最新人教版四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1、四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)第一單元 四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和二加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個(gè)數(shù)(2)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)(3)加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積 二因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)叫做除法。被除數(shù)=商乂除數(shù)(2)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算, 除法各部分

2、間的關(guān)系：商=«除數(shù)+除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)一商(3)乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“0”的運(yùn)算字母表示：a+0字母表示：a+0= a字母表示：a 0= a字母表示：a a = 0字母表?。篴X 0= 0字母表示：0+a (aw0) = 0被除數(shù)等于除數(shù)，商是1 .A + A=1 (a不為0)減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)(1) “0”不能做除數(shù)；錯(cuò)誤(2) 一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；(3) 一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；(4) 被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;(5) 一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;(6) 0除以任何非0的數(shù)，還得0;(7)被減數(shù)等于減數(shù)，差是00 A A=04、四則運(yùn)算順序(1)在沒

3、有括號的算式里，如果只有加、(2)在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。(3) 一個(gè)算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最 后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計(jì)算順序 遵循以上的計(jì)算順序。第三單元運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律：a+b=b+ a2、加法結(jié)合律：(a+b) +c=a+(b + c)3、連減的性質(zhì)：a - b - c= a - (b+c)。二、乘除法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：。ax b=bXa2、乘法結(jié)合律：( aXb )x c = a x (b Xc )3、乘

4、法分配律：(1)兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘：(a+b) xc=ax c+bXc(a b) x c=ax cbx c(2)兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘：(a - b) x c= ax c - bxc。4、除法的性質(zhì)：a +b + c= a + (b x c)。5、乘法分配律的應(yīng)用：類型一類型二類型三(a+b) x c= a Xc+bXc ax c+bxc= (a+b) Xc ax 99+a = a 乂 (99+1)(a b) xc= a Xc bxca x c b x c=(a b) x cax b a= a x (b1)5類型四：ax 99=a x (1001)=a x 100-aX 16、商不變性質(zhì)：

5、a +b =(ac)。x c)a x 102=a x (100 + 2)=a x 100+ax 2一 (b x c) , a + b三、簡便計(jì)算1 .連減的簡便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。2 .加減混合的簡便計(jì)算：如：106-26-74=106- (26+74)如 1 2 6- (26+74) =1 2 6-26-74第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)例如：123+ 38-23=123-23 + 383 .連除的簡便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。如: 除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。

6、如:4 .乘、除混合的簡便計(jì)算：146-78 +54=146+ 54-78120+ 3+4=120+ (3X4)455+ (7X 13) =455+7+13第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)例如:27X13+ 9=27+ 9X135、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算:65 +28+35+72( 65+35) + (28 +72)100 + 1002007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算:25X 125X 4X8(25X 4) X ( 125X 8)100X 10001000006、乘法分配律簡算例子: (1)分解式特殊125X (40+ 4)+ 256

7、二 25X40+ 25X4256X1 =1000+ 100 (99+ 1)(2)合并式135X 12135X2= 135X (122)= 135X 10(3)99X256= 99X256+= 256X=1350(4)特殊2 45X10299X2635= 45X ( 100+ 2) 二 45X100+ 45X2 =4500+ 90 =4590(5)特殊3(6)特殊435X8 + 35X6 4X(100 1) X26 100X 261X26 26002635X (8 + 64)35 X 10350= 25747、其它簡便運(yùn)算例子:25658+ 44 =256+ 同-58250+ 8© 二

8、250上1100 256X100 =25600=1000-8=300588、有關(guān)簡算的拓展：102X3838X2125 X25X 32125 X 883.25+ 1.98 + 10.32 1.9837X96+ 37X3+370.6+040.6 +0.438 X99+99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：1 .小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表 示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、 百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是 1

9、0。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位 個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小 數(shù) 占 八、小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬 位千 位百 位十 位個(gè)位十分 位百分 位千分 位萬分 位計(jì)數(shù) 單位萬千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬分之一（1） 6.378的計(jì)數(shù)單位是0. 001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2） 6. 378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0. 1） , 7個(gè)百分之一（0. 01） , 8個(gè)千分之一（0. 001）。（3） 6.378 中有（ 6378）個(gè)千分之一（0. 001）。（4） 9.426中的4表示4個(gè)十分之一（0.

10、 1） 4在十分位8、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。9、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。10、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 00倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小 10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百

11、分之一；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；11、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸= 1000千克；1千克= 1000克長度： 1千米= 1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米= 100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫面積：1平方千米=100公頃1 公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米人民幣：1元=10角1角=10分1元= 100分單位換算：（1）大（高級）單位轉(zhuǎn)化成?。ǖ停┘墕挝?=乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）?。ǖ图墸﹩挝晦D(zhuǎn)化成大（高級）單位=以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。12、小數(shù)的近似數(shù)（用

12、“四舍五入”的方法）：（1）改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移 4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù) 的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末 尾的零去掉即可。（2）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“ 0”不能去掉。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有 3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自

13、行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母 A B C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形 ABC6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的,等腰,等邊或正等邊的三邊相等，每個(gè)角是 60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條

14、邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180°。四邊形的內(nèi)角和是3600多邊形內(nèi)角和二（邊數(shù)-2） X180°第六單元小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn) 要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。整數(shù)的小數(shù) 點(diǎn)在個(gè)位右下角。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）第七單元圖形的運(yùn)動(dòng)1、軸對稱的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合， 那么就說這個(gè)圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。3、軸對稱的特征：沿對稱軸對折、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角都重合。4、軸對稱的圖形：等腰三角形和等腰梯形 1、長方形2、等邊三角形3、正方形4、圓 形有無數(shù)條對稱軸。5、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運(yùn)動(dòng)，而本身方向不發(fā)生改變時(shí)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象 就是