速算技巧總結(jié)

1、1、一位數(shù)×9的重復(fù)數(shù)或重復(fù)數(shù)×9 一位數(shù)乘9的得數(shù)是積的首位和末位，重復(fù)的的個(gè)數(shù)減1為9的個(gè)數(shù)插中間數(shù)乘9，分兩邊，中間插入缺1個(gè)9例：7×999=6993（7×9=63分兩邊，中間放入3-1個(gè)9）5×9999999=45中間放7-1個(gè)9就是：49999995 因?yàn)?2×9=2×11×9=2×99也是同上算法 例：22222×9=18中間放5-1個(gè)9就是：1999982、n位數(shù)與n個(gè)9相乘 去1添補(bǔ) 例：67×99：67去1為66，67的補(bǔ)數(shù)為33，結(jié)果即為6633 581×

2、;999：581減1為580，581的補(bǔ)數(shù)為419，結(jié)果即為580419 1387×9999結(jié)果即為：138686133、n位數(shù)與（n+多）個(gè)9相乘 去1添補(bǔ)，中間插（位數(shù)差）個(gè)9 例：47×999:47-1=46，47補(bǔ)數(shù)是53，999比47多1位,即插入1個(gè)9，結(jié)果為：46953 87×9999:87-1=86，87的補(bǔ)數(shù)為13，中間插2個(gè)9，結(jié)果即為：8699134、（n+多）位數(shù)與n個(gè)9相乘 去1去頭添尾補(bǔ)（“頭”指比9的個(gè)數(shù)多的前幾位，“尾”指與9的個(gè)數(shù)相同的后幾位） 例：417×99：41714（頭）=412，17的補(bǔ)數(shù)是83，結(jié)果即為：41

3、283 53276×999:53276-1-53=53222,276的補(bǔ)數(shù)是724，結(jié)果即為：53222724 （頭是53是因?yàn)槌藬?shù)與被乘數(shù)差2位，乘數(shù)的前兩位即為頭，剩余的為尾）5、任意數(shù)×5數(shù)除二，添零五 任意數(shù)×5=任意數(shù)÷2后面加0（不能整除時(shí)余一后面加5） 任意數(shù)×5=任意數(shù)×10÷2=任意數(shù)÷2×10（余一即余十除二得尾數(shù)5）例：2864×5=14320 4223×5=21115任意數(shù)×25道理同上：數(shù)乘四，余乘256、 任意數(shù)÷5 數(shù)乘2，留個(gè)點(diǎn) 任意

4、數(shù)÷5=任意數(shù)×2（個(gè)位非0，余1位小數(shù)） 例：120÷5=12×2=24 125÷5=12.5×2=25 129÷5=12.9×2=25.8任意數(shù)÷25道理同上7、兩位數(shù)×11 兩位數(shù)×11=兩邊一拉，中間相加，逢十進(jìn)一 例：47×11（兩邊一拉為4*7，中間相加為11，逢十進(jìn)一為4(11)7即517）18×11=198 26×11=286 38×11=4188、三位數(shù)×11 兩邊一拉，中間兩兩相加，滿十進(jìn)一 例：342×1

5、1=3(3+4)(4+2)2=3762 867×11=8(8+6)(6+7)7=94(6+7)7=95379、能被11整除的三位數(shù)除以11十位數(shù)是個(gè)位數(shù)與百位數(shù)之和的三位數(shù)（如：275:7=5+2） 去中間，留兩邊 例：198÷11=18 253÷11=23 十位數(shù)加十=百位數(shù)加個(gè)位數(shù)-1的三位數(shù)（如：924:12=9+4-1）去中間，留兩邊，首位再減1例：924÷11=(9-1)4=84 715÷11=6510、個(gè)位是一的兩位數(shù)乘法： 十位數(shù)相乘為前積，十位數(shù)相加×10為后積（滿十進(jìn)一），最后個(gè)位加一 十位相乘，十位相加，后添一 例

6、：51×31:5×3=15,5+3=80，即為：1580，個(gè)位加1，結(jié)果即為：1581 71×81：7×8=56,7+8=150，即為：5750，個(gè)位加1，結(jié)果為：575111、十位是一的兩位數(shù)乘法： .一數(shù)的個(gè)位數(shù)與另一數(shù)相加為前積，兩個(gè)個(gè)位數(shù)相乘為后積，滿十進(jìn)一 數(shù)與另一個(gè)位加，個(gè)位互相乘 例：15×17：15+7=22為前，5×7=35為后，即為255 18×19：18+9=27，8×9=72，結(jié)果即為342 .乘數(shù)減被乘數(shù)20的補(bǔ)數(shù)乘20加補(bǔ)數(shù)乘補(bǔ)數(shù) 例：15×17：15-（20-17）=12,1

7、2×20=240，（20-15）×（20-17）=15，相加即為：255 18×19：（18-1）×20+2×1=17×20+2=34212、十位是九的兩位數(shù)乘法： 一個(gè)數(shù)減另一數(shù)的補(bǔ)數(shù)為前積，兩數(shù)的補(bǔ)數(shù)相乘為后積 數(shù)減補(bǔ)，補(bǔ)乘補(bǔ) 例：97×92：978=89，3×8=24，結(jié)果即為：8924 96×98：962=94，4×2=8，結(jié)果即為：940813、一百零幾乘一百零幾： 一個(gè)數(shù)加另一數(shù)的余數(shù)為前積，兩數(shù)的余數(shù)相乘為后積 數(shù)加余，余乘余 例：102×107：102+7=109，2&

8、#215;7=14，結(jié)果即為：10914 106×109：106+9=115，6×9=54，結(jié)果即為：1155414、九十幾乘一百零幾： .（九十幾+另一數(shù)余數(shù)）×100補(bǔ)數(shù)×余數(shù) 九加余減去補(bǔ)乘余 例：98×106：98+6=104002×6=12，結(jié)果即為10388 95×103：95+3=98005×3=15，結(jié)果即為9785 .（一百零幾另一數(shù)補(bǔ)數(shù)）×100余數(shù)×補(bǔ)數(shù) 例：104×92：104-（100-92）=96004×8=32，結(jié)果即為：9568 108

9、5;93：108-（100-93）=101008×7=56，結(jié)果即為：1004415、十位相同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘： 一數(shù)與另一數(shù)個(gè)位相加與十位數(shù)相乘為前積，個(gè)位數(shù)相乘為后積（滿十進(jìn)一） 數(shù)與另一個(gè)位加，再去乘十位，余乘余，滿進(jìn)一 例：43×47：(43+7)×40=2000，3×7=21，結(jié)果即為：2021 52×56：(52+6)×50=2900，2×6=12，結(jié)果即為：2912 43×46：(43+6)×40=1960，3×6=18，結(jié)果即為：1978 兩首位相乘為前積，尾數(shù)和與首位數(shù)相乘

10、為中積（滿十進(jìn)一），尾數(shù)相乘為后積 例：43×47:4×4=16，(3+7)×4=40,3×7=21，結(jié)果即為：2021 52×56:5×5=25，(2+6)×5=40,2×6=12，結(jié)果即為：291216、十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加得十的兩位數(shù)相乘 例：27×23 58×52 84×86 十位數(shù)與其大一數(shù)相乘為前積，個(gè)位數(shù)相乘為后積 頭加一乘頭，尾乘尾例：68×62：6×（6+1）=42,8×2=16.結(jié)果即為：4216 21×29：2×

11、（2+1）=6,1×9=09.結(jié)果即為：60917、十位數(shù)相加得十，個(gè)位數(shù)相同的兩位數(shù)相乘 頭×頭+尾，尾乘尾，兩數(shù)相連頭乘頭加尾，尾乘尾例：47×67：（4×6）+7=31,7×7=49，結(jié)果即為：3149 38×78：（3×7）+8=29,8×8=64，結(jié)果即為：296418、合十重復(fù)數(shù)（一個(gè)兩位數(shù)合為十，另一個(gè)兩位數(shù)為重復(fù)數(shù)） 合十?dāng)?shù)十位數(shù)與其大一數(shù)相乘為前積，個(gè)位數(shù)相乘為后積頭加一乘頭，尾乘尾例：46×88：（4+1）×8=40,6×8=48，結(jié)果即為：4048 73×

12、;55：（7+1）×5=40,3×5=15，結(jié)果即為：401519、和是九的兩位數(shù)與個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大一的兩位數(shù)相乘（合九連續(xù)數(shù)） 例：54×23 81×34 27×89 合九數(shù)十位數(shù)加一與被乘數(shù)十位數(shù)相乘在前，十位數(shù)加一與被乘數(shù)個(gè)位數(shù)的補(bǔ)數(shù)相乘在后組成結(jié)果 十位數(shù)加一乘頭，再乘尾補(bǔ) （頭+1）×頭，尾補(bǔ)×尾補(bǔ) 尾補(bǔ)×頭，尾補(bǔ)×尾補(bǔ)例：63×78：（6+1）×7=49，（6+1）×（10-8）=14.結(jié)果即為：491420、5的倍數(shù)遇到偶數(shù)把偶數(shù)分解成2的倍數(shù)，再與5的倍數(shù)相乘（活用之前速算內(nèi)容）例：16×35=8×2×35=8×70=560（除二湊整速算） 75×48=25×3×12×4=25×4×3