教學(xué)案例與反思

1、經(jīng)歷，與概念教學(xué)結(jié)伴而行面積單位案例分析與教學(xué)反思“空間與圖形”作為新課程四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，在教學(xué)內(nèi)容和編排方式上都有了明顯的改動(dòng)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于“空間與圖形”的要求是“在本學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對(duì)位置的一些方法，進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)量活動(dòng)，建立初步的空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。具體目標(biāo)是“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形和面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位（平方厘米、平方米、平方分米），會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。 “長(zhǎng)方形和正方形的面積”這一單

2、元的安排，以前各種版本的教材，面積的含義和面積單位的教學(xué)都是安排在一課時(shí)內(nèi)進(jìn)行的，一節(jié)課既學(xué)習(xí)面積的意義，又認(rèn)識(shí)三個(gè)面積單位，時(shí)間緊、任務(wù)重，由于學(xué)生對(duì)概念的形成過(guò)程經(jīng)歷不夠、體驗(yàn)不深，學(xué)習(xí)效果往往得不到保證。現(xiàn)在蘇教版教材把“面積的意義”與“面積單位”的教學(xué)分成兩課時(shí)，目的就是讓學(xué)生在第一次學(xué)習(xí)時(shí)，有足夠的時(shí)間經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，達(dá)到教學(xué)的有效，追求教學(xué)的精彩。下面結(jié)合“面積單位”一課中的幾個(gè)片段談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)。片段一：師：咱們班新來(lái)的同學(xué)要訂做課桌套，裁縫師傅問(wèn)他要做多大的桌套，他想請(qǐng)大家來(lái)幫忙，你能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？生：我認(rèn)為只要量出課桌面的面積就行了。師：那什么叫做課桌面的面積?生：

3、課桌表面的大小叫做課桌面的面積。師：請(qǐng)你和同桌的同學(xué)指指課桌面的面積。生用手摸桌面感受課桌面的面積。師：你知道課桌面的面積有多大嗎?可以借助你身邊的材料(教師為學(xué)生提供了不同的材料：書(shū)、鉛筆盒、信封)比劃比劃你的課桌面究竟有多大。學(xué)生操作后匯報(bào)。生1：課桌面的面積有6本數(shù)學(xué)課本面那么大。生2：課桌面的面積有10個(gè)鉛筆盒那么大。生3：課桌面的面積有9個(gè)信封面那么大。師：為什么量的是同樣的桌面而結(jié)果會(huì)不一樣呢?生：因?yàn)閿?shù)學(xué)課本、作業(yè)本、信封的面的面積各不一樣，所以得出的結(jié)論也不相同。師：那么，怎樣才能得到同樣的結(jié)果呢?生：用同樣大小的東西測(cè)量。師：對(duì)。就和測(cè)量長(zhǎng)度需要米、分米、厘米這些長(zhǎng)度單位一樣

4、，為了準(zhǔn)確地測(cè)量物體的面積，我們需要一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是今天要學(xué)習(xí)的“面積單位”。體會(huì)：概念的引入，在經(jīng)歷中體驗(yàn)。數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提。這節(jié)課中，面積單位對(duì)學(xué)生而言是全新的概念，對(duì)后繼學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的影響，教學(xué)時(shí)如何引入一直是讓老師們頗費(fèi)腦筋的環(huán)節(jié)。這里處理的方法是教材中提供的，看似平淡，了無(wú)新意，但是我在實(shí)施時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)生活情景，訂做桌套，結(jié)合了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把看似平淡的問(wèn)題增加了新意，激起了學(xué)生解決問(wèn)題的興趣。測(cè)量使用的材料(書(shū)、鉛筆盒、信封)相對(duì)統(tǒng)一，便于學(xué)生操作、交流。在動(dòng)手操作、交流討論的過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)比較不同的結(jié)論體會(huì)到建立統(tǒng)一面積單位的

5、必要性。在引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的同時(shí)，又讓學(xué)生體驗(yàn)了創(chuàng)造面積單位的過(guò)程，不僅“知其然”更知其“所以然”。經(jīng)歷過(guò)才會(huì)懂，學(xué)生最能理解的是自己動(dòng)手實(shí)踐親身感受過(guò)的東西，相對(duì)于用數(shù)格子的方法抽象地引入，這樣做更符合學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律。片段二：師：請(qǐng)大家?guī)е鴨?wèn)題閱讀課本7879頁(yè)，找找面積單位有哪些？生閱讀課本，并勾畫(huà)出重點(diǎn)內(nèi)容。師：請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)你閱讀后的收獲有哪些？生：邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。平方厘米可以用符號(hào)“”表示。你怎么找到“平方厘米可以用符號(hào)示”這部分內(nèi)容的？生：我看到“邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，面積是1平方厘米?！边@句話(huà)后面有一個(gè)小星號(hào)，所以就從這頁(yè)的下面找到和這句話(huà)有關(guān)的內(nèi)容

6、。師：這位同學(xué)閱讀很認(rèn)真，請(qǐng)你和你的同桌說(shuō)說(shuō)這種閱讀方法。同桌交流閱讀方法。生：邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1平方米。平方米可以用“”表示。師：量一量，這個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米?生：邊長(zhǎng)是1厘米。師：摸一摸這個(gè)正方形的面，它的面積是1生：1平方厘米。師：看一看它的大小，記住了嗎?閉上眼睛想一想1平方厘米有多大，再睜開(kāi)眼看看1平方厘米的正方形，和你想得是不是差不多?師：請(qǐng)大家在本子上，不用任何工具直接畫(huà)一個(gè)面積是1平方厘米的正方形。學(xué)生自由畫(huà)。師：用1平方厘米的正方形去和你畫(huà)的比一比，看是不是差不多；如果相差很大，再重新畫(huà)一個(gè)。師：1平方厘米大不大?生：不大。師：用1平方厘米的正方形去比一比，

7、和你哪根手指的指甲蓋差不多大?生：大拇指。 師：找一找，生活中還有哪些物體表面的面積差不多是1平方厘米?體會(huì)：概念的形成，在經(jīng)歷中感悟。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程?！?平方厘米的概念是本課的教學(xué)重點(diǎn)，也是學(xué)生理解的難點(diǎn)，如何幫助學(xué)生建立1平方厘米的表象?上面的片段遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從具體的直觀人手，設(shè)計(jì)得細(xì)膩、準(zhǔn)確、到位。我精心設(shè)計(jì)了系列的活動(dòng)：量一量、摸一摸、想一想、畫(huà)一畫(huà)、比一比、找一找等，讓學(xué)生在多次的實(shí)踐活動(dòng)中，調(diào)動(dòng)多種感官充分感知1平方厘米的大小。同時(shí)利用學(xué)生熟悉的例子，幫助學(xué)生不斷積累有關(guān)面積單

8、位實(shí)際大小的表象。當(dāng)學(xué)生頭腦中儲(chǔ)存了一定熟悉的典型例子之后，他們?cè)诮鉀Q不同情境下的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就能迅速提取有關(guān)面積單位的表象并作出初步的估計(jì)和判斷。當(dāng)然，在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生也體驗(yàn)到了“做數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣。片段三：(一)師：請(qǐng)同學(xué)們估一估這塊橡皮上面的面積大約是幾平方厘米。指名23人說(shuō)一說(shuō)。師：用1平方厘米的正方形擺一擺，驗(yàn)證一下估計(jì)得對(duì)不對(duì)。你是怎么擺的?生1：一個(gè)一個(gè)地?cái)[，擺了9個(gè)1平方厘米的正方形，面積就是9平方厘米。生2：我每行擺3個(gè)，擺了3行。師：真棒!再來(lái)看看電話(huà)卡，你能估一估它的面積嗎?指名說(shuō)一說(shuō)具體的方法。生l：先用指甲蓋去量一量橫排有幾平方厘米，豎著數(shù)有這樣的幾排。生2：我的

9、方法和他正好相反?，F(xiàn)在你能看出電話(huà)卡的面積大約是多少平方厘米了嗎?生：45平方厘米。師：你是怎樣想的?生：沿著長(zhǎng)可以擺9個(gè)，也就是每行有9個(gè)，可以擺這樣的5行，一共就是45平方厘米。 師：摸一摸這張電話(huà)卡，感受一下45平方厘米的大小。 (二)師：我們的教室占地面積大約有50平方米，這一層有3間教室，占地面積一共約是多少平方米?生：150平方米。師：這是我們樓前小操場(chǎng)的示意圖(如下圖的陰影部分)，你能估算一下小操場(chǎng)的面積大約有多少平方米嗎?生：450平方米。師：你是怎么想的?生：這個(gè)操場(chǎng)有9間教室那么大，也就是有9個(gè)50平方米，50乘9等于450。體會(huì)：概念的鞏固，在經(jīng)歷中發(fā)展。每個(gè)學(xué)生都會(huì)參與

10、一些相似的數(shù)學(xué)活動(dòng)，具有一些相同的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，但不同的學(xué)生在活動(dòng)中得到的體驗(yàn)、獲得的發(fā)展肯定不盡相同。這節(jié)課中，1平方厘米、1平方分米、I平方米的概念絕大多數(shù)學(xué)生都能正確區(qū)分。但對(duì)于平方厘米、平方米這兩個(gè)較小和較大面積單位的實(shí)際運(yùn)用，一些學(xué)生就不能正確辨別。因此，教者分別安排了以上兩次練習(xí)：第一次練習(xí)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了1平方厘米后進(jìn)行的，通過(guò)估計(jì)熟悉的橡皮、電話(huà)卡的面積，幫助學(xué)生建立了幾和幾十平方厘米的表象。同時(shí)，讓學(xué)生摸一摸電話(huà)卡，感受45平方厘米的大小，這種經(jīng)歷對(duì)概念的鞏固很有幫助。第二次練習(xí)則是利用生活中常見(jiàn)的教室、操場(chǎng)，幫助學(xué)生了解幾十和幾百平方米的大小。因?yàn)檫@么大的面積，學(xué)生缺乏常識(shí)基礎(chǔ)，而針對(duì)性的練習(xí)為學(xué)生解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題提供了有力的表