冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)教學(xué)提綱

1、冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一單元 方向與位置1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)（ x,y ） .2、數(shù)對(duì)的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號(hào)里先寫幾，再點(diǎn)上逗號(hào)；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號(hào)里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)對(duì)表示為（ 3，2）。3 、能根據(jù)數(shù)對(duì)說出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（ 5， 6）這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級(jí)中（從左往右數(shù)）第五組第六個(gè)座位。確定位置（二）（根據(jù)方向和距離確定位置）【知識(shí)點(diǎn)】：1 、認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。2 、根據(jù)方向和

2、距離確定物體位置的方法：（ 1 ）以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測(cè)量角度，最后得由結(jié)論在哪個(gè)方2）用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離。第二單元 正比例 反比例1 比的意義: （ 1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比 ;（ 2）“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。5）比的后項(xiàng)不能是零。6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于

3、分母，比值相當(dāng)于分值。2 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3 求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè) 數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5 比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，

4、中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7 比和比例的區(qū)別（ 1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）； 比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（ 2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)8 .解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。9 .成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就 叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。用字母表示y=k （一定）。x10 .成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量

5、，一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量, 他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xxy=k （一定）。11 .判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定， 如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。12 .比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。13 .比例尺的分類：（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（ 2）縮小比例尺和放大比例尺14 .實(shí)際距離X比例尺=圖上距離、圖上距離一比例尺=實(shí)際距離、圖上距離+實(shí)際距離 =比例尺15 應(yīng)用比例尺畫圖：1）寫出圖的名稱、2

6、）確定比例尺；3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；4）畫圖（畫出單位長(zhǎng)度）5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱6）標(biāo)出比例尺16 圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。（相似圖形）17 用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。第三單元 圓柱和圓錐1 圓柱的特征：（ 1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。（ 2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，其展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。（ 3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時(shí)展開圖是長(zhǎng)方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等

7、時(shí)，沿高展開圖是正方形；當(dāng)不沿高展開時(shí)展開圖是平行四邊形。4 .圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)x高，用字母表示為：S側(cè)=Ch5 .圓往的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2 X底面積，即S表=S側(cè)+2 S底。6 圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積，V=Sh 。7圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。8圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。9圓錐的特征：(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開圖是扇形。(3)高的特征：圓錐只有一條高。10 .圓錐的母

8、線：即圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑，底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的 距離。圓錐有無數(shù)條母線。11 .圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng) 等于圓錐底面的周長(zhǎng)，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長(zhǎng)。12 .圓錐的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)(展開圖弧長(zhǎng))X母線+ 2;13 .圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。1一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等局的圓柱的體積的-。根據(jù)圓柱體積公式3V=Sh (V=u 2h),得由圓錐體積公式：V=1 Sh314 .圓柱與圓錐的關(guān)系：(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。(2)體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

9、3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。15 生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。第四單元 統(tǒng)計(jì)1 統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就統(tǒng)計(jì)表。2 統(tǒng)計(jì)種類：?jiǎn)问浇y(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。3 統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。4 條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。5 折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)

10、量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。6 扇形統(tǒng)計(jì)圖（ 1）用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。（ 2）優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（ 3）制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：a）先算由各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。b）再算由表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓，并按照上面算由的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個(gè)扇形。d）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同

11、顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開。第五單元 回顧和整理（一）數(shù)與代數(shù)1 .負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都是負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比 0小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“一” 標(biāo)記，如-2, -5.33, -45, -0.6 等。2 .正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括 0）,數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。若一個(gè)數(shù)大于零（0）,則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)”+來表示。正數(shù)有無數(shù)個(gè)，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。3 . 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于切負(fù)數(shù)。4 .數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。也

12、可以用數(shù)軸來比較兩個(gè)數(shù)的大小。5 .數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向。在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。（二）空間與圖形周長(zhǎng)計(jì)算公式：長(zhǎng)=周長(zhǎng)攵一寬1 .長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬） X2-寬=周長(zhǎng)攵一長(zhǎng)2 .正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng) M 一邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)Mc= 7t d - d=c- u3 .圓的周長(zhǎng)：c=2 % r - r=c +兀 + 24,正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng) X12 - 正方體的棱長(zhǎng)=正方體的棱長(zhǎng)總和白2長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和 +4 寬一高5 .長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）X4一 寬=棱長(zhǎng)總和長(zhǎng)一高高=棱長(zhǎng)總和F長(zhǎng)一寬面積計(jì)算公式：長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的面積1 .長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬=長(zhǎng)方形的面

13、積2 .正方形的面積=邊長(zhǎng) 地長(zhǎng)底=平行四邊形的面積至3 .平行四邊形的面積=底 X高-高=平行四邊形的面積勺氐底=三角形的面積X2+高4 .三角形的面積=底X高+2 -高=三角形的面積X2+底高=梯形的面積X2+ （上底+下底）5 .梯形的面積=（上底+下底）X高一2 上底=梯形的面積X2+高-下底6 .圓的面積：已知半徑（r）求面積（S）,用公式S=Tt r2已知直徑（d）求面積（S）,先用公式r=d攵求半徑，再用公式 S=% r2求面積。已知周長(zhǎng)（C）求面積（S）,先用公式r=c+；t+求半徑，再用公式 S=% r2求面積。7 .長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)添+長(zhǎng)x高+寬xW） X28 .正方體的表面積=棱長(zhǎng) 疥麥長(zhǎng)X 6f正方體一個(gè)面的面積=正方體的表面積-6高=圓柱體的側(cè)面積掘面周長(zhǎng)9 .圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng) 明一底面周長(zhǎng)=圓柱體的側(cè)面積一10 .圓柱體的表面積=側(cè)面積+底面積4麥長(zhǎng)4麥長(zhǎng)高=圓柱體的體積域面積3 .圓柱體的體積=底面積 X高一底面積=圓柱體的體積 *5高=圓錐體的體積X3+底面積4.圓錐體的體積=底面積x高X