第18章平行四邊形復(fù)習(xí)

1、第第1818章章1 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的進(jìn)一步理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的 概念及其相互聯(lián)系；概念及其相互聯(lián)系；2掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和 判定；判定；3會(huì)把各種平行四邊形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整理會(huì)把各種平行四邊形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整理 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 梳理平行四邊形的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，根據(jù)具體問(wèn)題情梳理平行四邊形的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，根據(jù)具體問(wèn)題情 境，選擇適當(dāng)?shù)闹R(shí)進(jìn)行推理計(jì)算，并解決問(wèn)題境，選擇適當(dāng)?shù)闹R(shí)進(jìn)行推理計(jì)算，并解決問(wèn)題2觀察把一塊矩形紙板放在陽(yáng)光下，它的影子可能觀察把一

2、塊矩形紙板放在陽(yáng)光下，它的影子可能是哪些圖形？是哪些圖形？3本章學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？是按照什么順序?qū)W本章學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？是按照什么順序?qū)W習(xí)這些四邊形的？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)這些四邊形之間的關(guān)系習(xí)這些四邊形的？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)這些四邊形之間的關(guān)系一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角一組鄰邊相一組鄰邊相等等平行四邊形平行四邊形 矩形矩形 菱形菱形 一組鄰邊相一組鄰邊相等等一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角正方形正方形4本章學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？是按照什么順序?qū)W本章學(xué)習(xí)了哪些特殊的四邊形？是按照什么順序?qū)W習(xí)這些四邊形的？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)這些四邊形之間的關(guān)系習(xí)這些四邊形的？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)這些四邊形之間的關(guān)系矩形矩形菱形菱形 正方形正方形平行四邊形平行

3、四邊形 5研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容研究步驟研究步驟研究方法研究方法平行四平行四 邊形邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形各種平行四邊形的研究中，它們各自的研究?jī)?nèi)容、各種平行四邊形的研究中，它們各自的研究?jī)?nèi)容、研究步驟、研究方法有什么共同點(diǎn)？能列表說(shuō)明嗎？研究步驟、研究方法有什么共同點(diǎn)？能列表說(shuō)明嗎？ 邊、角、對(duì)邊、角、對(duì)角線的特征角線的特征下定義下定義探性探性 質(zhì)質(zhì)研判定研判定 觀察、猜想、證明；把四邊形問(wèn)觀察、猜想、證明；把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題；從性質(zhì)定題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題；從性質(zhì)定理的逆命題討論中研究判定定理理的逆命題討論中研究判定定理邊、角、對(duì)邊、角、對(duì)角線的特征角線的特征下定義下定義探性探性

4、質(zhì)質(zhì)研判定研判定 一般到特殊的方法，一般到特殊的方法， 類比平行四邊形類比平行四邊形邊、角、對(duì)邊、角、對(duì)角線的特征角線的特征下定義下定義探性探性 質(zhì)質(zhì)研判定研判定一般到特殊的方法，類一般到特殊的方法，類 比平行四邊形和矩形比平行四邊形和矩形邊、角、對(duì)邊、角、對(duì)角線的特征角線的特征下定義下定義探性探性 質(zhì)質(zhì)研判定研判定 一般到特殊的方法，一般到特殊的方法， 類比矩形和菱形類比矩形和菱形6這是研究圖形的基本思路這是研究圖形的基本思路 （1）本章研究?jī)?nèi)容：各種平行四邊形的邊、角、對(duì)角）本章研究?jī)?nèi)容：各種平行四邊形的邊、角、對(duì)角 線的特征；線的特征；（2）研究步驟：下定義）研究步驟：下定義探性質(zhì)探性質(zhì)

5、研判定；研判定；（3）研究方法：觀察、猜想、證明；建立當(dāng)前圖形）研究方法：觀察、猜想、證明；建立當(dāng)前圖形 （平行四邊形）與三角形的聯(lián)系；從性質(zhì)定理的（平行四邊形）與三角形的聯(lián)系；從性質(zhì)定理的 逆命題的討論中研究判定定理；類比、一般到特逆命題的討論中研究判定定理；類比、一般到特 殊殊7你能說(shuō)一下平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性你能說(shuō)一下平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)和判定嗎？質(zhì)和判定嗎？ 你能把本章知識(shí)整理成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？試一試！你能把本章知識(shí)整理成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？試一試！矩形矩形菱形菱形 正方形正方形平行四邊形平行四邊形 四邊形四邊形8你能說(shuō)一下平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性你能說(shuō)一

6、下平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)和判定嗎？質(zhì)和判定嗎？ 你能把本章知識(shí)整理成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？試一試！你能把本章知識(shí)整理成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？試一試！一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角一組鄰邊相一組鄰邊相等等平行四平行四 邊形邊形 一組鄰邊相一組鄰邊相等等一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形四邊形四邊形 兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別平行分別平行9練習(xí)練習(xí)1在圖在圖中中的標(biāo)號(hào)下面寫出所有的判定定理：的標(biāo)號(hào)下面寫出所有的判定定理：_；_；_平行四平行四 邊形邊形 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形四邊形四邊形 ？10練習(xí)練習(xí)2平行四邊形一個(gè)內(nèi)角為平行四邊形一個(gè)內(nèi)角為40，一組鄰邊為，一組鄰邊為3和和4

7、，求該平行四邊形的各邊長(zhǎng)和各內(nèi)角的度數(shù)，求該平行四邊形的各邊長(zhǎng)和各內(nèi)角的度數(shù)練習(xí)練習(xí)3如果矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為如果矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為13，一邊長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為5，則，則該矩形的周長(zhǎng)是該矩形的周長(zhǎng)是_11ABCDEFGH（1）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形；為菱形；（AC BD）（AC=BD）（AC=BD且且AC BD）（2）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形；為矩形；（3）添加一個(gè)條件，使四邊形）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為正方形；為正方形；順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以下簡(jiǎn)稱為下

8、簡(jiǎn)稱為“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”。試判斷中點(diǎn)四邊形。試判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由。的形狀，并說(shuō)明理由。探究探究（是平行四邊形）（是平行四邊形）12我發(fā)現(xiàn)：我發(fā)現(xiàn)：順次連接順次連接任意任意的四邊形各邊中點(diǎn)得的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接順次連接對(duì)角線相等對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接順次連接對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接順次連接對(duì)角線相等且互相垂直對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形各邊的四邊形各邊中點(diǎn)得中點(diǎn)得平行四邊形；平行四邊形；菱形；菱形；矩形；矩形；正方形正方形. .131.矩形的矩形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”是是 形；形

9、；2.菱形的菱形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”是是 形形3.正方形的正方形的“中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形”是是 形。形。矩矩菱菱正方正方 那么，特殊平行四邊形的那么，特殊平行四邊形的“中點(diǎn)中點(diǎn)四邊形四邊形”會(huì)是怎樣的圖形呢？會(huì)是怎樣的圖形呢？14例例1如圖，如圖，ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作作BPAC，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作作CPBD，BP與與CP相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P試判斷四邊形試判斷四邊形BPCO的形狀，并說(shuō)明理由的形狀，并說(shuō)明理由ABCDOP15變式變式1若連接若連接OP得四邊形得四邊形ABPO，四邊形，四邊形ABPO是是什么四邊形什么四邊形？ABCDOP16變式變式2若

10、將若將ABCD改為矩形改為矩形ABCD，其他條件不，其他條件不變，得到的是什么四邊形變，得到的是什么四邊形？ABCDOP17變式變式3得到矩形得到矩形BPCO，應(yīng)將條件中的，應(yīng)將條件中的ABCD 改改為什么四邊形？為什么四邊形？ABCDOP18變式變式4能否得到正方形能否得到正方形BPCO？此時(shí)四邊形？此時(shí)四邊形ABCD應(yīng)該是什么形狀？應(yīng)該是什么形狀？ABCDOP19（1）各種平行四邊形的研究次序是怎樣的？）各種平行四邊形的研究次序是怎樣的？（2）各種平行四邊形的研究?jī)?nèi)容、研究步驟和研究）各種平行四邊形的研究?jī)?nèi)容、研究步驟和研究 方法是怎樣的？方法是怎樣的？（3）平行四邊形的性質(zhì)和判定有哪些？它們之間有）平行四邊形的性質(zhì)和判定有哪些？它們之間有