多邊形和圓的初步認識 公開課

1、4.54.5多邊形和圓的初步認識多邊形和圓的初步認識北師大版初中數學七年級上冊北師大版初中數學七年級上冊4.54.5多邊形和圓的初步認識多邊形和圓的初步認識北師大版初中數學七年級上冊北師大版初中數學七年級上冊學習目標：學習目標：1. 理解并掌握多邊形、正多邊形、圓、扇形理解并掌握多邊形、正多邊形、圓、扇形的相關概念。的相關概念。3. 求扇形的圓心角的度數和扇形的面積。求扇形的圓心角的度數和扇形的面積。自學目標1v1. 理解并掌握多邊形相關概念。理解并掌握多邊形相關概念。v2.理解并掌握正多邊形的概念。理解并掌握正多邊形的概念。v3.完成課本做一做（完成課本做一做（1）（）（2）自學課本122頁

2、-123頁“議一議”，完成學案1-6題。v一.多邊形的相關概念v多邊形 頂點 邊 內角 對角線疑問：三角形有沒有對角線？疑問：三角形有沒有對角線？下面圖形中是多邊形的有下面圖形中是多邊形的有 （1）（）（2）（）（6）(7)二二.正多邊形的概念正多邊形的概念什么是正多邊形，需要滿足幾個條件才什么是正多邊形，需要滿足幾個條件才能構成正多邊形？能構成正多邊形？各邊相等各邊相等，各角也相等各角也相等的多邊形叫做的多邊形叫做正多邊形正多邊形.判斷：（判斷：（1）各邊都相等的多邊形為正多邊形。）各邊都相等的多邊形為正多邊形。 （2）各個內角都相等的多邊形為正多邊形。）各個內角都相等的多邊形為正多邊形。n

3、邊形有邊形有n個頂點、個頂點、n條邊、條邊、n個內角個內角.多邊形三角形四邊形五邊形六邊形n邊形頂點數?邊數？內角數？334445556663（1）n邊形有多少個頂點，多少條邊，多少個內角？邊形有多少個頂點，多少條邊，多少個內角？三三 做一做做一做經過經過n n邊形的一個頂點有邊形的一個頂點有（n-3n-3）條條對對角線角線，并將這個，并將這個n n邊形分割成邊形分割成（n-2n-2）個個三角形三角形. .（2 2）過）過n n邊形的邊形的一個一個頂點有幾條對角頂點有幾條對角線？線？三三 做一做做一做把把n n邊形分成了幾個邊形分成了幾個三角形三角形？1.某多邊形從一個頂點出發(fā)，某多邊形從一個

4、頂點出發(fā)，分別連結這個點分別連結這個點與其余各頂點，與其余各頂點， 可把這個多邊形分成可把這個多邊形分成8個三角個三角形，則這個多邊形是形，則這個多邊形是_.2.從一個從一個十八十八邊形的某個頂點出發(fā)，分別連結邊形的某個頂點出發(fā)，分別連結這個點與其余各頂點，可以把這個十八邊形分這個點與其余各頂點，可以把這個十八邊形分割成割成_個三角形個三角形.3.3.某多邊形某多邊形的某個頂點出發(fā)，可連出的某個頂點出發(fā)，可連出1212條對條對角線，則這個多邊形有角線，則這個多邊形有_條邊條邊. .十邊形十邊形1615自學目標二自學目標二1.圓的相關概念2.扇形圓心角和面積的求法扇形圓心角和面積的求法圓圓 圓心

5、圓心 半徑半徑 圓弧圓弧 圓心角圓心角自學課本124到125頁，完成學案7-8題。例例1：將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心：將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數比為角的度數比為1:2:3,求這三個扇形的圓心角的求這三個扇形的圓心角的度數。度數。解：因為一個周角為解：因為一個周角為 ，所以分成的三個扇，所以分成的三個扇形的圓心角分別為：形的圓心角分別為：0360001360=601+2+3002360=1201+2+3003360=1801+2+3例例2.2.如圖所示，將一個圓分成三個大如圖所示，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數嗎？

6、你知道每個扇形的心角的度數嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓面積的關系嗎？面積和整個圓面積的關系嗎？扇形的面積=圓的面積扇形所占的比例扇形的圓心角=360 扇形所占的比例半徑是2cm的圓，有一個圓心角為60度的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？我們總結出的一些規(guī)律：我們總結出的一些規(guī)律：（1）n邊形有邊形有n個頂點、個頂點、n條邊、條邊、n個內角個內角.（2）經過）經過n邊形的一個頂點有（邊形的一個頂點有（n-3）條對角線，）條對角線，并將這個并將這個n邊形分成（邊形分成（n-2）個三角形）個三角形. 1、一個六邊形，從它的頂點出發(fā)，分別連結這個頂點和其他各頂點，可以把這個六邊形分割成個三角形。 2、如果從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個定點與其余各頂點，可將這個多邊形分割成2003個三角形，那么此多邊形的邊數為42005達標檢測達標檢測:3、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）A、在一個圓中，任意畫出、在一個圓中，任意畫出3條半徑，可得到條半徑，可得到3條弧。條弧。B、弧沒有端點；、弧沒有端點；C、一個圓只能分割成、一個圓只能分割成360個扇形；個扇形；D、一個圓可以分割成無數個扇形。、一個圓可以分割成無數個扇形。4、如圖，表示圓心角的是（、如圖，表示圓心角的是（ ）5、將圓分割