黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)2013年初中數(shù)學(xué)升學(xué)調(diào)研測(cè)試試卷(一)

1、哈爾濱市松北區(qū)2013年初中數(shù)學(xué)試卷升學(xué)調(diào)研測(cè)試（一）第卷 選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每題3分，共30分）1.2的絕對(duì)值是( )A.2 B. 2 C. D.2.下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ）A. B.C. D.3.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )A.B.C.D.4下列二次函數(shù)中，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）的函數(shù)解析式為（ ） Ay=(x-2)2+3 B.y=(x+2)2+3 C.y=(x-2)2-3 D.y=(x+2)2-3(第5題圖)5.如圖是由5個(gè)大小相同的正方體擺成的立方體圖形，它的左視圖是( )A.B.C.D.6. 反比例函數(shù)y的圖象，當(dāng)x0時(shí)，

2、y隨x的增大而減小，則k的取值范圍（ ）A. k2 B. k2 C. k2 D. k2 （第8題圖）7.有A、B兩只不透明口袋，每只口袋里裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫(xiě)了“細(xì)”、“致”的字樣，B袋中的兩只球上分別寫(xiě)了“信”、“心”的字樣，從每只口袋里各摸出 一只球，能組成“細(xì)心”字樣的概率是( )A.B.C.D.8.如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到AOB， 若AOB15°，則AOB的度數(shù)是（ ）（第9題圖）A.25° B.30° C.35° D.40°9如圖，四邊形ABCD為梯形，ADBC，ABC=30

3、76;，BCD=60°，AD=4，AB=3，則下底BC的長(zhǎng)為( )A.6 B.8 C.10 D.1210.小高從家門(mén)口騎車(chē)去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達(dá)工作單位，若設(shè)他從家開(kāi)始去單位的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t12）的函數(shù)關(guān)系為（ ）A. y=0.5t（8<t12） B. y=0.5t+2（8<t12）C. y=0.5t+8（8<t12） D. y=0.5t-2（8<t12）第卷 非選擇題（共90分）二、填空題（每題3分，共30分）1

4、1. 已知地球離月球表面約為384000千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)千米.12. 在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 .13. 分解因式：2a34a2+2a=.14. 不等式組的解集是_.15方程的解是_16. 圓錐的底面直徑是8，母線長(zhǎng)是12，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角是 _度17一商場(chǎng)對(duì)某款羊毛衫進(jìn)行換季打折銷(xiāo)售，若這款羊毛衫每件按原價(jià)的8折銷(xiāo)售，售價(jià)為120元，則這款羊毛衫的原銷(xiāo)售價(jià)為 元18已知ABC中，AC=BC=8，ACB=90°,D是直線AC上一點(diǎn)，CD:AC=1:2，折疊ABC，使B落在D點(diǎn)上，則折痕長(zhǎng)為 19如圖，ABC內(nèi)接于O，半徑為5，BC=6，

5、CDAB于D點(diǎn)，則tanACD的值為_(kāi)（第20題圖）20如圖，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，BAC=30°，ACB=90°，BPC=120°，若BP=,（第19題圖） 則PAB的面積為_(kāi).三、解答題（其中21-24題各6分，25、26題各8分，27、28題各10分）21.(本題6分)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中， .22. (本題6分)如圖1、圖2分別是10×6的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在圖1中以AB為邊作銳角三角形ABC，使其為軸對(duì)稱(chēng)圖形（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上）（畫(huà)一個(gè)即可）;（2）在圖2中以A

6、B為邊作四邊形ABDE（非正方形，點(diǎn)D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上），使其為軸對(duì)稱(chēng)圖形且面積為20（畫(huà)一個(gè)即可）.第23題圖第22題圖23(本題6分)如圖，在O中，CD為O的直徑， =，點(diǎn)E為OD上任意一點(diǎn)(不與O、D重合).求證：AE=BE.第24題圖24(本題6分) 已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為12，E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn)，若AB=x，四邊形EFGH的面積為y（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式,計(jì)算當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值. （參考公式：當(dāng)x=-時(shí)，二次函數(shù)y=ax+bx+c(ao)有最小(大)值）第25題圖25. (本題8分)某中學(xué)組織全

7、體學(xué)生參加了“學(xué)雷鋒”的活動(dòng)，六年級(jí)一班同學(xué)統(tǒng)計(jì)了該天本班學(xué)生打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)該班同學(xué)所作的兩個(gè)圖形解答： （1）六年級(jí)一班有多少名學(xué)生? （2）求去敬老院服務(wù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全直方圖的空缺部分; （3）若六年級(jí)有800名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)去敬老院的人數(shù). 26(本題8分)為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的“愛(ài)讀書(shū)、讀好書(shū)、好讀書(shū)”的習(xí)慣，讓書(shū)籍成為傳遞文明、傳遞知識(shí)、傳遞和諧的載體，哈市某中學(xué)計(jì)劃創(chuàng)建中、小型兩類(lèi)班級(jí)圖書(shū)角打造書(shū)香校園，已知組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類(lèi)書(shū)籍80本，人文類(lèi)書(shū)籍50本，共需購(gòu)書(shū)費(fèi)用860元；組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類(lèi)

8、書(shū)籍30本，人文類(lèi)書(shū)籍60本，共需購(gòu)書(shū)費(fèi)用570元，又知每本科技類(lèi)書(shū)籍的價(jià)格相同，每本人文類(lèi)書(shū)籍的價(jià)格也相同 (1)求每本科技類(lèi)書(shū)籍和每本人文類(lèi)書(shū)籍的價(jià)格分別為多少元? (2)若該學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)20000元的資金組建中、小型兩類(lèi)圖書(shū)角共30個(gè)，求最多組建多少個(gè)中型圖書(shū)角?27(本題10分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C為OA中點(diǎn)；（1）求直線BC解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)沿線段CB以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作QMAB交x軸于點(diǎn)M，若線段PM的長(zhǎng)為y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

9、( )，求y于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，以PC為直徑作N，求t為何值時(shí)直線QM與N相切.第27題圖28(本題10分)如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過(guò)B作BGAE于G，延長(zhǎng)BG至點(diǎn)F使CFB=45°（1）求證：AG=FG;（2）延長(zhǎng)FC、AE交于點(diǎn)M，連接DF、BM，若C為FM中點(diǎn)，BM=10，求FD的長(zhǎng).第28題圖2013年松北區(qū)調(diào)研測(cè)試（一）數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1、A 2、C 3、A 4、C 5、B 6、C 7、B 8、B 9、C 10、D 11、3.84×105 12、x3 13、2a(a1)2 14、2x 15、 16 、120°

10、17、150 18、 或 19、 20、 21、化簡(jiǎn) （2分） （2分） 結(jié)果 （2分）22、（1）（3分）（2）（3分）23、AC =BCAOC=BOC （1分） AOE=BOE OA、OB是O的半徑OA=OB （1分） 又OE=OEAOEBOE（3分） AE=BE （1分）24、（1）y=- x2+3x（2分）（2）a=- <0 y有最大值 當(dāng)x=- =- =3時(shí)（2分） y有最大值為 = =4.5 （2分）25、（1）50人（2分）（2）10人（2分）畫(huà)圖（1分）（3）由樣本估計(jì)總體 160人（3分）26、（1）設(shè)每本科技類(lèi)書(shū)籍的價(jià)格為x元，每本人文類(lèi)書(shū)籍的價(jià)格為y元.由題意得 （

11、2分）解得 （2分）答：每本科技類(lèi)書(shū)籍的價(jià)格為7元，每本人文類(lèi)書(shū)籍的價(jià)格為6元. （2）設(shè)組建m個(gè)中型圖書(shū)角，依題意得 860m+570（30-m）20000（2分） 解得m10 m為整數(shù)m最多取10（2分）答：最多組建10個(gè)中型圖書(shū)角. 27解：（1） x=0時(shí)，y=6；y=0時(shí)，x=8， B（0,6） A(8，0) C為OA中點(diǎn)，C（4,0） （1分）設(shè)BC：4k+b=0， b=6，k= y=x+6 （1分） （2）QMAB （1分）CM=t， （1分） 0t4時(shí)，PM= （0t4）（1分） （3）過(guò)N點(diǎn)作NHMQ交直線MQ于H點(diǎn)N為PC的中點(diǎn)，MN=（1分）MQABQMC=BAOsinQMC=sinBAO=NH=2×=（1分）PC=（1分）=2×=，解得，或（1分）綜上，或時(shí)，直線QM與N相切 28（1）證明：過(guò)C點(diǎn)作CHBF于H點(diǎn)CFB=45°CH=HF（1分）ABG+BAG=90°， FBE+ABG=90°BAG=FBEAGBF CHBF（1分）AGB=BHC=90°在AGB和BHC中AGB=BHC，BAG=HBC， AB=BC（1分）AGBBHC（1分）