考三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題

1、.三角函數(shù)復(fù)習(xí)專題一、核心知識(shí)點(diǎn)歸納：1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)性質(zhì)圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對(duì)稱性對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心無對(duì)稱軸2.正、余弦定理：在中有:正弦定理：（為外接圓半徑）注意變形應(yīng)用面積公式：余弦定理： 三、例題集錦：考點(diǎn)一：三角函數(shù)的概念1.如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn)，是單位圓上的兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，（1）若，求的值；（2）設(shè)函數(shù)，求的值域2已知函數(shù).（）若點(diǎn)在角的終邊上，求的值； （）若，求的值域

2、.考點(diǎn)二：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)3.函數(shù)部分圖象如圖所示（）求的最小正周期及解析式；（）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值考點(diǎn)三、四、五：同角三角函數(shù)的關(guān)系、 誘導(dǎo)公式、三角恒等變換4已知函數(shù).（1）若，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.（3）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心5.已知函數(shù)（），相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于（）求的值；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值6、已知函數(shù). （）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求的值.7、已知，（）求的值； （）求函數(shù)的值域考點(diǎn)六：解三角形8已知中，.（）求角的大??；20070316（）設(shè)向量，求當(dāng)取最小值時(shí)，值.9已知函數(shù)（）求的值

3、；（）若，求的最大值；（）在中，若，求的值10、在中，角，的對(duì)邊分別為，分，且滿足 （）求角的大?。唬ǎ┤?，求面積的最大值11、在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b2+c2-a2=bc（）求角A的大??；（）設(shè)函數(shù)，當(dāng)取最大值時(shí)，判斷ABC的形狀12、在中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，已知，且.()求；()求的面積.13、在中，角，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且（）求角的大??； （）求的最大值高三文科-三角函數(shù)專題11.已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=A. B. C. D.2.如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為，角速度為1，那么點(diǎn)P到

4、x軸距離d關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為（ ）3.動(dòng)點(diǎn)在圓上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周.已知時(shí)間時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)關(guān)于（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A、B、C、D、和4.函數(shù)為常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則5.已知函數(shù)（0，），的部分圖象如下圖，則f（）=_.6.函數(shù)f（x）=sinxcos(x)的值域?yàn)?A 2 ，2 B.， C.1，1 D. ， 8.已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（A）（B）（C）（D）14.定義在的函數(shù)y=6cosx圖像與y=5tanx圖像的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y=sinx的

5、圖像交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長為.16.如圖，四位同學(xué)在同一個(gè)坐標(biāo)系中分別選定了一個(gè)適當(dāng)?shù)膮^(qū)間，各自作出三個(gè)函數(shù)， ，的圖像如下，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中有一位同學(xué)作出的圖像有錯(cuò)誤，那么有錯(cuò)誤的圖像是（ ）A BC D17.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減.則的取值范圍是（ ）20.設(shè)sin，則(A) (B) (C) (D)22.已知?jiǎng)t的值為_25.若tan=4，則sin2=AB.C.D.26.已知為第二象限角，則cos2=(A) （B） (C) (D)27.若，則（A） （B） （C） （D）28.設(shè)為銳角，若，則的值為29.在ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為（1）若求A的值；（2）若，求的值.30.如圖，

6、ABC中，AB=AC=2，BC=，點(diǎn)D 在BC邊上，ADC=45，則AD的長度等于_.31.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是，已知8b=5c，C=2B，則cosC=（A） （B）（C） （D）34.設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，則35.如圖，正方形的邊長為，延長至，使，連接、則（ ）A、 B、C、 D、36. 在中，角所對(duì)邊長分別為，若，則的最小值為（ ）A. B. C. D.37.在中，則的最大值為.39.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊為；則下列命題正確的是若；則若；則若；則若；則若；則43.已知函數(shù)（）求的定義域與最小正周期；（II）設(shè)，若求的大小45. 設(shè)函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期；（II）設(shè)函數(shù)對(duì)

7、任意，有，且當(dāng)時(shí)， ，求函數(shù)在上的解析式.47.設(shè)，其中（）求函數(shù) 的值域（）若在區(qū)間上為增函數(shù)，求 的最大值.48.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形.（）求的值及函數(shù)的值域；（）若，且，求的值.52.已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，（1）求； （2）若，的面積為；求.53.在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值；()若a，求ABC的面積54.在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知（1）求證： （2）若，求ABC的面積.56.已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中，為常數(shù)，且.

8、（）求函數(shù)的最小正周期； （）若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.57.在中，已知（1）求證：；（2）若求A的值58.已知ABC得三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為_.59.已知 的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_60.已知等比數(shù)列an的公比q=3，前3項(xiàng)和（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（II）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f（x）的解析式.63.函數(shù)的圖象大致是64.函數(shù)f（x）=sin ()的導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖4所示，其中，P為圖像與y軸的交點(diǎn)，A,C為圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，B為圖像的最低點(diǎn).（1）若，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，），

9、則；（2）求ABC面積65設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,.(I)求(II)若,求.66在中,內(nèi)角、的對(duì)邊分別是、,且.()求;()設(shè),為的面積,求的最大值,并指出此時(shí)的值.67在中,角的對(duì)邊分別為,且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影68已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是. ()求實(shí)數(shù)的值; ()設(shè),求的單調(diào)遞增區(qū)間.69在ABC中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知.()求證：成等比數(shù)列；()若，求的面積S.三角函數(shù)1、在中，已知內(nèi)角，邊.設(shè)內(nèi)角,面積為.(1)求函數(shù)的解析式和定義域；(2)求的最大值.2、已知a(coos，sin)，b(coos，sin)，其中0(1)求證：ab與ab互相垂直； (2)若kab與a

10、kb的長度相等，求的值(k為非零的常數(shù))3、已知3sin2+cos2=2, (cocacobs0)，求tanAtanB的值。5、已知中，120記，（1）求關(guān)于的表達(dá)式；（2）求的值域；6、已知向量，函數(shù).（I）若，求函數(shù)的值；（II）將函數(shù)的圖象按向量c平移，使得平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求向量c.9、在中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量，且。（I）求銳角B的大??；（II）如果，求的面積的最大值。10、已知向量，集合，若函數(shù)，取得最大值3，最小值為1，求實(shí)數(shù)的值16、在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（I）求cosB的值；（II）若，且，求b的值.21、已知向

11、量m =, 向量n = （2，0），且m與n所成角為，其中A、B、C是的內(nèi)角。(1)求角B的大小;(2)求的取值范圍。26、在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，C2A，（1）求的值；（2）若，求邊AC的長。30、已知的面積為，且滿足，設(shè)和的夾角為（I）求的取值范圍；（II）求函數(shù)的最大值與最小值33、已知的面積為，且。（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)的最大值和最小值。36、已知是的兩個(gè)內(nèi)角，向量，若.（）試問是否為定值.若為定值，請(qǐng)求出；否則請(qǐng)說明理由；（）求的最大值，并判斷此時(shí)三角形的形狀.38、在ABC中，已知，外接圓半徑為5.（）求A的大?。唬ǎ┤舻闹荛L.OxyBAC40、如

12、圖、是單位圓上的點(diǎn)，是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，三角形為正三角形（）求；（）求的值45、已知函數(shù)f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1（）（1）求的最大值及最小值；（2）若不等式|f(x)m|2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍49、已知函數(shù)f(x)，其中(sinxcosx,cosx),cosxsinx,2sinx)(0)，若f(x)相鄰的對(duì)稱軸之間的距離不小于.(1)求的取值范圍；(2)在ABC中，a,b,c分別為A,B,C的對(duì)邊，a,b+c3，當(dāng)最大時(shí)，f(A)1，求ABC的面積.56、已知角為的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為，若，且（1）若的面積，求的值（2）求的取值范圍59、在銳角ABC

13、中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且(tanAtanB)1tanAtanB (1)若a2abc2b2，求A、B、C的大??； (2)已知向量m(sinA，cosA)，n(cosB，sinB)，求3m2n的取值范圍62、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；（2）若函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，求的解析式.64、設(shè)向量，的值。68已知A、B、C為的三個(gè)內(nèi)角，向量，且（1）求的值；（2）求C的最大值，并判斷此時(shí)的形狀.74、在ABC中，若ABC的重心在軸負(fù)半軸上，求實(shí)數(shù)的取值范圍76、在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若（）判斷ABC的形狀；（）若的值.77、在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且.（I）求角B的大小；（II）若，求ABC的面積.78、已知中，、是三個(gè)內(nèi)角、的對(duì)邊，關(guān)于的不等式的解集是