數(shù)字電路與系統(tǒng)設計課后習題答案

1、.1.1將下列各式寫成按權展開式：（352.6）10=3×102+5×101+2×100+6×10-1（101.101）2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3（54.6）8=5×81+54×80+6×8-1（13A.4F）16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-21.2按十進制017的次序，列表填寫出相應的二進制、八進制、十六進制數(shù)。解：略1.3二進制數(shù)0000000011111111和000000

2、00001111111111分別可以代表多少個數(shù)？解：分別代表28=256和210=1024個數(shù)。1.4 將下列個數(shù)分別轉換成十進制數(shù)：（1111101000）2，（1750）8，（3E8）16解：（1111101000）2=（1000）10 （1750）8=（1000）10 （3E8）16=（1000）101.5將下列各數(shù)分別轉換為二進制數(shù)：（210）8，（136）10，（88）16解：結果都為：（10001000）21.6 將下列個數(shù)分別轉換成八進制數(shù)：（111111）2，（63）10，（3F）16解：結果都為（77）81.7 將下列個數(shù)分別轉換成十六進制數(shù)：（11111111）2，（37

3、7）8，（255）10解：結果都為（FF）161.8 轉換下列各數(shù)，要求轉換后保持原精度：解：（1.125）10=（1.0010000000）10 小數(shù)點后至少取10位 （0010 1011 0010）2421BCD=（11111100）2 （0110.1010）余3循環(huán)BCD碼=（1.1110）21.9 用下列代碼表示（123）10，（1011.01）2：解：（1）8421BCD碼： （123）10=（0001 0010 0011）8421BCD （1011.01）2=（11.25）10=（0001 0001.0010 0101）8421BCD （2）余3 BCD碼（123）10=（0100

4、 0101 0110）余3BCD （1011.01）2=（11.25）10=（0100 0100.0101 1000）余3BCD1.10 已知A=（1011010）2，B=（101111）2，C=（1010100）2，D=（110）2（1） 按二進制運算規(guī)律求A+B，A-B，C×D，C÷D，（2） 將A、B、C、D轉換成十進制數(shù)后，求A+B，A-B，C×D，C÷D，并將結果與（1）進行比較。解：（1）A+B=（10001001）2=（137）10 A-B=（101011）2=（43）10 C×D=（111111000）2=（504）10 C&#

5、247;D=（1110）2=（14）10（2）A+B=（90）10+（47）10=（137）10 A-B=（90）10-（47）10=（43）10 C×D=（84）10×（6）10=（504）10 C÷D=（84）10÷（6）10=（14）10兩種算法結果相同。1.11 試用8421BCD碼完成下列十進制數(shù)的運算。解：（1）5+8=（0101）8421BCD+（1000）8421BCD=1101 +0110=（1 0110）8421BCD=13（2）9+8=（1001）8421BCD+（1000）8421BCD=1 0001+0110=（1 0111）8

6、421BCD=17（3） 58+27=（0101 1000）8421BCD+（0010 0111）8421BCD=0111 1111+ 0110=（1000 0101）8421BCD=85（4）9-3=（1001）8421BCD-（0011）8421BCD=（0110）8421BCD=6（5）87-25=（1000 0111）8421BCD-（0010 0101）8421BCD=（0110 0010）8421BCD=62（6）843-348 =（1000 0100 0011）8421BCD-（0011 0100 1000）8421BCD=0100 1111 1011- 0110 0110=（0

7、100 1001 0101）8421BCD=4951.12 試導出1位余3BCD碼加法運算的規(guī)則。解：1位余3BCD碼加法運算的規(guī)則加法結果為合法余3BCD碼或非法余3BCD碼時，應對結果減3修正即減(0011)2；相加過程中，產(chǎn)生向高位的進位時，應對產(chǎn)生進位的代碼進行“加33修正”即加(0011 0011)2。2.1 有A、B、C三個輸入信號，試列出下列問題的真值表，并寫出最小項表達式m（ ）。（1）如果A、B、C均為0或其中一個信號為1時。輸出F=1，其余情況下F=0。（2）若A、B、C出現(xiàn)奇數(shù)個0時輸出為1，其余情況輸出為0。（3）若A、B、C有兩個或兩個以上為1時，輸出為1，其余情況下

8、，輸出為0。解：F1(A,B,C)=m（0，1，2，4）F2(A,B,C)=m（0，3，5，6）F3(A,B,C)=m（3，5，6，7）2.2 試用真值表證明下列等式：（1）AB+BC+AC=ABC+ABC（2）AB+BC+AC=AB BC AC證明：（1）ABCAB+BC+ACABCABC+ABC0000010100111001011101111000000100000101001110010111011110000001真值表相同，所以等式成立。（2）略2.3 對下列函數(shù)，說明對輸入變量的哪些取值組合其輸出為1？（1）F（A,B,C）=AB+BC+AC（2）F（A,B,C）=(A+B+C)

9、(A+B+C)（3）F（A,B,C）=(AB+BC+AC)AC解：本題可用真值表、化成最小項表達式、卡諾圖等多種方法求解。（1）F輸出1的取值組合為：011、101、110、111。（2）F輸出1的取值組合為：001、010、011、100、101、110。（3）F輸出1的取值組合為：101。2.4 試直接寫出下列各式的反演式和對偶式。(1) F(A,B,C,D,E)=(AB+C)·D+E·B(2) F(A,B,C,D,E)=AB+CD+BC+D+CE+B+E(3) F(A,B,C)=AB+C AB C解：(1) F=(A+B)·C+D·E+B F

10、9;=(A+B)·C+D·E+B(2) F=(A+B)(C+D)·(B+C)·D·(C+E)·B·E F'=(A+B)(C+D)·(B+C)·D·(C+E)·B·E(3)F=(A+B)·C+ A+B+C F'=(A+B)·C+A+B+C2.5 用公式證明下列等式：(1)AC+AB+BC+ACD=A+BC(2) AB+AC+(B+C) D=AB+AC+D(3) BCD+BCD+ACD+ABCD+ABCD+BCD+BCD=BC+BC+BD(4)

11、 ABC+BC+BCD+ABD=A + B +C+D證明：略2.6 已知ab+ab=aÅb,ab+ab=a¤b,證明：（1） aÅbÅc=a¤b¤c（2） aÅbÅc=a¤b¤c證明：略2.7試證明：（1）若ab+ a b=0則a x+b y=ax + by（2）若a b+ab=c，則a c + ac=b證明：略2.8 將下列函數(shù)展開成最小項之和：（1） F（ABC）=A+BC（2） F（ABCD）=（B+C）D+(A+B) C（3） F(ABC)=A+B+C+A+B+C解：（1）F（ABC）=

12、m(3,4,5,6)(2) F（ABCD）=m(1,3,5,6,7,9,13,14,15)(3) F(ABC)=m(0,2,6)2.9 將題2.8中各題寫成最大項表達式，并將結果與2.8題結果進行比較。解：（1）F（ABC）=M(0,1,2) (2) F（ABCD）=M(2,4,8,10,11,12) (3)F（ABC）=M(1,3,4,5,7)2.10 試寫出下列各函數(shù)表達式F的F和F¢的最小項表達式。（1） F=ABCD+ACD+BCD（2） F=AB+AB+BC解：（1）F=m(0,1,2,3,5,6,7,8,9,10,13,14) F'=m(1,2,5,6,7,8,9

13、,10,12,13,14,15)(2) F=m(0,1,2,3,12,13) F'=m(2,3,12,13,14,15)2.11試用公式法把下列各表達式化簡為最簡與或式（1）F=A+ABC+ABC+BC+B解：F =A+B(2) F=(A+B)(A+B+C)(A+C)(B+C+D)解：F'=AB+AC(3) F=AB+AB ·BC+BC解：F=AB+BC+AC或：F=AB+AC+BC(4) F=ACD+BC+BD+AB+AC+BC解：F=AD+C+B(5) F=AC+BC+B(AC+AC)解：F=AC+BC2.12 用卡諾圖把下列函數(shù)化簡為最簡與或式（1）F(A,B,

14、C)=åm(0,1,2,4,5,7)解：F=B+AC+AC圖略（2）F(A,B,C,D)=åm(0,2,5,6,7,9,10,14,15)解：F=ABCD+ABD+ABD+BC+CD圖略（3）F(A,B,C,D)=åm(0,1,4,7,9,10,13) +åf (2,5,8,12,15)解：F=C+BD+BD圖略（4）F(A,B,C,D)=åm(7,13,15) 且ABC=0, ABC=0, ABC=0解：F(A,B,C,D)=BD圖略(5) F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不可同時為1或同時為0解：F(A,B

15、,C,D)=BD+AC圖略（6）F(A,B,C,D)=ÕM (5,7,13,15)解：F=B+D圖略（7）F(A,B,C,D)=ÕM (1,3,9,10,14,15)解：F=AD+AB+CD+BC+ABCD圖略（8）F(A,B,C,D,E)=åm(0,4,5,6,7,8,11,13,15,16,20,21,22,23,24,25,27,29,31)解：F=CDE+BC+CE+BDE+ABE圖略2.13 用卡諾圖將下列函數(shù)化為最簡或與式（1）F(A,B,C)=åm(0,1,2,4,5,7)解：F=(A+B+C)(A+B+C)圖略（2）F(A,B,C)=&#

16、213;M (5,7,13,15)解： F=(B+D)圖略2.14 已知：F1(A,B,C)=åm(1,2,3,5,7) +åf (0,6)，F(xiàn)2(A,B,C)=åm(0,3,4,6) +åf (2,5)，求F=F1ÅF2的最簡與或式解：F=A+B4.1 分析圖4.1電路的邏輯功能解：（1）推導輸出表達式（略）(2) 列真值表（略）（3）邏輯功能：當M=0時，實現(xiàn)3位自然二進制碼轉換成3位循環(huán)碼。 當M=1時，實現(xiàn)3位循環(huán)碼轉換成3位自然二進制碼。4.2 分析圖P4.2電路的邏輯功能。 解：(1)從輸入端開始，逐級推導出函數(shù)表達式。（略）(2)

17、列真值表。（略）(3)確定邏輯功能。假設變量A、B、C和函數(shù)F1、F2均表示一位二進制數(shù)，那么，由真值表可知，該電路實現(xiàn)了一位全減器的功能。A、B、C、F1、F2分別表示被減數(shù)、減數(shù)、來自低位的借位、本位差、本位向高位的借位。 4.3分析圖4.3電路的邏輯功能解：實現(xiàn)1位全加器。4.4 設ABCD是一個8421BCD碼，試用最少與非門設計一個能判斷該8421BCD碼是否大于等于5的電路，該數(shù)大于等于5，F(xiàn)= 1；否則為0。解： 邏輯電路如下圖所示： 4.5 試設計一個2位二進制數(shù)乘法器電路。解：為了使電路盡量簡單，希望門數(shù)越少越好，本電路是四輸出函數(shù)，圈卡諾圈時要盡量選擇共有的卡諾圈以減少邏輯

18、門的數(shù)量。電路圖略。4.6 試設計一個將8421BCD碼轉換成余3碼的電路。解： 電路圖略。4.7 在雙軌輸入條件下用最少與非門設計下列組合電路： 解：略4.8 在雙軌輸入信號下，用最少或非門設計題4.7的組合電路。解：將表達式化簡為最簡或與式：(1)F=(A+C)(A+B+C)= A+C+A+B+C(2)F=(C+D)(B+D)(A+B+C)= C+D+B+D+A+B+C(3)F=(A+C)(A+B+D)(A+B+D)= A+C+A+B+D+A+B+D(4)F=(A+B+C)(A+B+C)= A+B+C+A+B+C4.9 已知輸入波形A、B、C、D，如圖P4.4所示。采用與非門設計產(chǎn)生輸出波

19、形如F的組合電路。解： F=AC+BC+CD電路圖略4.10 電話室對3種電話編碼控制，按緊急次序排列優(yōu)先權高低是：火警電話、急救電話、普通電話，分別編碼為11，10，01。試設計該編碼電路。解：略 4.11 試將2/4譯碼器擴展成4/16譯碼器解：A1 EN Y3A0 2/4 Y2 譯碼器 Y1Y0 A3 A2ENA1 2/4(4)A0 Y0Y1Y2Y3ENA1 2/4(2)A0 Y0Y1Y2Y3ENA1 2/4(1)A0 Y0Y1Y2Y3 A1 A0ENA1 2/4(3)A0 Y0Y1Y2Y3 Y0Y1Y2Y3 Y4 Y5Y6Y7 Y8Y9Y10Y11 Y12Y13Y14Y154.12 試

20、用74138設計一個多輸出組合網(wǎng)絡，它的輸入是4位二進制碼ABCD，輸出為： F1 ：ABCD是4的倍數(shù)。 F2 ：ABCD比2大。 F3 ：ABCD在811之間。 F4 ：ABCD不等于0。解：電路如下圖所示： 4.13 試將八選一MUX擴展為六十四選一MUX。解：方法一：YY7Y6Y1Y0D63D57D56D55D49D48D15D9D8D7D1D0A0A1A2A3A4A5001A2 Y0A1 Y1A0 Y274138 Y3 E1 Y4E2A Y5E2B Y6 Y7³1ENA2A1A0D0D1 74151(8) YD2D3D4D5D6D7ENA2A1A0D0D1 74151(7)

21、 YD2D3D4D5D6D7ENA2A1A0D0D1 74151(2) YD2D3D4D5D6D7ENA2A1A0D0D1 74151(1) YD2D3D4D5D6D7方法一電路圖方法二：YA3A4A5ENA2A1A0D0D1 74151(1) YD2D3D4D5D6D7Y7Y6Y1Y0D63D57D56D55D49D48D15D9D8D7D1D0A0A1A2ENA2A1A0D0D1 74151(8) YD2D3D4D5D6D7ENA2A1A0D0D1 74151(7) YD2D3D4D5D6D7ENA2A1A0D0D1 74151(2) YD2D3D4D5D6D7ENA2A1A0D0D1 7

22、4151(1) YD2D3D4D5D6D7方法二電路圖4.14 試用74151實現(xiàn)下列函數(shù)： 解：(1)電路圖如下所示： (2)F(A,B,C)=AB+AB+C解：ENA2A1A0D0D1 74151 YD2D3D4D5D6D7ABC01111101F(3)F(A,B,C,D)=ABC+BCD+ACD解：ENA2A1A0D0D1 74151 YD2D3D4D5D6D7ABC00D001DDF解： 令A=A2 、B=A1 、C=A0 則：D0 = D7 =D, D1 = D, D6 = 1, D2 = D3 = D4 = D5 = 0。 相應的電路圖如下圖所示： (5)F(A,S,C,D,E)=

23、ABCD+ABCE+BCDE解：電路圖略。4.15 用½74153實現(xiàn)下列函數(shù)： 解：電路圖如下：（2）F(A,B,C)=åm(1,2,4,7)ENA1A0D0 Y D1 D2D3ABCCCCF解：4.16 試在圖4.2.31的基礎上增加一片7485，構成25位數(shù)據(jù)比較器。解：=A3A2A1A0 B3B2B1B0(A>B)i(A=B)i 7485(A<B)i FA>B FA=B FA<BA20B20A24A23A22A21B24 B23B22B21=A3A2A1A0 B3B2B1B0(A>B)i(A=B)i 7485(A<B)i FA&g

24、t;B FA=B FA<BA5B5A9A8A7A6B9B8B7B6A3A2A1A0 B3B2B1B0(A>B)i(A=B)i 7485(A<B)i FA>B FA=B FA<B0=A3A2A1A0 B3B2B1B0(A>B)i(A=B)i 7485(A<B)i FA>B FA=B FA<BA0B0A4A3A2A1B4B3B2B1=A3A2A1A0 B3B2B1B0(A>B)i(A=B)i 7485(A<B)i FA>B FA=B FA<BA10B10A14A13A12A11B14 B13B12B11=A3A2A1A0

25、 B3B2B1B0(A>B)i(A=B)i 7485(A<B)i FA>B FA=B FA<BA15B15A19A18A17A16B19 B18B17B16FA>B FA=B FA<B4.17 設A=A3A2A1A0,B=B3B2B1B0均為8421BCD碼。試用74283設計一個A、B的求和電路。（可用附加器件）解：設CO S3S2S1S0為A、B的二進制和，則當CO=1或S3S2S1S0>1001時，須加0110修正項進行調整，計算結果為C4C3C2C1C0。00S0S1S2S3A3A2A1 COA0 S3CI 74283 S2B3 S1B2 S0

26、B1B0³1&B0B1B2B3A0A1A2A3A3A2A1 COA0 S3CI 74283 S2B3 S1B2 S0B1B0C4C3C2C1C04.18 用74283將8421BCD碼轉換為余3BCD碼。 解：電路圖如右所示：4.20 用74283將8421BCD碼轉換為5421BCD碼。 解：4.21 設A=A3 A2 A1 A0 ， B=B3 B2 B1 B0 是兩個4位二進制數(shù)。試用7485和74157（四二選一MUX）構成一個比較電路并能將其中大數(shù)輸出。試畫出邏輯圖。 4.22 分析如下圖所示的組合網(wǎng)絡中，當 ABCD 從0100向1101變化時和 ABCD 從 10

27、00向1101變化時，是否會出現(xiàn)冒險？試用增加多余項和取樣脈沖的方法來避免冒險現(xiàn)象。 解 ：1.當 ABCD 從0100向1101變化時：電路中存在功能冒險。 2.當 ABCD 從1000向1101變化時： 電路中不存在功能冒險。 再判斷是否有邏輯冒險：AC = 10 時，存在0型邏輯冒險。3增加多余項的方法消除邏輯冒險： 4加取樣脈沖法避免冒險： 5.1 基本觸發(fā)器的邏輯符號與輸入波形如圖P5.1所示。試作出 Q、Q 的波形。圖 P5.15.2 圖P5.2電路，在開關S由A點撥到B點，再由B點撥回A點過程中，A、B兩點電壓波形如圖中所示。試作出 Q 和 Q 端的波形。圖 P5.25.3 分析

28、圖P5.3的邏輯功能：列出真值表，導出特征方程并說明 SD 、RD 的有效電平。解：(1)列真值表如下 下略5.4 對于圖P5.4電路，試導出其特征方程并說明對A、B的取值有無約束條件。解：(1)列真值表如下 下略5.5 試寫出圖P5.5觸發(fā)器電路的特征方程。CP=0時，Qn+1=Qn 圖 P5.55.6 試寫出圖P5.6各觸發(fā)器電路的特征方程。圖 P5.6（b）（h）略5.7 維阻D觸發(fā)器的CP和D信號如圖P5.7所示，設觸發(fā)器Q端的初態(tài)為“0”，試作Q端波形。 圖P5.7 圖P5.85.8 維阻D觸發(fā)器構成的電路如圖P5.8所示，試作Q端波形。解：特征方程為： ，Q端波形如圖P5.8所示。

29、5.10 畫出圖P5.10中Q端的波形。設初態(tài)為“0”。 解：Q端波形如圖P5.10所示。 圖P5.105.11 畫出圖P5.11電路Q端的波形。設初態(tài)為“0”。解：Q端波形如圖P5.11所示。圖P5.11P5.125.12 畫出圖P5.12電路中Q1、Q2 的波形。 Q端波形如圖P5.12所示。5.13 畫出圖P5.13電路中 Q1和 Q2 的波形。圖P5.135.14 試作出圖P5.14中Q端和Z端的波形。設Q的初態(tài)為“0”。解： Q、Z端波形如圖P5.14所示。圖P5.14 圖P5.155.15 畫出圖P5.15電路中Q端的波形。解：Q端波形如圖P5.15所示。5.16 試作出圖P5.1

30、6電路中QA、QB 的波形。解：Q端波形如圖P5.16所示。 圖P5.16 圖P5.175.17 試作出圖P5.17電路中Q1、Q2 的波形。解：Q端波形如圖P5.17所示。5.18 試作出圖P5.18電路中Q1和Q2的波形（設Q1和Q2的初態(tài)均為“0”），并說明Q1和Q2對于CP2各為多少分頻。解：Q端波形如圖P5.18所示。Q1和Q2對于CP2都是4分頻，即圖P5.18 圖P5.195.19 已知電路如圖P5.19，試作出Q端的波形。設Q的初態(tài)為“0”。解：Q端波形如圖P5.19所示。5.20 已知輸入uI、輸出uO波形分別如圖P5.20所示，試用兩個D觸發(fā)器將該輸入波形uI轉換成輸出波形

31、uO 。解：實現(xiàn)電路如圖P5.20所示。圖P5.205.21 試分別用公式法和列表圖解法將主從SR觸發(fā)器轉換成JK觸發(fā)器。解：略6.1 試分析下圖所示電路。解：1）分析電路結構：略2）求觸發(fā)器激勵函數(shù)：略3)狀態(tài)轉移表：略4)邏輯功能：實現(xiàn)串行二進制加法運算。X1X2為被加數(shù)和加數(shù)，Qn為低位來的進位，Qn+1表示向高位的進位。且電路每來一個CP，實現(xiàn)一次加法運算，即狀態(tài)轉換一次。例如X1=110110，X2=110100，則運算如下表所示：LSBóMSB節(jié)拍脈沖CPCP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7被加數(shù) X10 1 1 0 1 1 0加 數(shù) X20 0 1 0

32、 1 1 0低位進位 Qn0 0 0 1 0 1 1高位進位Qn+10 0 1 0 1 1 0本位和 Z0 1 0 1 0 1 16.2 試作出101序列檢測器得狀態(tài)圖，該同步電路由一根輸入線X，一根輸出線Z，對應與輸入序列的101的最后一個“1”，輸出Z=1。其余情況下輸出為“0”。（1） 101序列可以重疊，例如：X：010101101 Z：000101001（2） 101序列不可以重疊，如：X：0101011010 Z：0001000010解：1）S0：起始狀態(tài)，或收到101序列后重新開始檢測。 S1：收到序列起始位“1”。 S2：收到序列前2位“10”。 2） 6.3對下列原始狀態(tài)表進

33、行化簡： (a) 解：1）列隱含表： 2）進行關聯(lián)比較3）列最小化狀態(tài)表為： (b)S（t）N（t）/Z（t）X=0X=1AB/0H/0BE/0C/1CD/0F/0DG/0A/1EA/0H/0FE/1B/1GC/0F/0HG/1D/1解：1）畫隱含表：2）進行關聯(lián)比較：3)列最小化狀態(tài)表：S（t）N（t）/Z（t）X=0X=1ab/0h/0be/0a/1ea/0h/0he/1b/16.4 試畫出用MSI移存器74194構成8位串行à并行碼的轉換電路（用3片74194或2片74194和一個D觸發(fā)器）。解：1）用3片74194：2）用2片74194和一個D觸發(fā)器狀態(tài)轉移表同上。6.5試畫

34、出74194構成8位并行à串行碼的轉換電路狀態(tài)轉移表：Q0' Q1' Q2' Q3' Q4' Q5' Q6' Q7' Q8' M0 M1操 作啟動F F F F F F F F1 1準備并入CP1­0 D0' D1' D2' D3' D4' D5' D6' D7'10準備右移CP2­1 0 D0' D1' D2' D3' D4' D5' D6' 10準備右移CP3­

35、1 1 0 D0' D1' D2' D3' D4' D5' 10準備右移CP4­1 1 1 0 D0' D1' D2' D3' D4'10準備右移CP5­1 1 1 1 0 D0' D1' D2' D3' 10準備右移CP6­1 1 1 1 1 0 D0' D1' D2'1 0準備右移CP7­1 1 1 1 1 1 0 D0' D1' 1 0準備右移CP8­1 1 1 1 1 1 1 0

36、 D0' 1 1準備并入6.6 試分析題圖6.6電路，畫出狀態(tài)轉移圖并說明有無自啟動性。解：激勵方程：略 狀態(tài)方程：略狀態(tài)轉移表：111序號Q3 Q2 Q1110010001000有效循環(huán)012345000001010011100101011100101偏離狀態(tài)110à111111à000 狀態(tài)轉移圖該電路具有自啟動性。6.7 圖P6.7為同步加/減可逆二進制計數(shù)器，試分析該電路，作出X=0和X=1時的狀態(tài)轉移表。解：題6.7的狀態(tài)轉移表XQ4n Q3n Q2n Q1n Q4n+1Q3n+1Q2n+1Q1n+1Z000001111101111111000111011

37、010011011100001100101100101110100010101001001001100000100001110001110110000110010100010101000001000011000011001000001000010000010000110000000101000100100100100011010011010001010001010101010110010110011101011110000110001001011001101001101010110110111100011100110101110111100111101111111111000006.8分析圖6

38、.8電路，畫出其全狀態(tài)轉移圖并說明能否自啟動。解：狀態(tài)轉移圖： 偏離態(tài)能夠進入有效循環(huán)，因此該電路具有自啟動性。邏輯功能：該電路是一個M=5的異步計數(shù)器。6.9用IKFF設計符合下列條件的同步計數(shù)器電路。當X=0時為M=5的加法計數(shù)器，其狀態(tài)為0，1，2，3，4。當X=1時為M=5的減法計數(shù)器，其狀態(tài)為7，6，5，4，3。解：6.10試改用D觸發(fā)器實現(xiàn)第9題所述功能的電路。解：略6.11試用JKFF設計符合圖6.11波形，并且具備自啟動性的同步計數(shù)電路。 CP 0 1 2 3 4 5 Q1 Q2 Q3解：略6.12 用四個DFF設計以下電路：（1） 異步二進制加法計數(shù)器。（2） 在（1）的基礎

39、上用復“0”法構成M=12的異步加法計數(shù)器。解：（1） （2）反饋狀態(tài)為1100 6.13 用四個DFF設計以下電路：（1）異步二進制減法計數(shù)器。（2）在（1）的基礎上用復“0”法構成M=13的異步計數(shù)器。解：題6.13（2）電路圖6.14 用DFF和適當門電路實現(xiàn)圖6.14的輸出波形Z。提示：先用DFF構成M=5的計數(shù)器，再用Q3、Q2、Q1和CP設計一個組合網(wǎng)絡實現(xiàn)輸出波形。 CP Z 000 001 010 011 100解：6.15 試用DFF和與非門實現(xiàn)圖6.15“待設計電路”。要求發(fā)光二極管前3s亮，后2s暗，如此周期性重復。解： 6.16 試寫出圖6.16中各電路的狀態(tài)轉移表。（

40、a） (b)解：（a） (b) CR=Q3Q1 LD=Q3Q1Q3 Q2 Q1 Q0Q3 Q2 Q1 Q0000000010010001101000101011001111000100100110100010101100111100010011010 M=10 M=86.17 寫出圖6.17電路的狀態(tài)轉移表及模長M=? 解：狀態(tài)轉移表：Q3 Q2 Q1 Q000000011010001111000101111001111置3置7置11置15 M=86.18 試分析圖6.18能實現(xiàn)M=?的分頻。解：74161（1）的Q3接至74161（2）的CP，兩74161為異步級聯(lián)，反饋狀態(tài)為（4C）H=7

41、6，又利用異步清0端，所以M=76。6.19試用74161設計循環(huán)順序為0,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,0,1的模長為12的計數(shù)電路。解： 為了使其具有自啟動性，將Q3，Q1接入與非門。6.20 試用74161設計能按8421BCD譯碼顯示的059計數(shù)的60分頻電路。解：CP M=6 M=106.21 試用TFF實現(xiàn)符合下述編碼表的電路。 Q3 Q2 Q1 Q0000001000101011001111000110011011111解：略。6.22 試分析圖6.22（a）（b）2個計數(shù)器的分頻比為多少？解：M=M1×M2=636.23 試說明圖6.23電路

42、的模值為多少，并畫出74160（）的Q0、Q1、Q2、Q3端，74160（）的Q0和RD端的波形，至少畫出一個周期。解：M=15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15()Q0()Q1()Q2()Q3()Q0 RD6.24 試寫出圖6.24中各電路的狀態(tài)編碼表及模長。解：（1）異步清0，8421BCD碼 （2）異步置9 5421BCD碼Q3 Q2 Q1 Q0Q0 Q3 Q2 Q1 00000001001000110100 M=5 00000001001000110100100010011100 M=86.25 試用7490設計用8421BCD編碼的模7計數(shù)器

43、。（1）用R01、R02作反饋端；（2）用S91、S92作反饋端。解：（1） （2） 6.26 試用7490設計用5421BCD編碼的模7計數(shù)器。（1）用R01、R02作反饋端；（2）用S91、S92作反饋端。解： （1） （2） 6.27 寫出圖6.27分頻電路的模長解：M1=6，M2=8 電路的模長應為6和8的最小公倍數(shù)24，即M=24。6.28 寫出圖6.28的模長及第一個狀態(tài)和最后一個狀態(tài)。解：M1=7，M2=8 電路的模長應為7和8的最小公倍數(shù)56，即M=56。6.29 圖6.29是串入、并入串出8位移存器74165的邏輯符號。試用74165設計一個并行串行轉換電路，它連續(xù)不斷地將并行輸入的8位數(shù)據(jù)轉換成串行輸出，即當一組數(shù)據(jù)串行輸出完畢時，立即裝入一組新的數(shù)據(jù)。所用器件不線，試設計出完整的電路。解： 6.30 電路如圖6.30所示，試寫出其編碼表及模長并說明理由。解：Q3 Q2 Q1 Q0000000010010001101000101011001111000M=10，因為反饋狀態(tài)為1100，在8421BCD碼中不會出現(xiàn)。所以模長仍為10。6.31 現(xiàn)用信號為f1=100Hz的矩形波，試用兩塊7