初中銳角三角函數教案.

1、銳角三角函數中考主要考查點：1銳角三角函數定義；特殊角的三角函數值；2解直角三角形；解直角三角形的應用；3直角三角形的邊角關系的應用知識點 1.直角三角形中邊與角的關系中， C=90（1）邊的關系：（2）角的關系：（3）邊與角的關系：sinA =tanA=A的對邊斜邊A的對邊鄰邊cosA=cotA=A的鄰邊斜邊A的鄰邊對邊sinA cosB a ， cosAsinB b ， tanA a， tanB b , cotA=bccbaa知識點 2.特殊角的三角函數值特殊角 30， 45， 60的三角函數值列表如下：sin costan 1333022345221226031322知識點 3. 三角函

2、數的增減性已知 A 為銳角， sinA 隨著角度的增大而增大， tanA 隨著角度的增大而增大，cosA 隨著角度的增大而減小。例 1. 已知 A 為銳角，且cosA 1 ，那么（）2（ A ）0 A60（ B ） 60 A90（ C） 0A30（ D ）30A 90知識點 4. 同角三角函數與互為余角的三角函數之間的關系。1. 同角三角函數的關系sin A2cos A21sin Atan At anA c o tA1cos A2.互為余角的三角函數之間的關系AB90sin Acos Bcos Asin 43 cos47sin Btan Atan B 1知識點 5. 直角三角形的解法直角三角形

3、中各元素間的關系是解直角三角形的依據，因此，解直角三角形的關鍵是正確選擇直角三角形的邊角關系式，使兩個已知元素（其中至少有一個元素是邊）.重要類型 :1.已知一邊一角求其它。2.已知兩邊求其它。例 2. 在中， C=90， A B=30，試求的值。ACB例 3已知：如圖，Rt ABC 中， C 90 D 是 AC 邊上一點， DE AB 于 E 點DE AE1 2求： sinB、 cosB、tanB12例 4已知：如圖，在菱形ABCD 中， DE AB 于 E，BE 16cm， sin A13求此菱形的周長例 5已知：如圖， Rt ABC 中， C 90， BAC 30，延長 CA 至 D 點

4、，使 AD AB求：(1) D 及 DBC；(2)tanD 及 tanDBC ；(3) 請用類似的方法，求tan22.5例 6已知：如圖，Rt ABC 中， C 90，求證：(1)sin2A cos2A 1；(2) tan Asin Acos A例 7已知：如圖，在 ABC 中， AB AC， ADBC 于 D， BE AC 于 E，交 AD 于 H 點在底邊 BC 保持不變的情況下， 當高 AD 變長或變短時， ABC 和 HBC 的面積的積 S ABC S HBC 的值是否隨著變化 ?請說明你的理由參考答案1.B 2.23 3.sin B 25 , cos B5 , tan B2.554. 104cm提示：設 DE 12xcm，則得 AD 13xcm， AE 5xcm利用 BE 16cm列方程8x 16解得 x 25. (1)D15，DBC75；(2)tan D23, tan DBC23;(3)