mt-空間幾何體的表面積與體積

1、課時(shí)數(shù)學(xué)年級冋班級1207、1220時(shí)間2021年11月2日52課題空間幾何體的外表積與體積積的方知識與技能目標(biāo)：理解幾何體外表積和體積概念，掌握求簡單幾何體外表積和體 法和公式，能在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用。了解有關(guān)公式的原理和推導(dǎo)過程。過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，開展轉(zhuǎn)化和化歸的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：研究幾何體的外表積和體積在生產(chǎn)生活中有著重要的作用1、2、3、1、3、教材編寫特點(diǎn)：外表積的兩種理解；圓柱、圓錐、圓臺的外表積公式；柱、錐、 積公式；公式的轉(zhuǎn)化；面積與體積應(yīng)用；球的體積與外表積公式。探究祖 錐、球的體積。教學(xué)的重點(diǎn)是：圓柱、錐、臺的外表積和體積求法，棱柱、錐、臺的體

2、積求法; 面積和體積公式。教學(xué)的難點(diǎn)是：錐、臺體、球的相關(guān)公式推導(dǎo)；知識點(diǎn)的應(yīng)用。臺的體暅原理與柱、球的表課題1、自學(xué)內(nèi)容2、自學(xué)核對3、師生歸納4、自學(xué)答疑5、穩(wěn)固練習(xí)6、能力提升7、課堂小結(jié)時(shí)序教學(xué)操作過程設(shè)計(jì)(重點(diǎn)寫怎么教及學(xué)法指導(dǎo)，含課練、作業(yè)安排)【第1課時(shí)】、 啟：1、自學(xué)內(nèi)容:2、P2327,完成練習(xí)(練習(xí) 2只要求列式)自學(xué)核對：承:1、師生歸納：(1 )柱、錐、臺外表積求法：<1>各面面積和；展開圖的面積。<2>圓柱：S 2 r2圓錐：S r2 rl圓臺：S r22 rlr2 ( r r)l(2 )柱、錐、臺體積求 法：<1>柱：V Sh

3、錐：V 】Sh 臺：V - (S SS S ) h 3 3<2>柱、錐、臺的高：頂點(diǎn)到底面或兩底面之間的距離2、自學(xué)答疑：1 圓錐的側(cè)面展開圖個(gè)扇形，這個(gè)扇形的圓心角的大小怎么求？側(cè)面積公式 是是怎么來的？【x 360 ;補(bǔ)充扇形面積公式】l2圓臺的側(cè)面積公式是怎么來的？【補(bǔ)充扇環(huán)面積公式】3錐的體積公式如何得來？臺體的體積公式如何得來？【課后閱讀P30探究?祖暅原理與柱、錐、球的體積?；推導(dǎo)臺體體積公式】4 柱、錐、臺的外表積和體積公式之間有何關(guān)系，能否互相轉(zhuǎn)化？【臺體公式中，當(dāng)r 0時(shí)，即得錐體公式；當(dāng) r r時(shí)，即得柱體公式】3、穩(wěn)固練習(xí)：1P28A142P29A5 6，只要

4、求列式；三、轉(zhuǎn)：1、能力提升：1正棱錐的相關(guān)計(jì)算：三棱錐S ABC的底面是邊長為a的等邊三角形，側(cè)棱長均為b，求三棱錐S ABC的外表積和體積。S a2四、課堂小結(jié):312;可特殊化得正四面體公式】1、柱、錐、臺外表積求法與相關(guān)公 式；2、柱、錐、臺體積求法與相關(guān)公 式;1【第2課時(shí)】、 啟：自學(xué)7內(nèi)28：完成練習(xí)，其中 P28L32 2中“ 100 cm 改為“ 4500 cm 2自學(xué)核對:、 承：師生歸納:(1 )球的體積公式：V - R33(2 )球的面積公式：S 4 R22、自學(xué)答疑：(1)球的體積公式如何證明？【閱讀P32?祖暅原理與球的體積公式?】(2 )球的面積公式為何后于球的體

5、積公式給出？如何證明?【回憶圓面積的微分求法；禾 U用錐體體積公式和球的體積公式探究，其中錐體的高近 似等于球的半徑】【內(nèi)接幾何體以面構(gòu)(3)怎樣畫出球和其他幾何體的組合圖，比方正方體的內(nèi)接球、外接球?型，注意球心的位置；外切幾何體以切點(diǎn)構(gòu)面作球】【動(dòng)畫演示，以正方體的內(nèi)接、外切球作為例如示范作圖】3、穩(wěn)固練習(xí):(1 )求邊長為a的正方體的內(nèi)切球的外表積和體積。(2) P29B1三、轉(zhuǎn)：1、能力提升:(1)A B、C為球面上三點(diǎn)，AC=BC=6, AB=4,球心0與厶ABC的外心M的距離等于球半徑的一半，求這個(gè)球的外表積和體積四、課堂小結(jié):431、球的體積公式：VR332、球的面積公式：S 4 R23、球和多面體的組合內(nèi)接、外切【補(bǔ)充練習(xí)】1、P30B2、32、錐體、臺體中的相似：1 錐體被中截面過高中點(diǎn)與底平行的面截得的圖形與底面的面積比為_截得的兩局部幾何體體積之比為 。2臺體上底面面積為 3，下底面面積為12,求被中截面過高中點(diǎn)與底平行的面 截得的圖形的面積。3、探究多面體的內(nèi)接、外切、棱切球：<1>探究棱長為a的正方體的棱切球的半徑，畫出其直觀圖。 <2>探究棱長為a的正四面體的外接球、內(nèi)切球及棱切球半徑?！镜?課時(shí)】D5,P30 31閱讀【第2課時(shí)】D6, P32閱讀關(guān)