山東省泰安市慈明學校2020年九年級(下)復習試卷(4月份)含答案

1、山東省泰安市慈明學校 2020年九年級（下）復習試卷（4月份）一.選擇題（共12小題）1 .在-2, 0, 1,后這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）C.B. 02 .下列計算中正確的是（A. b3?b2=b6B. x3+x3=x6C.a2+ a2= 0D. (-a3) 2= a63.為應對疫情，許多企業(yè)跨界抗疫，生產(chǎn)口罩.截至2月29日,全國口罩日產(chǎn)量達到116000000只.將116000000用科學記數(shù)法表示應為（A . 116X 106B. 11.6X 107C. 1.16X107D. 1.16X1084 .如圖，四個圖標中是軸對稱圖形的是（B.C.6.如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號5 .如

2、圖，直線 all b, / 1 = 50° , / 2= 30° ,貝U/ 3的度數(shù)為(D. 100° 中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（7.關(guān)于x的不等式組B-fC.)Cji-nrCO有解，那么m的取值范圍為C. m> 18.如圖，港口 A在觀測站O的正東方向，OA = 2km,某船從港口 A出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達 B處，此時從觀測站。處測得該船位于北偏東 60。的方向，則該船航行的距離（即 AB的長）為（）A . 2kmC. J42kmB .日kmD. （V3+1） km9.如圖，AB為。的直徑，PD切。于點C

3、,交AB的延長線于 D,且/D = 40°,則/PCA等于（）在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（）延長線于點F, G, H,連接HE, HC, OD,連接CO并延長交AD于點M,則下列結(jié)論A . 50°10.如圖，二次函數(shù)C.11.如圖，正方形 ABCD中，E為CD的中點,AE的垂直平分線分別交 AD, BC及AB的B. 60°C. 65D. 75y= ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y= ax+c和反比例函數(shù)A .B.D.12.如圖，正 ABC的邊長為4,點P為BC邊上的任意一點（不與點 B、C重合），且/正確結(jié)論的個數(shù)有（）A . 2B. 3C.

4、4D. 5APD = 60° , PD交AB于點D.設(shè)BP = x, BD = y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 （）D. FG = 2AO ; OD / HE ; 2OE2=AH?DE; GO + BH=HCA .B.C.,AB=12,.填空題(共6小題)13 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2、71x+k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是 .14 .某公司用3000元購進兩種貨物，貨物賣出后，一種貨物的利潤率是10%,另一種貨物的利潤率是11%,兩種貨物共獲利 315元，如果設(shè)該公司購進這兩種貨物所用的費用分 別為x元，y元，則列出的方程組是.15 .如圖，在扇形 OAB中，/AOB

5、 = 90° . D, E分別是半徑 OA, OB上的點，以 OD, OE為鄰邊的？ODCE的頂點C在壺上.若OD=12, OE=5,則陰影部分圖形的面積是BC = 6,點E在BC邊上，將 CDE沿DE折疊,點C落在C'處；DC', EC'分別交AB于F, G,若GE = GF,則sin/CDE的值為17 .觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)?32= 4+5;52= 12+13;72=24+25;92= 40+41這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊含其中呢?請寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，設(shè) n為大于1的奇數(shù)，則n2=18 .如圖，已知點 A是雙曲線y=上在第一象限的分支上的一個動點

6、，連結(jié)AO并延長交另分支于點B,以AB為邊作等邊 ABC,點C在第四象限.隨著點 A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=(k<0)上運動，則k的值是19.先化簡再求值:74a-l 1 a-Sa+1620.某校決定加強羽毛球，籃球，乒乓球，排球，足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項運動項目.全校學生選取10%進行隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:運動項目頻數(shù)(人數(shù))羽毛球a籃球24乒乓球b排球18足球12請根據(jù)以如圖表信息解答下列問題:(1)頻數(shù)分布表中的 a =, b =(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“羽毛球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為

7、(3)全校有多少名學生選擇參加籃球運動?21.某商店以固定進價一次性購進一種商品,3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元,為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎(chǔ)上打 9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件,銷售額增加840元.(1)求該商店3月份這種商品的售價是多少元？(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為 900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？22 .如圖，平面直角坐標系中，O為原點，點 A、B分別在y軸、x軸的正半軸上. AOB的兩條外角平分線交于點 P,P在反比仞函數(shù)y=里的圖象上.PA的延長線交x軸于點C,PB的延長線交y軸于點D ,連接CD.(1)求/ P的度數(shù)及

8、點P的坐標；(2)求 OCD的面積；23 .在矩形 ABCD中，AB=a, AD = b，點E為對角線 AC上一點，連接 DE,以DE為邊， 作矩形DEFG，點F在邊BC上；(1)觀察猜想：如圖 1,當a=b時，里;, /ACG=;CG(2)類比探究：如圖 2,當awb時，求&L的值(用含a、b的式子表示)及/ ACG的 CG度數(shù)；(3)拓展應用：如圖 3,當a=6, b=8,且DFAC,垂足為卜B 二B r C3FC01圖224.如圖1,拋物線y= - x2+mx+n交x軸于點A (-2, 0)和點B,L求CG的長.( D7。B F C圖3交y軸于點C (0, 2).(1)求拋物線的

9、函數(shù)表達式；(2)若點M在拋物線上，且 Saaom=2Saboc,求點M的坐標;(3)如圖2,設(shè)點N是線段AC上的一動點，作 DN，x軸，交拋物線于點 D,求線段卻囹225. (1)如圖1, 4ABC為等邊三角形，點 D、E分別為邊AB、AC上的一點，將圖形沿線 段DE所在的直線翻折，使點 A落在BC邊上的點F處.求證：BF?CF=BD?CE.(2)如圖2,按圖1的翻折方式，若等邊 ABC的邊長為4,當DF: EF=3: 2時，求sin/ DFB 的值；(3)如圖 3,在 RtAABC 中，/ A= 90° , / ABC =30 ° , AC=2，,點 D 是 AB 邊上

10、 的中點，在 BC的下方作射線 BE,使得/ CBE=30° ,點P是射線BE上一個動點，當 / DPC = 60°時，求BP的長；選擇題(共12小題)1.解：一2V0V1V&,選：A.2,解：b3?b2=b5,選項A不合題意；x3+x3=2x3,選項B不合題意；a2+a2=1,選項C不合題意；(-a3) 2= a6,正確，選項D符合題意.選：D.3 .解：將116000000用科學記數(shù)法表示應為 1.16X108.選：D.4 .解：A、不是軸對稱圖形，此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，此選項錯誤.選：C.5

11、 .解：如圖所示: - a / b,./ 1 = Z 4,又/ 1 = 50° , / 4=50° ,又 / 2+/3+/4=180° , /2=30° , / 3=100° ,選：D.6 .解：二.在方格紙中，隨機選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，共有 5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有，3種情況，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是：3+ 5=旦.5選：C.1)7 .解:解不等式x- m<0,得：xv m,解不等式 3x- 1 >2 (x-1),得：x> - 1,.不等式組有解，8 .解：如圖，過點 A

12、作ADLOB于D.在 RtAAOD 中，. / ADO = 90° , / AOD=30° , OA=2, AD = -1OA= 1 .30° = 45在 RtABD 中，. / ADB = 90° , Z B=Z CAB - Z AOB = 75,-.BD= AD=1, .ab=V2AD=V2.即該船航行的距離(即 AB的長)為62km.選：C.9 .解：PD切。O于點C, OCXCD, ./ OCD = 90° , . / D = 40° , ./ DOC = 90° - 40° = 50° ,.OA

13、= OC, ./ A=Z ACO/ COD = Z A+Z ACO,./ A=AzcOD =25° ,2.Z PCA=Z A+Z D = 253 +40 = 65° .選：C.210 .解：:二次函數(shù) y= ax+bx+c的圖象開口向下，a< 0,二次函數(shù)y=ad+bx+c的圖象經(jīng)過原點，c= 0,二次函數(shù)y= aW+bx+c的圖象對稱軸在 y軸左側(cè),a, b 同號，一次函數(shù)y= ax+c,圖象經(jīng)過第二、四象限，反比例函數(shù)y=且圖象分布在第二、四象限，選：D.11 .解：如圖，過 G作GKLAD于K, ./ GKF= 90 ,.四邊形ABCD是正方形， .ZADE =

14、 90 , AD= AB=GK, ./ ADE = Z GKF, AE1FH ,.,Z AOF = Z OAF + ZAFO = 90 , . Z OAF+Z AED = 90 , ./ AFO = Z AED,ADEA GKF,FG= AE, FH是AE的中垂線， . AE=2AO,FG = 2AO ,正確； FH是AE的中垂線，AH= EH,HAE = Z HEA,1. AB/ CD, ./ HAE = Z AED, ADE中，O是AE的中點，.qd=Xae=oe,2 ./ ODE = Z AED, ./ HEA=Z AED = Z ODE, 當/ DOE = Z HEA 時，OD/ HE

15、, 但 AE>AD,即 AE>CD, .OE>DE,即/ DOEw/ HEA, .OD與HE不平行，不正確;設(shè)正方形 ABCD的邊長為2x,則AD=AB=2x, DE = EC = x, 員AO =琴'易得 ADEA HOA,AD _H0 DE -A0,2K 印HO = V5x,RtAAHO中，由勾股定理得:BH= AH- AB = - 2x=-22延長CM、BA交于R, RA/ CEARO=Z ECO,. AO=EO, /ROA = /COE,AROA ECO,AR= CE, 1. AR/ CD,CE MD 2正確；由知：/ HAE = / AEH = / OED

16、= / ODE, . HAEA ODE,', 一 ?OD DE AE=2OE, OD=OE, .OE?2OE = AH?DE, -2OE2=AH?DE,正確；44由知：HC =. AE=2AO = OH =tan/ EAD =DE _0F _1AD -A0 -2AO =Vs2.OF =x,FG = AE= . Kx,匹_W5x,.QG+BH = J2L§_x+Ax, 42.QG+BHWHC,不正確；本題正確的有；，3個,選：B.ii12.解：. ABC是正三角形，10%m+1W=315/ B= / C= 60 , . / BPD+/APD = / C+/CAP, /APD =

17、 60° , ./ BPD = / CAP, . BPDA CAP, .BP: AC=BD: PC, 正ABC 的邊長為 4, BP = x, BD = y,x： 4= y: (4x),y= - =x2+x (0v xv 4)4選：C.二.填空題(共6小題)13 .解：根據(jù)題意得= (- 2后)2-4k< 0,解得k>3.答案為k>3.x元，y元,14 .解：設(shè)該公司購進這兩種貨物所用的費用分別為依題意，得:答案為：卜M3UUQ .I. 10%xHl%y=31515 .解：連接OC,./EOD=90° ,四邊形 ODCE是平行四邊形,，四邊形ODCE是矩形

18、，ODC = 90° , OE=DC,又 OD= 12, OE = 5,DC = 5,OC =OD2-hDC2=j/ 122+55|= 13,陰影部分圖形的面積是：口乂 7rxl超12X5=169" 60,3604答案為:磔工-60.416 .解：設(shè) CE = x,貝U BE=6 x.根據(jù)折疊的對稱性可知 DC' =DC = 12, C' E=CE = x.在 FC' G 和AEBG 中,fZCy =ZB=90fl ZFGCy =/EGBIgf=ge. FC' GA EBG (AAS).FC' = BE=6- x.DF =12- (

19、6 - x) = 6+x.在 RtAFC ' E 和 RtAEBF 中，V =BEI.FE=E?'. FC' E RtAEBF (HL).FB= EC' = x.AF = 12 x.在 RtAADF 中，AD2+AF2=DF2即 36+ (12 x) 2= ( 6+x) 2,解得 x= 4. .CE=4.在 RtCDE 中，DE2=DC2+CE2,則DE = 4百瓦sin/CDE=_LN .DE 10答案為. .102 i U . n2=&-l18.解：.雙曲線y=上關(guān)于原點對稱, 點A與點B關(guān)于原點對稱.OA= OB.連接OC,如圖所示.ABC是等邊三

20、角形， OA= OB , OCXAB. /BAC = 60° . .tan/ OAC = =V3.OA.,.oc = V3oa.過點A作AEy軸，垂足為巳過點C作CFy軸，垂足為F, AEXOE, CFXOF, OC±OA, ./AEO=/ OFC, /AOE=90° - Z FOC = Z OCF .AEOA OFC. .-.OF FC OC .oc=V3oa, OF = V3AE, FC = V3EO .設(shè)點A坐標為（a, b）,點A在第一象限,，AE=a, OE = b. OF =技£ =存，F(xiàn)C = x/3EO=V3b. 點A在雙曲線y=l

21、77;,ab= 1. .FC?OF= 二b?. ':a=3ab=3,設(shè)點C坐標為（x, y）, 點C在第四象限，F(xiàn)C = x, OF = - y. 1- FC?OF = x?（ - y） = - xy= 3.xy= - 3. 點C在雙曲線y=X±,k= xy= - 3.答案為：-3.20.解：（1）抽取的人數(shù)是 24+ 20%= 120 （人），貝U b=120X 30% = 36,a= 120- 36 - 24- 18 - 12= 30.答案是：30, 36;(2) “羽毛球”所在的扇形的圓心角為360° x3!_ = 90° ,120答案是：90

22、76; ;(3)全?？?cè)藬?shù)是 120+ 10% = 1200 (人)，選擇參加籃球運動的人數(shù)為1200X 20% = 240 (人).21 .解：(1)設(shè)該商店3月份這種商品的售價為 x元，則4月份這種商品的售價為 0.9x元,根據(jù)題意得： 里也=2K0+弘口 30,x 0.9x解得：x=40,經(jīng)檢驗，x= 40是原分式方程的解.答：該商店3月份這種商品的售價是 40元.(2)設(shè)該商品的進價為 y元，根據(jù)題意得：(40-y) X 迦L= 900,40解得：y=25,( 40X 0.9 25) x 24W4U =990 (元). 40 X 0. 9答：該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元.2

23、2.解：(1)如圖，作 PM LOA于 M, PNLOB 于 N, PH XAB 于 H . ./ PMA = Z PHA = 90° , . / PAM = Z PAH , PA= PA,PAMA PAH (AAS),PM =PH, / APM = Z APH,同理可證： BPNA BPH ,PH= PN, / BPN = Z BPH,PM =PN, . / PMO = /MON = / PNO=90° , 四邊形PMON是矩形， ./ MPN = 90° , ./ APB=Z APH+Z BPH 裳(/ MPH +/ NPH ) = 45° , PM

24、 =PN,可以假設(shè)P (m, m),P ( m, m)在 y = 9上,xm m2= 9,m>0,m= 3,P (3, 3).(2)設(shè) OA=a, OB=b，貝U AM = AH = 3a, BN=BH=3-b,AB= 6 - a - b, AB2=OA2+OB2,a2+b2= (6- a- b) 2,可得 ab= 6a+6b- 18,.3a+3b- 9 = -lab,2 PM / OC,PMAM.必3a.3-a.-.OC=-,同法可得 OD =3b3-b.-，Sacod = ?OC?DO =2=-U9ab2R-b) 2 9-3a-3b+ab 29匿bT-ab+ab=9.解法二：證明 C

25、OPsPOD,得OC?OD=OP2=18,可求 COD的面積等于 9.AH = 3- a, BN=BH=3-b,(3)設(shè) OA=a, OB=b,貝U AMAB= 6 - a - b,.OA+OB+AB = 6,.a+b+J/十匕2=6,1- 2 ; J.+6,，(2+，歷 VH,3 (2-&),.ab<54- 36日， SAAOB=-lab< 27 - 1872，. AOB的面積的最大值為 27 - 18/823.解：（1）如圖 1,作 EMLBC 于 M, ENXCD 于 N, ./ MEN = 90° ,. a=b, AB=AD, .矩形ABCD是正方形， .

26、/ ACD = Z DAE = 45° , 點E是正方形ABCD對角線上的點，EM =EN, . / DEF = 90 ° , ./ DEN = Z MEF ,fZDNE=ZFH在 DEN 和 FEM 中，（ EN=EKIzden=ZfemDENA FEM （ASA）,EF=DE. 四邊形DEFG是矩形， .矩形DEFG是正方形； 四邊形ABCD是正方形，DE= DG, AD = DC , . Z CDG + Z CDE = Z ADE+Z CDE=90° , ./ CDG = / ADE,在 ADE和 CDG中,DERGZADE=ZCDGAD二CDADEA CD

27、G (SAS),AE=CG. Z DAE=Z DCG = 45° , AECG=1, Z ACG=Z ACD + Z DCG = 90° ,答案為：1; 90° ;(2)如圖 2,作 EMLBC 于 M, ENXCD 于 N貝UEM/AB, EN/AD,四邊形EMCN是矩形,EM : AB = CE:AC, EN: AD = CE: AC, Z MENEM : AB = EN:AD,EN = AE = bEM 蛆且.四邊形ABCD、四邊形DEFG是矩形, ./ADC = / DEF = / EDG = 90° ,/ DEN = / FEM , / ADE

28、 = / CDG , . / END = Z EMF = 90° , . DENA FEM ,.DE EN AD bEF EM AB aADEA CDG,.AE AD bCGAB,/ DAE=Z DCG,1. AB/ CD, ./ BAC=Z ACD, . / BAC+ Z DAE = 90 ° , ./ACD+/DCG = 90° ,即/ ACG = 90° ;(3) a= 6, b= 8,.-.CD = AB=6, BC=AD=8,AC =DF± AC,x解得：FH =. DH=_ = _AC 105. / FHC = / B= 90

29、76; , /FCH=/ACB,CFHA CAB,DF= DH + FH=, 2設(shè) DE = 4x,則 EF=3x,. / DEF = 90 ° ,DE = 4x = 6= DC ,EH = CH,.CE=2CH =AE= AC - CE = 10-巫=一, 55 .CG =24.解：(1) A (-2, 0), C (0, 2)代入拋物線的解析式 y=-x2+mx+n,.CH =DF =（叔/+故=寸， J8LE_b_843得4- 2曲年0t n=2nF- 1 n=2，拋物線的解析式為 y = - x2- x+2.M (m, n)（2）由（1）知，該拋物線的解析式為y= - x2-

30、x+2,則易得B （1, 0）,然后依據(jù)SaA0M= 2S匕BOC列方程可得:-L?AOX |nl=2x Ax OBX oc,2212Ax 2X | - m - m+2| = 2,22、2m +m = 0 或 m +m -4=0,解得x= 0或-1或二土寸17,2:符合條件的點 M的坐標為：（0, 2）或（-1, 2）或（士W1Z, - 2）或2-2）.(3)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,將A ( - 2, 0), C (0, 2)代入/曰/初/日k二 1得至I*,解得 ,b=2I b=2:直線AC的解析式為y=x+2,設(shè) N (x, x+2) ( 一 2 0 X00),貝1J D (x, - x2- x+2), o92ND = ( - x - x+2) - ( x+2) = - x - 2x=