數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的意義

1、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的意義數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)文化對(duì)人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化變革的加劇，人們?cè)絹?lái)越多地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在生活中的重要性。企業(yè)家的“經(jīng)濟(jì)頭腦”、科學(xué)家的“數(shù)字地球”，現(xiàn)代人生活工作的“現(xiàn)代化”，種種跡象表明，一個(gè)數(shù)學(xué)化的時(shí)代已經(jīng)展現(xiàn)在眼前，那種遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)、遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)生活，固守過去傳統(tǒng)的人不僅會(huì)被時(shí)代所淘汰，而且連基本的生存也潛藏危機(jī)。要喚醒國(guó)人對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注，在數(shù)學(xué)教育和培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)上擔(dān)當(dāng)起自己應(yīng)盡的責(zé)任。一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？數(shù)學(xué)素養(yǎng)一一指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思

2、維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。數(shù)學(xué)是一門知識(shí)結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，“是人們對(duì)客觀世界進(jìn)行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程”。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特性，通過不斷地分析、綜合、運(yùn)算、判斷推理來(lái)完成。因此，整個(gè)學(xué)習(xí)過程就是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化的過程，同時(shí)又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過程。顯然數(shù)學(xué)的嚴(yán)密有序性、數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學(xué)方法的多樣性是我們提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的極其重要的因素。一個(gè)具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，數(shù)學(xué)思維特質(zhì)的外顯和內(nèi)在表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面。其一，“數(shù)學(xué)使人精細(xì)”是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)的外在表現(xiàn)。高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往

3、受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)知識(shí)豐富，在生活和上作上常表現(xiàn)出對(duì)數(shù)的敏感和適應(yīng)，能夠從紛繁復(fù)雜的事例中分離出數(shù)學(xué)因素，建立模型，通過數(shù)學(xué)進(jìn)行觀察分析，善于用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)說(shuō)明問題。其個(gè)性品質(zhì)往往給人以精明、精細(xì)、富有邏輯的感覺。其二，數(shù)學(xué)鍛煉人的思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)的內(nèi)在特征。數(shù)學(xué)是思維的“體操”，數(shù)學(xué)思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征。數(shù)學(xué)思維的客觀性。我們認(rèn)識(shí)世界、了解世界，追求的是對(duì)客觀世界的真實(shí)再現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維相對(duì)于其它思維，其精度更高、信度更強(qiáng)、效度更可靠，原因就在于數(shù)學(xué)思維是客觀現(xiàn)實(shí)的反映。用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)、方法去觀察、分析客觀世界，更能體現(xiàn)真實(shí)再現(xiàn)的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思維的直觀性。思維

4、本是抽象的東西，如果憑借數(shù)學(xué)模型，以數(shù)據(jù)、圖形作為載體進(jìn)行量化分析，可以大大加強(qiáng)其直觀性。數(shù)學(xué)思維的深刻性。用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行思維，不僅可以了解事物的表面，而且可以通過對(duì)問題進(jìn)行根本地了解和透徹地分析深入認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)。如果沒有數(shù)學(xué)方法的參與，有時(shí)我們很難對(duì)某些問題進(jìn)行定性認(rèn)識(shí)，甚至?xí)箚栴}的解決半途而廢。而一旦通過數(shù)學(xué)方法對(duì)事物進(jìn)行定性把握和定量刻畫，則不難找到事物的本質(zhì)聯(lián)系或根本癥結(jié)，作出合乎現(xiàn)實(shí)的正確決斷。數(shù)學(xué)思維的靈活性。數(shù)學(xué)思維方式方法的多樣性以及數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)捷便通性，給我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，通過數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、方法判斷、分析解決問題提供了極大的便利。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，解決問題，既可以宏觀、全局、整體

5、把握事物特征，又可以從某一方面、某一事例入手微觀、局部地認(rèn)識(shí)事物，達(dá)到窺“一斑”以見“個(gè)豹”的認(rèn)知效果；既可以反思、總結(jié)過去，又可以設(shè)計(jì)和展望現(xiàn)在和未來(lái)；既可以通過數(shù)字符號(hào)反映事物間聯(lián)系，又可以運(yùn)用圖形刻畫事物的狀態(tài)。隨著數(shù)學(xué)手段的發(fā)展和數(shù)學(xué)器具的便捷，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)用關(guān)注的程度也越來(lái)越高，諸多便利因素的出現(xiàn)為我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)之中用數(shù)學(xué)解決問題注入了無(wú)限的活力。二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的對(duì)策研究小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起著重要的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)和規(guī)律也為培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了可能。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，呈現(xiàn)方式靈活，許多數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)規(guī)律往往依附于一定的感性材料而存在，許多數(shù)學(xué)問題都能夠

6、從生活實(shí)際中找到原型，甚至有一些數(shù)學(xué)問題實(shí)質(zhì)上就是日常生活中存在現(xiàn)象的翻版，直接顯示出生活意義。小學(xué)數(shù)學(xué)也具有嚴(yán)密的邏輯性，可以促進(jìn)人的思維的發(fā)展，并體現(xiàn)出時(shí)代的整體特征。這些因素正是形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的先決條件。新一輪國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的建立突出體現(xiàn)“基礎(chǔ)性，普及性和發(fā)展性”，要求“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)：人人都獲得必要的數(shù)學(xué)”并且強(qiáng)調(diào)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。這無(wú)疑為小學(xué)階段發(fā)展人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)指明了方向。基于以上分析，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)該切實(shí)做好以下幾方面的工作。1、培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，形成良好數(shù)感。數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)有利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，良好數(shù)感則有利于形成科學(xué)的直覺。個(gè)人

7、的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)感一方面反映了他的數(shù)學(xué)態(tài)度，另一方面也反映了他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。具備良好數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)感的人應(yīng)該具有對(duì)數(shù)和數(shù)運(yùn)算的敏銳感受力和適應(yīng)性，能夠有意識(shí)地用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、解釋和表現(xiàn)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，并善于捕捉生活中諸多問題所包含的潛在的數(shù)學(xué)特征。所以應(yīng)將生活與數(shù)學(xué)緊密相連，讓學(xué)生深深感知到生活中時(shí)時(shí)處處都有數(shù)學(xué)，這樣才能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。在青島版教材中，最大的優(yōu)點(diǎn)就是圖文并茂、靈活的呈現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容，教材中所選的都是切近學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)的情景圖，緊密聯(lián)系生活，從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。例如二年級(jí)下冊(cè)在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，利用了“野營(yíng)”這一情景串，從野餐到野

8、營(yíng)讓學(xué)生在“玩”的過程中充分感受到了生活中的有余數(shù)的除法。再例如“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，將農(nóng)村與城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈現(xiàn)了農(nóng)村學(xué)生進(jìn)城后的所見所聞、城市學(xué)生來(lái)到農(nóng)村后的所見所聞及生活體驗(yàn)、城鄉(xiāng)學(xué)生分別時(shí)的美好回憶。在這些生活素材中學(xué)生能用萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)描述具體的事物，能進(jìn)行較大數(shù)的大小比較及幾千幾百加減法的口算，建立了初步的數(shù)感和符號(hào)感。其余每個(gè)單元亦是如此。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受生活情景，直接從生活中提取素材，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，尋求數(shù)學(xué)解決。只有這樣的數(shù)學(xué)才有無(wú)限的生命力，并逐漸形成學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維、方法的訓(xùn)練，形成學(xué)生數(shù)學(xué)探

9、究能力。數(shù)學(xué)探究能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)最核心的成份和最本質(zhì)的特征，數(shù)學(xué)探究能力的提高是通過數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練來(lái)完成的。例如青島版二年級(jí)下冊(cè)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加減法”的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算、筆算方法，所以利用知識(shí)的遷移規(guī)律讓學(xué)生自主探究“筆算三位數(shù)加減三位數(shù)”計(jì)算方法，在探究數(shù)學(xué)方法的同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生的遷移推理能力。3、培養(yǎng)估算能力，形成科學(xué)的直覺。估算是對(duì)事物的整體把握，是對(duì)事物數(shù)量的直覺判斷。在現(xiàn)實(shí)生活中一個(gè)人的估算能力有著廣泛的作用。如果我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，積極發(fā)展學(xué)生的估算能力，這將有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，有助于數(shù)學(xué)方法在實(shí)際生活中的運(yùn)用，有助于學(xué)

10、生對(duì)日常數(shù)量關(guān)系的靈活處理，形成各種解題策路，進(jìn)而形成科學(xué)的數(shù)學(xué)視覺。例如青島版二年級(jí)下冊(cè)第二單元的信息窗4中教材提供了大量的估算資源：農(nóng)村新建的學(xué)校、菜地、苗圃參觀，讓學(xué)生用數(shù)充分表達(dá)和交流，估計(jì)物品的數(shù)量，交流估計(jì)的策略，并逐步形成科學(xué)的直覺。教材不但在數(shù)量上設(shè)計(jì)了估算，在計(jì)算中也設(shè)計(jì)了估算。再如第四單元的信息窗2，利用“勤勞的小蜜蜂整裝待發(fā)”的情景設(shè)計(jì)“三位數(shù)加三位數(shù)”的估算，在交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納方法：把每個(gè)加數(shù)看做與它們接近的整百數(shù)，再口算它們的和，并感知在不需要精確計(jì)算的時(shí)候，可以用估算確定結(jié)果，也可以通過估算檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否合理。因此，我們只要積極幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，注重對(duì)周

11、圍、身邊的事例進(jìn)行觀察、比較，鼓勵(lì)學(xué)生大膽估計(jì)、反復(fù)實(shí)踐，幫助學(xué)生總結(jié)歸納，使學(xué)生分析問題有根有據(jù)，而不是盲目地猜測(cè)，學(xué)生的估算能力一定會(huì)進(jìn)一步提高，從而形成科學(xué)的直覺。4、注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開展。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開展，對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)是十分有益的。教師要想培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際的本領(lǐng)，必須帶領(lǐng)學(xué)生參與豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐中長(zhǎng)知識(shí)、長(zhǎng)才干，學(xué)會(huì)識(shí)別、學(xué)會(huì)適應(yīng)生活中的數(shù)學(xué)問題。例如在青島版二年級(jí)下冊(cè)中，教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：奇妙的動(dòng)物世界和戶外活動(dòng)?！捌婷畹膭?dòng)物世界”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和長(zhǎng)度單位后安排的一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容是想了解一些動(dòng)物每天的食量、睡眠時(shí)間和壽命?，在活動(dòng)中讓學(xué)生先分組制定調(diào)查計(jì)劃，然后調(diào)查，記錄并整理調(diào)查的結(jié)果，最后小組進(jìn)行交流?！皯敉饣顒?dòng)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒和統(tǒng)計(jì)知識(shí)之后安排的，活動(dòng)內(nèi)容是調(diào)查、統(tǒng)計(jì)學(xué)生每天戶外活動(dòng)的時(shí)間，讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中體會(huì)一定時(shí)間的長(zhǎng)短，同時(shí)經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程，提高分析和整理數(shù)據(jù)的能力。5、培養(yǎng)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)數(shù)學(xué)，其獨(dú)特的科學(xué)價(jià)值與文化價(jià)值對(duì)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)情感態(tài)度具有潛在的陶冶作用。包括思想品德和情感體驗(yàn)兩個(gè)方面。具體內(nèi)容有以下四個(gè)方面。（1）對(duì)學(xué)