中考模擬數(shù)與代數(shù)強(qiáng)化訓(xùn)練

1、中考模擬“數(shù)與代數(shù)”強(qiáng)化訓(xùn)練12006年夏天，河北省由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，水庫(kù)蓄水量普遍下降，圖1是某水庫(kù)的蓄水量（萬(wàn)米）與干旱持續(xù)時(shí)間（天）之間的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)此圖回答下列問(wèn)題（1）該水庫(kù)原蓄水量為多少萬(wàn)米？持續(xù)干旱10天后，水庫(kù)蓄水量為多少萬(wàn)米？（2）若水庫(kù)存的蓄水量小于400萬(wàn)米時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，請(qǐng)問(wèn)：持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)？（3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時(shí)，水庫(kù)將干涸？2如圖2，拋物線和軸交于兩點(diǎn)，和軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，（1）求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)在軸下方拋物線的一個(gè)點(diǎn)，求使的點(diǎn)的坐標(biāo)3暑假期間，王明到承德霧靈山風(fēng)景區(qū)景區(qū)主峰為燕山最高峰（海拔達(dá)183

2、4米，位于承德市興隆縣境內(nèi)）旅游導(dǎo)游介紹山區(qū)氣溫會(huì)隨著海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多帶一件衣服，王明從旅館中得到一份殘缺的霧靈山地區(qū)海拔和氣溫?cái)?shù)據(jù)表（溫差不超過(guò)2），數(shù)據(jù)如下：海拔高度（米）400500600700800氣溫（）29.228.628.027.426.8（1）以海拔高度為軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在圖3所示的直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線；（2）觀察（1）中所畫(huà)出的圖象，猜想與之間的函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，并根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)驗(yàn)證你的猜想；（3）如果氣溫低于20就需要穿外套，請(qǐng)問(wèn)王明需不需要攜帶外套上山？4某研究人員連續(xù)五年對(duì)該地區(qū)河蟹養(yǎng)殖情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果由下列圖表表

3、示：年份12345河蟹池?cái)?shù)1000950900850800說(shuō)明：上表表示5年中河蟹池?cái)?shù)的變化情況，且知河蟹池的個(gè)數(shù)是年份的一次函數(shù)：圖4表示每個(gè)河蟹池的平均年產(chǎn)量（萬(wàn)只）與年份（年）的關(guān)系（1）求出河蟹池?cái)?shù)與年份的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出河蟹池的平均產(chǎn)量與年份的函數(shù)關(guān)系式；（3）求第四年該地區(qū)河蟹的總產(chǎn)量；（4）若河蟹池的個(gè)數(shù)及產(chǎn)量照上述情況發(fā)展，請(qǐng)預(yù)計(jì)到哪一年河蟹的總產(chǎn)量達(dá)到最大，最大量是多少？5如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接，當(dāng)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒時(shí)（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（

4、 ， ）（用含的代數(shù)式表示）（2）記的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng) 秒時(shí)，有最大值，最大值是 （4）若點(diǎn)在軸上，當(dāng)有最大值且為等腰三角形時(shí)，求直線的解析式6如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為3，點(diǎn)坐標(biāo)為，分別是與軸，軸的交點(diǎn)，過(guò)作的切線，交軸于點(diǎn)（1）求直線的解析式；（2）若拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線上，求拋物線的解析式；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使和相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7已知，在中，若以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，建立如圖7所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)在第一象限內(nèi)將沿折疊后，點(diǎn)落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)處（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，求此拋物線的表達(dá)式；（3）若拋物線的對(duì)稱軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)為線