平行線求角證明

1、1如圖，直線l1l2l3，點(diǎn)A、B、C分別在直線l1、l2、l3上若1=70°，2=50°，則ABC多少度？2（2013，成都）如圖，B=30°，若ABCD，CB平分ACD,則ACD多少度？3（2013德州）如圖，ABCD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，D=74°，則B的度數(shù)為多少？ 第3題圖4（2013廣安）如圖，若1=40°，2=40°，3=116°30，則4=多少度？5（2013綿陽）如圖，AC、BD相交于O，AB/DC，AB=BC，D=40º，ACB=35º，則AOD多少度？6（2013遂寧）如圖，

2、有一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在矩形的對邊上如果1=18°，那么2的度數(shù)是多少?7（2013宜賓）如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在一個矩形的對邊上，若1=25°，則2多少度?8（2013鞍山）如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B=60°，AED=40°，則A的度數(shù)為多少？9（2013恩施州）如圖所示，1+2=180°，3=100°，則4等于多少度？10（2013黃岡）如圖，ABCDEF，ACDF，若BAC=120°，則CDF多少度？DABC21EFG11（2013潛江）

3、如圖，已知直線ABCD，GEB 的平分線EF交CD于點(diǎn)F，則2等于多少度？12（2013十堰）如圖，ABCD，CE平分BCD，DCE=18°，則B等于多少度？13（2013襄陽）如圖，BD平分ABC，CDAB，若BCD=70°，則ABD的度數(shù)為多少？14（2013孝感）如圖，1=2，3=40°，則4等于多少度？15（2013宜昌）如圖，已知ABCD，E是AB上一點(diǎn)，DE平分BEC交CD于點(diǎn)D，BEC=100°，則D的度數(shù)是多少？（第15題圖）16（2013龍巖）如圖，ABCD，BC與AD相交于點(diǎn)M，N是射線CD上的一點(diǎn)若B65°，MDN135&

4、#176;，則AMB多少度？17（2013三明）如圖，直線ab，三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，已知1=25°，則2的度數(shù)是多少？18（2013漳州）如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果120°，那么2的度數(shù)是多少？19（2013廈門）已知ACD70°，ACB60°，ABC50°. 求證：ABCD.20（2013畢節(jié)）如圖，已知ABCD，EBA=45°，E+D的度數(shù)是多少？21（2013北京）如圖，直線，被直線所截，1=2，若3=40°，則4等于多少度？22（2013 濟(jì)南）如圖，ABC

5、D，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，D=74°，則B的度數(shù)為多少？23（2013山東萊蕪，6，3分）如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35°，則2的度數(shù)為多少？24（2013 麗水）如圖，ABCD，AD和BC相交于點(diǎn)O，A=20°，COD=100°，則C的度數(shù)是多少？25（2013溫州）如圖，直線，被直線所截，若，1=40°，2=70°，則3等于多少度？26（2013江西）如圖ABC中，A=90°點(diǎn)D在AC邊上，DEBC，若1=155°，則B的度數(shù)為多少？27（

6、2013紅河如圖，ABCD，D =E =35°，則B的度數(shù)為多少？28（2013重慶B）如圖，直線a、b、c、d,已知，直線b、c、d交于一點(diǎn)，若，則等于29（2012如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB多少度？30（2012綿陽）如圖ABCD，AD與BC交于點(diǎn)E，EF是BED的平分線若1=30°2=40°則BEF多少度？ 31（2012濟(jì)寧）如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則ACB多少度？32

7、（2012鞍山）如圖，直線ab，EFCD于點(diǎn)F，2=65°，則1的度數(shù)是多少？33（2012荊門）已知：直線l1l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，1=25°，則2等于多少度？34.如圖11，ABCDEF，若ABC50°CEF150°，則BCE多少度？35. 已知DBFGEC，A是FG上一點(diǎn)，ABD60°，ACE36°，AP平分BAC，求：BAC的大??；PAG的大小.36.如圖，CAB100°，ABF130°，ACMD，BFME，求DME 的度數(shù)37.已知，如圖，MNAB，垂足為G，MNCD，垂

8、足為H，直線EF分別交AB、CD于G、Q，GQC120°，求EGB和HGQ的度數(shù)。38.在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高。試求DBC的度數(shù)。39已知DEBC，CD是ACB的角平分線，B=80°，ACB=50°。試求EDC與BDC的度數(shù)。40小明將一個角為30度的一個三角尺按如圖12所示的情形放置在課本上(平面圖),此時他量得 1=120°,則你認(rèn)為2應(yīng)多少度？41如圖515，ABC中， A60°， ABC、 ACB的平分線BD、CD交于點(diǎn)D，則 BDC是多少度？42如圖521， ABC中， B34°， ACB104&#

9、176;，AD是BC邊上的高AE是 BAC的平分線，求 DAE的度數(shù)AE是 BAC的平分線，求 DAE的度數(shù)43如圖2-67，已知1=2，求3+4的度數(shù)44. 如圖是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖，再沿BF折疊成圖（1）若DEF=200，則圖中CFE度數(shù)是多少？（2）若DEF=，把圖中CFE用表示.AEBFCD1AEBFCD45、如圖（1），已知矩形，將沿對角線折疊，記點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，若=20°，則DBC=的度數(shù)為多少？CADCB20°ABCDC46如圖，在RtABC中，C90°，A20°按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C處，則B

10、DC多少度？EDBDAFCC47（2013南通）如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65°，則AED 等于多少度？48（2012宿遷）如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C，D處，CE交AF于點(diǎn)G，若CEF=70°，則GFD多少度？2、 已知AB/CD，此時、和的關(guān)系又如何？你能找出其中的規(guī)律嗎？DBCAFE1、如圖已知，.分別是、的角平分線，是兩條角平分線的交點(diǎn)；求證：.3、 將題變?yōu)槿缦聢D：AB/CD此時、和的關(guān)系又如何？你能找出其中

11、的規(guī)律嗎？ADFBEC4.已知：如圖，CD平分ACB，ACDE，DCE=FEB，求證：EF平分DEB 5、已知：如圖2-96,DEAO于E,BOAO,FCAB于C，1=2,求證：DOAB. 6已知：如圖，AB是一條直線，C = 1，2和D互余，BEFD于G求證：ABCD ABCDEF14237、如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，1=2，C=D，求證DFAC 8、如圖，M、N、T和A、B、C分別在同一直線上， 且1=3，P=T，求證：M=R。9、如圖，已知：DEAC，CD平分ACB ，EF平分DEC，1與2互余，求證：DGEF. 10.如圖已知直線ab，AB平分MAD，AC平分NAD，DE

12、AC于E，求證：1=2 MNADBCb21aE11、如圖2-97,已知：1=2，3=4，5=6.求證:ADBC. 12、已知，如圖，BCE、AFE是直線，ABCD，1=2，3=4。求證：ADBE。ADBCEF1234C123ABDFE13如圖12，ABD和BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，1 +2 = 90°求證：（1）ABCD； （2）2 +3 = 90°14、如圖，1=2，AC平分DAB，試說明：DCAB.15，如圖，ABC=ADC，BF和DE分別平分ABC和ADC，1=2，試說明：DEFB.16.如圖，ABCADC,BF、DE分別是ABC、 ADC的角平分線，1

13、2，求征DCAB。17.如圖，BC，B、A、D三點(diǎn)在同一直線上，DACBC，AE是DAC的平分線，求征：AEBC18.如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，如果BMND NF，12，那么MQNP，試寫出推理19.如圖，已知1與3互余，2與3的余角互補(bǔ)，問直線平行嗎？為什么？20.如圖，ABCD，12，BEF與 EFC相等嗎？為什么？21.如圖，12，CD，那么AF，為什么？22如圖，已知12180°，3B，試判斷 AED與C的關(guān)系。23. 如圖267，已知：AE平分 BAC，CE平分 ACD，且ABCD。說明： 1+ 290°24 如圖，已知，于D，為上一點(diǎn)，于F，交CA

14、于G。.求證.25.如圖，若1=4，1+2=180°，則AB、CD、EF的位置關(guān)系如何？ 26.如圖，BC，B、A、D三點(diǎn)在同一直線上，DACBC，AE是DAC的平分線，求證：AEBC.27.如圖，BE平分FBD，ABC=C，那么直線FB與AC平行嗎？試說明理由28.已知如圖，12，再添加一個 條件，能判斷ABDF.寫出理由。能寫出幾種寫幾種。29.如圖所示，EF平分BEG,GF平分DGE,若1+2=90°,猜測AB、CD的位置關(guān)系？請說明理由.30如圖，ABCADC，BF、DE是ABC、 ADC的角平分線，12.求證：DCAB.31.如圖,已知:Q=QMN,Q=ABM,求

15、證:ABMN.32.如圖，BAF=46°，ACE=136°，CECD，問：CDAB嗎？為什么？33、如圖，B+E+C=360°，試判斷AB與CD是否平行？為什么？34.證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相相等（提示：自己畫圖，寫出已知、求證。然后寫證明過程）35.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°第三次拐的角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C是多少度？36.如圖，如果ABCD，CDEF，證明：BCE=180°2 +137已知：如圖，C

16、DAB于D，E是BC上一點(diǎn)，EFAB于Fl=2求證：AGD=ACB38.如圖，直線AD與AB、CD相交于 A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD交于點(diǎn)E、C、B、F，l=2，B=C.求證：A=D39如圖某煤氣公司安裝煤氣管道，他們從點(diǎn)A處鋪設(shè)到點(diǎn)B處時，由于有一個人工湖擋住了去路，需要改變方向經(jīng)過點(diǎn)C，再拐到點(diǎn)D，然后沿與AB 平行的DE方向繼續(xù)鋪設(shè). 如果ABC=135°，BCD=65°，那么CDE的度數(shù)應(yīng)為多少？40.如圖，一個寬度相等的紙條折疊一下，如果1100°，則2的度數(shù)是多少？41.如圖，已知ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分BEF，若l=50°，則2的度數(shù)是多少？42.如圖，如果ABCD，則、之間的關(guān)系為 寫過程43.如圖，點(diǎn)O是直線BD上一點(diǎn)，BOC=36º，AOB=108º，則與AOB互補(bǔ)的角有幾個？分別是寫出44.如圖，已知：ABAD，CEAB，F(xiàn)GBD，1=2，求證：ACBD45.如圖，CDAB，DCB=70°，CBF=20