【精品】小學(xué)奧數(shù)思維拓展訓(xùn)練六年級(jí)培訓(xùn)

1、六年級(jí)奧數(shù)思維拓展訓(xùn)練34 13/、1、一 I 十 1父一i=()4 人5 4 ! 7_c1111,、2、2012 M2014 M +|=()<2012x2013 2013M 2014 )3、+ * * +98 99 100,z '' '、,' ' 4954、0.2+0.345 M060.789M=()I55623333333333z5、1+3+5+7 +9+11 +13+15+17+ 19=(24816326412825651210246、二+1小+ 1 + 1+1"+1+1+工+1用+=(),工 2 3 5八2 3 5 7)、2 3

2、57八2 3 5)7、兄弟倆都有點(diǎn)傻，以為只有自己過一年長(zhǎng)一歲而別人不會(huì)長(zhǎng)。某大，哥哥對(duì)弟弟說：“再過3年我的年齡就是你的2倍?！钡艿苷f：“不對(duì)，再過3年我和你 一樣大?！苯衲辏麄儌z分別是 , 歲。8、有一堆黑白棋子，黑棋的粒數(shù)是白棋的 2倍，每次從中取出白棋3粒黑棋5 粒，白棋恰好取完時(shí)黑棋還剩 20粒。則原來這堆棋子共有 粒。9、如圖，邊長(zhǎng)12cm的正方形與直徑為16cm的圓部分重疊，若沒有重疊的兩 空白部分的面積分別是 S1、S2,則S1-S2= （九取3）10、有一列數(shù)：8、18、24、49、55、60、65、77、81、98、100。它們的最小公倍數(shù)是。（以乘方形式表示，不用寫出計(jì)

3、算結(jié)果）11、王老師將200塊糖分給了甲乙丙三個(gè)小朋友，甲比乙的2倍還要多，乙比丙 的3倍還要多，那么甲最少有 塊糖，內(nèi)最多有 塊糖。12、建軍路小學(xué)有鋼琴，小提琴這兩個(gè)興趣班，這兩個(gè)班的學(xué)員都是來自A班或者B班的。鋼琴班有1自A班，小提琴班有3自B班，并且鋼琴班的總?cè)藬?shù)37是小提琴班總?cè)藬?shù)的9倍，那么這兩個(gè)興趣班中來自 B班的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比 7值是。13、定義：“如果一個(gè)數(shù)有12個(gè)約數(shù)，那么稱這樣的數(shù)為好數(shù)則將所有 的“好數(shù)”由小到大依次排列，第三個(gè)是 。14、有一口枯井，用一根繩子測(cè)井口到井底的深度，將絕對(duì)折后垂到井底，繩子超過井口 9米；將繩子三折后垂到井底，繩子超過井口2米，則純長(zhǎng)米

4、,井深 米。15、將100個(gè)梨分給10個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)的梨?zhèn)€數(shù)互不相同。分得梨?zhèn)€數(shù)最多 的同學(xué)，至少得到一個(gè)梨。16、31500的約數(shù)中與6互質(zhì)的共有個(gè)17、如圖，$ ABC=24, D 是 AB 的中點(diǎn)。E 在 AC 上，AE : EC=2 : 1。DC 交 BE 于點(diǎn) O。若 sA DBO=a, $ CEO=b , WJ a-b=。18、已知有三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們中最小的一個(gè)是9的倍數(shù)，中間一個(gè)是 7的倍數(shù)，最大的一個(gè)是5的倍數(shù)，那么這些自然數(shù)最小分別是 o19、快速公交 3 號(hào)線行駛于安定門與宏福苑小區(qū)之間，已知它的發(fā)車間隔時(shí)間是相等的，蘇老師開車從宏福苑小區(qū)到安定門，每過3 分鐘她的

5、迎面就駛來一輛快速公交，每隔 12 分鐘她就超過一輛快速公交?？焖俟蝗淌?5 分鐘，假設(shè)公交車和蘇老師開車的速度都不變，那么蘇老師開車從宏福苑小區(qū)到安定門需要 分鐘。20、將自然數(shù)1、2、3、依次寫下去，組成一個(gè)數(shù)：12345678910111213；當(dāng)寫到 2054 時(shí)，這個(gè)大數(shù)除以 9 的余數(shù)是 。21、地震時(shí)，地震中心同時(shí)向各個(gè)方向傳播出縱波和橫波?？v波的傳播速度是3.96km/s,橫波的傳播速度是2.58km/s,某次地震，地震監(jiān)測(cè)點(diǎn)用地震儀接收到 地震的縱波之后，隔了 18.5s,接收到這個(gè)地震的橫波，那么這次地震的地震中 心距離地震監(jiān)測(cè)點(diǎn) km。22、對(duì)于非零自然數(shù)n,如果能找

6、到非零自然數(shù) a、b使得n=a+b+ab,則稱n 是一個(gè)“聯(lián)誼數(shù)”，如：3=1+1+1X1,則3就是一個(gè)“聯(lián)誼數(shù)”，那么從1到20這 20 個(gè)自然數(shù)當(dāng)中， “聯(lián)誼數(shù)”共有個(gè)。23、甲乙丙丁四個(gè)人去購(gòu)物，付賬時(shí)每人都拿出一些錢，已知，乙丙丁三人付錢的總和是甲的 5 倍，甲丙丁三人付錢的總和是乙的 4 倍，甲乙丁三人付錢的總和是丙的 3 倍，丁付了 46 元，那么四個(gè)人共花了 元。24、 一個(gè)自然數(shù)，在 3 進(jìn)制中的數(shù)字和是24。 它在 9 進(jìn)制中的數(shù)字和最小是最大是 。25、設(shè) N=1 X2X X209X210, WJ:（ 1） N 的末尾一共出現(xiàn)個(gè)連續(xù)的數(shù)字“0” ；（ 2）用N 不斷除以12

7、，知道結(jié)果不能被12 整除為止，一共可以除以 次。226、如果長(zhǎng)萬形，正萬形，正二角形分別有a、b、c條對(duì)稱軸，則（a+b+c）=27。在數(shù)4、 11、 19、 73、 93、 118、 125、 238中相鄰若干個(gè)數(shù)之和是3 的倍數(shù)而不是 9 的倍數(shù)的數(shù)組共有 組。28、 A， B 兩校的男生、女生人數(shù)比分別是8:7、 30:31，兩校合并后男女生的人數(shù)比變成了27:26，則A ， B 兩校合并前人數(shù)的比是。29、甲乙丙丁四人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，賽后猜測(cè)他們之間的考試成績(jī)情況是：甲說： “我考得最差。 ”乙說： “我不是考得最差的。 ”丙說： “我考得肯定是最好的。 ”丁說： “我肯定沒有丙考得好

8、，但也不是最差的。 ”成績(jī)公布后，只有一人猜錯(cuò)了，則這四人的實(shí)際成績(jī)從高到低依次是。30、若在同一斜坡上往返，上坡速度為 5m/s,下坡速度為7m/s,則往返一次的平均速度是米/秒。31、若三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的最小公倍數(shù)是1008，則這三個(gè)自然數(shù)的和是。32、某數(shù)除以7余4,除以9余6,除以11余2,那么這個(gè)數(shù)的最小可能是 <33、某店原來將一批羽絨服按 100%的利潤(rùn)定價(jià)出售，淡季，商家按 38%的利 潤(rùn)重新定價(jià)，這樣售出了其中的 40% 0旺季價(jià)格有所回升，售出了余下的全部 羽絨服。結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原定利潤(rùn)的45。2%,那么旺季的價(jià)格是原定價(jià)格的%。（注：”按100%的利潤(rùn)定價(jià)”指

9、的是“利潤(rùn)=成本X100%”）34、統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了 664座城市，按空氣污染情況可分為三類：良好，輕度污染和 嚴(yán)重污染。其中，空氣質(zhì)量良好的城市數(shù)比嚴(yán)重污染城市數(shù)的 3倍多52座，輕度污染城市數(shù)是嚴(yán)重污染城市數(shù)的 2倍。則空氣嚴(yán)重污染城市有 座。35、圖中三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為10、20、30,那么圖中陰影部分的面積是36、在1到2013這2013個(gè)數(shù)中，共有 個(gè)數(shù)與四位數(shù)5678相加時(shí)不發(fā)生 進(jìn)位。37、如圖，在正方形 ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)。那么，以這6 個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)為頂點(diǎn)可組成的不同的三角形的個(gè)數(shù)是 。38、若整數(shù)x滿足不等式導(dǎo);條則x=一39、如圖、三個(gè)同心圓的半

10、徑分別是 1厘米、3厘米、5厘米，AB、CD、EF、GH八等分這個(gè)圓，且都過圓心。圖中陰影部分的面積與非陰影部分的面積之 比是 0DC40、如下表，自然數(shù)以一定的規(guī)律排列，橫為行、豎為列，如 9在第3行第2 歹I，記為 9= (3, 2),貝U 2013= (, )。列、-二三四126735314三491318四1012192541、圖中是由邊長(zhǎng)為 1的25個(gè)小正方形拼成的圖形，則陰影部分的面積是042、生活中，有人習(xí)慣用1/2表示1月2日，也有人習(xí)慣用1/2表示2月1日， 這樣一來，如果遇到1/2,就不能明確這究竟是1月2日還是2月1日了。一年中這種容易混淆的日期表示共有天。22222222

11、2243、122+ 223+ 324+425+,+201222013 =1 22 33 44 52012 201344、在下面的括號(hào)里填上不同的自然數(shù) 即可），使等式成立-（答案不唯一，寫出一個(gè)1 _1 1 1 _ 1 ,JL.JL而二i ； d i i1)45、如圖，在 ABC中，出=m=1, E、G分別是AD、ED的中點(diǎn)，若BD BF 2EFG的面積為1,則4ABC的面積是。A46、如圖（1）、（2）、（3）邊長(zhǎng)相等的三個(gè)正方形內(nèi)分別緊排著 9個(gè)、16個(gè)、25 個(gè)等圓。設(shè)三個(gè)正方形內(nèi)的陰影部分面積分別為 S1、S2、S3,則S1、S2、S3 的大小關(guān)系是。(I)47、有甲乙兩只圓柱形玻璃杯

12、，其內(nèi)直徑分別是 20厘米，24厘米，杯中盛有適量的水。甲杯中沉沒著一鐵塊，當(dāng)取出此鐵塊后，甲杯中的水位下降了6厘米;然后將鐵塊沉沒于乙杯 ，且乙杯中的水沒外溢，則這時(shí)乙杯中的水位上升了 厘米。48、建筑公司計(jì)劃修一條隧道。當(dāng)完成任務(wù)的 時(shí)，公司引進(jìn)新設(shè)備，修建速度3提高了 20%,每天的工作時(shí)間縮短為原來的 80%,實(shí)際185天完成了任務(wù)。若 按原計(jì)劃，則天可完成任務(wù)。49、如果一個(gè)自然數(shù)能表示成兩個(gè)非零自然數(shù)的平方差，則稱這個(gè)數(shù)為“吉祥 數(shù)”，如：9=52-42 , 9是“吉祥數(shù)”。那么從1開始的自然數(shù)中，第2013個(gè)“吉祥數(shù)” 。50、有3個(gè)整數(shù)，如果第2個(gè)數(shù)的5倍是第1個(gè)數(shù)與1的差的4

13、倍，第3個(gè)整 數(shù)的5倍是第2個(gè)數(shù)與1的差的4倍，那么第1個(gè)數(shù)的最小值是。51、春蕊班的每位同學(xué)都參加了課外體操班或圍棋班，有的同學(xué)還同時(shí)參加了兩個(gè)班。如果同時(shí)參加兩個(gè)班的人數(shù)是參加圍棋班的 2,是參加體操班人數(shù)的-59那么這個(gè)班只參加體操與只參加圍棋班的人數(shù)之比是 。52、甲乙兩個(gè)硬盤的成本共1600元，甲按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙按40%的利潤(rùn)定 價(jià)，甲按定價(jià)的90%出售，乙按定價(jià)的85%出售，供貨的利潤(rùn)290元。那么甲 的成本是元。53、已知舉=a +1,其中a、157 b 1c，d 1 eb、c、d、e都是整數(shù)，則其中最大的數(shù)的值是54、咖啡店新推出一款杯子，定價(jià)是 88元/個(gè)，實(shí)際銷售時(shí)降

14、了價(jià)，結(jié)果銷量比預(yù)計(jì)的增加了 1,收入增加了且，則每個(gè)杯子被降價(jià) 元。42055、若三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方的和等于 245,則這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是 <56、已知長(zhǎng)方體表面積是148cm2,底面面積是30cm2,底面的周長(zhǎng)是22cm則這 個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 cm?.。57、用棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體，如圖所示層層重疊放置。則當(dāng)重疊了5層時(shí),這個(gè)立方體的表面積是 平方厘米。g拈(2)。)58、由長(zhǎng)度分別為2、3、4、5、6的五條線段為邊，可以組成 個(gè)不同的三角形。59、若字母a、b、c分別表示不同的非零數(shù)字，則由 a、b、c組成的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字不同的三位數(shù)共有 個(gè)，若除三位數(shù)abC外，其余幾個(gè)的

15、和為2874,貝U abc =。60、如圖，邊長(zhǎng)為2a的正方形ABCD內(nèi)有一個(gè)最大的圓。，圓O內(nèi)有一個(gè)最 大的正方形EFGH。用S1、S2、S3依次表示 EOF的面積，弓形EmF的面積,帶弧邊EmF的4EBF的面積，則S1*S2*S3=。（圓周率冗取3）A E BDGC61、從12點(diǎn)開始，經(jīng)過分鐘時(shí)針與分針第一次成90角，12點(diǎn)之后，當(dāng)時(shí)針與分針第二次成90角時(shí)的時(shí)刻是 。62、已知一列數(shù)：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、，若第n個(gè)數(shù)比第n+2個(gè)數(shù)小233,則n=。63、一只螞蟻沿邊長(zhǎng)為240cm的等邊三角形ABC的三條邊由A點(diǎn)順時(shí)針爬行 一周。它在三條邊

16、上的速度分別是每秒 3cm、4cm、5cm （如圖），且當(dāng)它到達(dá) 拐點(diǎn)（A、B、C）時(shí)會(huì)休息26秒，當(dāng)它爬完一周回到點(diǎn) A時(shí)，行程結(jié)束。這期 間，螞蟻的平均速度是 cm/so64、至多含有一個(gè)奇數(shù)數(shù)字且能被 25整除的四位數(shù)共有個(gè)65、觀察下面的數(shù)表：（橫排為行，豎排為列）表中第1列都是單位分?jǐn)?shù)，分母依次為1、2、3，每行自第2個(gè)分?jǐn)?shù)起，每個(gè) 分?jǐn)?shù)的分子等于左邊分?jǐn)?shù)的分子加 1,分母等于左邊分?jǐn)?shù)的分母減1,到分?jǐn)?shù)的 分母等于。則K位于第行，第列。20131 一S 112， / 211233211334432112345 * 步 > * 5432166、從最小的質(zhì)數(shù)算起，若連續(xù) n （n是

17、大于1的自然數(shù)）個(gè)質(zhì)數(shù)的和是完全平 方數(shù)，則n最小是。67、現(xiàn)有3個(gè)互不相等的數(shù)，甲說是 2、a+1、b+2;乙說是2b-1、3、a。若兩 人都說對(duì)了，則這三個(gè)數(shù)的乘積是。68、若2xM 3yz =6657 ,其中x、y、z都代表非零數(shù)字，貝U xyz =69、兩個(gè)直角三角板如圖放置，則/ BFE的度數(shù)是/ CAF的儕70、一個(gè)長(zhǎng)方體相鄰的兩個(gè)面的面積之和是130,它的長(zhǎng)、寬、高都是不超過13的整數(shù)，且均為互不相等的質(zhì)數(shù)，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 。71、如圖，一個(gè)物體由2個(gè)圓柱組成，它們的半徑分別是 3厘米和6厘米，而 高分別是5厘米和10厘米，則這個(gè)物體的表面積是 平方厘米。72、植樹節(jié)，5名

18、小朋友給5棵樹澆水，每個(gè)小朋友至少澆一棵樹，但一個(gè)小朋友不能重復(fù)給同一棵樹澆水，一桶水也只能澆一棵樹?；顒?dòng)結(jié)束后， 5個(gè)小朋友 分別澆了 2、2、3、5、x桶水，5棵樹分別被澆了 1、1、2、4、y桶水，那么x=, y=°73、小明出去散步前看了一下手表，回來時(shí)又看了一下手表，發(fā)現(xiàn)此時(shí)手表的 時(shí)針、分針的位置正好與出去時(shí)的分針、時(shí)針位置相同。若他在外逗留的時(shí)間 不足一小時(shí)，則他在外待了 分鐘。74、圖中共有個(gè)三角形75、一個(gè)長(zhǎng)為4、寬為3的長(zhǎng)方形如圖豎直放置，在 _|其右上角有一個(gè)紅點(diǎn)A,長(zhǎng)方形繞右下角旋轉(zhuǎn)90 ,，成為一個(gè)橫放的長(zhǎng)方形，再繞右下角旋轉(zhuǎn)90。，成為圖一個(gè)豎放的長(zhǎng)方形，

19、當(dāng)小紅點(diǎn)A第一次回到右上角時(shí)所走過的路程是 。76、書架第一層有依次排列的10本不同的故事書，現(xiàn)將2本不同的漫畫書也放 入第一層，則不同的放法共有 種。77、分母是385的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和等于。78、有價(jià)值總和為174萬元的三批貨物，這三批貨物的質(zhì)量比是 3: 4: 5,單位質(zhì)量的價(jià)格比是6: 5: 4。這三批貨物各價(jià)值 萬元。N個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等79、將分?jǐn)?shù)1化成小數(shù)后，如果小數(shù)點(diǎn)后第一位起連續(xù)7于2013,那么N=80、下圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為120m的等邊三角形，甲乙同時(shí)分別從A點(diǎn)、B點(diǎn)按順時(shí) 針方向出發(fā)，甲每分鐘走120m,乙每分鐘走180m,但經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，因轉(zhuǎn)彎 都要耽誤5s,則乙出發(fā)

20、 s后第一次追上甲。81、原來，單獨(dú)打開進(jìn)水管3小時(shí)能將水池注滿，單獨(dú)打開出水管 4小時(shí)可排 完一池水。后來，這個(gè)水池漏水了，同時(shí)打開進(jìn)水管與出水管 14小時(shí)才能將水 池注滿，則只打開進(jìn)水管需要小時(shí)可以注滿這個(gè)漏的水池。82、圖書館、游泳館、少年宮三個(gè)站在一條筆直的公路上，且游泳館到圖書館， 少年宮兩站的距離相等。小明和小華分別從圖書館，少年宮兩站同時(shí)出發(fā)相向 而行。小明超過游泳館站 100米后與小華相遇。然后二人繼續(xù)前進(jìn)。小明到達(dá) 少年宮站后立即沿原路返回，經(jīng)過游泳館站后300米追上小華。則圖書館、少年宮兩站相距米。83、馬和狗約好去牛哥家做客，牛哥說他忘了去超市買面包，狗說他去，一會(huì)兒，馬

21、到了牛哥家，聽說狗去買東西了，他急了，他說，狗跑 5步的時(shí)間我能 跑6步，我跑4步的距離相當(dāng)于狗跑7步。而且我比他力氣大，買東西的活兒 我去，于是馬也奔超市去了，此時(shí)狗已跑出550米了。超市離牛哥家有2000米, 則馬要跑米才能追上狗，此時(shí)離超市還有米。84、12和60是很有趣的兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積恰好是這兩個(gè)數(shù)的和的10倍：12 X 60=720=10X (12+60)。滿足這兩個(gè)條件的非零自然數(shù)對(duì)還有： 85、明明、亮亮、軍軍三人都參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們共解出了100道題，每人都解出了其中的60道題目，若三個(gè)人都解出來的題稱為基礎(chǔ)題；只有兩個(gè)人解出來的題稱為中等題；只有一個(gè)人解出來的題稱為難

22、題，則在他們解出的100道題中，難題的數(shù)量比基礎(chǔ)題的數(shù)量（填：多或少）道。86、一塊木片沿河漂流，從河邊的 A地到B地，用了 24小時(shí)。一只快艇在靜水 中的速度是18千米/小時(shí)，它從A駛到B所用的時(shí)間是從B駛到A所用時(shí)間的。則AB間的距離是千米。87、如圖，AB/CE, AC/DE,且 CE=DE=2AB=2AC ,貝U CQ : CP=88、小明和小林是兩個(gè)集郵愛好者，他們共有郵票 400多張，如果小明給小林a 張郵票，小明就比小林少9；如果小林給小明a張郵票，則小林就比小明少 ”。1917那么小明原有 張郵票，小林原有 張郵票。89、一個(gè)底面內(nèi)半徑和高分別是 12cm、20cm的空心圓錐和

23、空心圓柱組合成如 圖所示的容器。若在這個(gè)密封容器內(nèi)注入一些細(xì)砂，則不僅能填滿圓錐，還能 填部分圓柱，經(jīng)測(cè)量，圓柱部分的砂子高5cm。若將這個(gè)容器如圖倒立，則砂子的高度是。90、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密成密文，接收方收 到密文后解密可得明文。已知有一種加密方式是將英文26個(gè)小寫字母a、b、c、 依次又t應(yīng)0、1、2、25這26個(gè)整數(shù)（見下表）,當(dāng)明文中的字母對(duì)應(yīng)的序 號(hào)為a時(shí)，將a+10除以26后所得的余數(shù)作為密文中的字母對(duì)應(yīng)的序號(hào)，例如 明文“a”對(duì)應(yīng)密文“ k”。按上述規(guī)定，將密文“ gwdm”解密后所得明文是字母Ab cd-efRh 工j 1 *Zm序號(hào)012345

24、6789102字母<J 1 PrstuTTw I工序號(hào)13H 151617in19202122 23242591、如圖，在正方形場(chǎng)地 ABCD的四周有32個(gè)洞（每邊9個(gè)洞），一個(gè)工人扛 著32面旗子，從A洞開始插旗，按順時(shí)針方向，每隔 5個(gè)洞就插一面旗，當(dāng)他 繞著正方形走完5圈時(shí)，發(fā)現(xiàn)有n個(gè)洞不能插旗，求n。92、某校有960套桌凳需要維修?，F(xiàn)有甲乙兩個(gè)木工，甲單獨(dú)修理這批桌凳比 乙多用20天；乙每天比甲多修8套；甲乙每天的修理費(fèi)分別是 80元，120元 在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每 天100元的生活補(bǔ)助?，F(xiàn)有以下三種修理方案共選擇：由甲單獨(dú)修理；由乙單獨(dú)修理；由甲乙共同合作修理。你認(rèn)為哪種方案即省時(shí)又省錢？試比較說明。93、甲乙丙三輛汽車分別從 A地開往千里之外的B地。乙比甲晚出發(fā)40分鐘, 出發(fā)后160分鐘后能追上甲；丙比乙晚出發(fā) 20分鐘，出發(fā)后