管式膜過濾過程中的流體力學(xué)研究

1、第32卷第6期2013年12月天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報JOURNALOFTIANJINPOLYTECHNICUNIVERSITYVol.32No.6December2013管式膜過濾過程中的流體力學(xué)研究劉恩華，楊麗（天津工業(yè)大學(xué)中空纖維膜材料與膜過程省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，天津300387）摘要：通過實(shí)驗(yàn)方法，研究了管式膜在過濾過程中進(jìn)口流量、出口壓力、壓力降、膜通量等工藝參數(shù)之間的相互關(guān)系.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，出口壓力在0.10.15MPa時，管式膜透過液單位能耗較低；進(jìn)口流量在10001200L/h時，管式膜單位能耗增加較慢，是較優(yōu)的運(yùn)行工藝參數(shù).通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo)，得到膜管壓力與膜管

2、長度的關(guān)系和通量與壓力的關(guān)系.關(guān)鍵詞：管式膜；過濾；流體力學(xué)；工藝優(yōu)化中圖分類號：TQ0288；X7031文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1671024X（2013）06000108StudyonhydromechanicsinprocessoftubularmembranefiltrationLIUEn-hua，YANGLi（StateKeyLaboratoryofHollowFiberMembraneMaterialandMembraneProcess，TianjinPolytechnicUniversity，Tianjin300387，China）Abstract：Therelationamon

3、ginletflux，outletpressure，pressuredropandpermeatefluxintheprocessoftubularmembranefiltrationisstudiedbyexperiment.Theresultsshowthatpermeateenergyconsumptionislowerwhenoutletpressureis0.1-0.15MPa，andpermeateenergyconsumptionincreasingtrendbecomesslowlywheninletfluxisupto1000-1200L/h.Bycalculationand

4、derivation，theformulaofpressureandlengthandtheformulaofpermeatefluxandpressureareobtained.Keywords：tubularmembrane；filtration；hydromechanics；processoptimization膜技術(shù)是一門應(yīng)用技術(shù)，主要包括膜和膜材料的制備技術(shù)和膜應(yīng)用技術(shù)1-6.膜和膜材料的制備技術(shù)主要是膜材料的選擇和制備、膜的制備以及膜性能的表征技術(shù)，膜應(yīng)用技術(shù)主要是膜在使用過程中的工藝參數(shù)、條件及方法等技術(shù).前者能制備出高性能的分離膜，后者保證高性能的分離膜能很好的應(yīng)用到實(shí)踐中，只

5、有二者有機(jī)結(jié)合，才能實(shí)現(xiàn)膜技術(shù)的成功應(yīng)用.膜技術(shù)有分離效率高、節(jié)能、可連續(xù)分離等優(yōu)點(diǎn)，但也有易污染、受濃差極化影響、壽命較短等缺點(diǎn)，因此確定優(yōu)化的膜應(yīng)用工藝，對發(fā)揮膜技術(shù)優(yōu)點(diǎn)、彌補(bǔ)缺點(diǎn)有著重要意義，有時甚至關(guān)系到膜技術(shù)應(yīng)用的成功與否.管式膜的特點(diǎn)是流道寬、流速快、膜不易污染；強(qiáng)度高、運(yùn)行壓力大、壽命長；流動阻力小，可多支組件串聯(lián)使用，但料液流速快，循環(huán)流量就大，運(yùn)行壓力高，也會增大管式膜使用過程中的能耗，增加運(yùn)行成本.因此，如何確定管式膜的運(yùn)行工藝參數(shù)，在保持管收稿日期：2013-07-05式膜的耐污染特性的基礎(chǔ)上，盡可能減小流速，降低壓力，減少能耗，對管式膜的實(shí)際應(yīng)用至關(guān)重要.本文通過實(shí)驗(yàn)方

6、法，考察了管式膜進(jìn)口流量、運(yùn)行壓力、壓力降、膜通量等工藝參數(shù)之間的相互關(guān)系，并對其相互之間的影響進(jìn)行了分析，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對膜管內(nèi)的流體動力學(xué)進(jìn)行初步理論研究，為管式膜的工程應(yīng)用設(shè)計(jì)提供指導(dǎo).1實(shí)驗(yàn)部分1.1實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置流程如圖1所示.實(shí)驗(yàn)裝置由水箱、泵、流量計(jì)、壓力表、管式膜組件、換熱器、溫度計(jì)及閥門管路組成.其中管式膜由8支1m或3m長單芯膜組件通過彎頭串聯(lián)組成，由下至上分別編號為1、2、8.實(shí)驗(yàn)中使用的管式膜組件為單芯，膜材料為PVDF，基金項(xiàng)目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（863計(jì)劃）（2012AA03A602）第一作者：劉恩華（1973），男，博士，副研究員.E-mail：45

7、02215082膜管內(nèi)徑12mm，由天津工業(yè)大學(xué)制備.天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報第32卷0.060.05壓力降/MPa0.040.030.020.010.00壓力表溫度計(jì)純水水槽換熱器泵閥門閥門流量計(jì)壓力表閥門流量計(jì)40080012001600-12000進(jìn)口流量（/Lh）圖4Fig.4管式膜組件單位長度膜管壓力降與進(jìn)口流量關(guān)系Relationbetweeninletfluxandunitmembranetubepressuredrop0.0140.012圖1實(shí)驗(yàn)流程Fig.1Processofexperiment壓力降/MPa1.2實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)中，水從水箱中通過泵送入管式膜組件，自下而上流經(jīng)若干根膜管

8、，每根膜管上設(shè)置透過液出0.0100.0080.0060.0040.00240080012001600-1口，透過液集合后流回水箱.通過調(diào)節(jié)進(jìn)水和出水閥門來改變進(jìn)口流量和出口壓力；水箱中設(shè)有溫度計(jì)和換熱器，用于監(jiān)測和控制流體溫度；并測定膜管進(jìn)出口壓力及每根膜管的透過液量，如圖2所示.其中壓力表1、1的壓力差為彎頭壓力降.11流量計(jì)流量計(jì)2000進(jìn)口流量（/Lh）圖5Fig.5彎頭壓力降與進(jìn)口流量的關(guān)系Relationbetweenelbowpressuredropandinletflux16彎頭壓力降比率/%141210864400800120016002000圖2壓力測試點(diǎn)示意圖Fig.2T

9、estpoint2.1結(jié)果與討論無透過液系統(tǒng)的壓力變化進(jìn)口流量（/Lh-1）圖6彎頭壓力降比率與進(jìn)口流量的關(guān)系Fig.6Relationbetweenelbowpressuredropratioandinletflux采用4支3m長單芯管式膜組件串聯(lián)，在沒有透過液的情況下測試各點(diǎn)壓力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3圖6所示.0.60.5壓力降/MPa0.40.30.20.10.00.000.050.100.150.20由圖4和圖5可知，不同進(jìn)口流量下，膜管和彎頭的壓力降不同，進(jìn)口流量越大，壓力降越大，且隨著進(jìn)口流量的增加，壓力降增加的幅度越大，在進(jìn)口流量超過1200L/h后，壓力降增加幅度明顯加大.根據(jù)膜管內(nèi)

10、流體的機(jī)械能守恒方程式7z1g+1u12+p1=z2g+1u22+p2+hf（1）式中：z1=z2，u1=u2，可知膜管直管段壓力降p=p1-p2=hf=（l/d）u2/2，說明膜管壓力降與膜管內(nèi)液體流速平方成正比關(guān)系，即與膜管內(nèi)流量平方成正比關(guān)系.圖5和圖6所示為連接彎頭的壓力降與進(jìn)口流量的關(guān)系.由圖中可以看出，隨著進(jìn)口流量的增大，彎600L/h1000L/h1800L/h出口壓力/MPa圖3系統(tǒng)壓力降與出口壓力關(guān)系Fig.3Relationbetweenpressuredropandoutletpressure第6期劉恩華，等：管式膜過濾過程中的流體力學(xué)研究3透過液單位能耗（/kWht-1

11、）頭壓力降增大，其占總壓力降的比例減小.對于膜系統(tǒng)來講，彎頭的壓力降是無效壓力降，膜管的壓力降為有效壓降.進(jìn)口流量在10002000L/h之間時，彎頭的壓力降占總壓力降的比例變化不大，均在6.5%8.5%之間.2.2出口壓力對膜過濾性能的影響分別采用8支1m和8支3m長單芯管式膜組件，使用純水作為測試液體，在有透過液的情況下測試各點(diǎn)壓力，分析出口壓力對膜過濾性能的影響，結(jié)果如圖7圖9所示.0.60.5總壓力降/MPa0.40.30.20.10.00.000.050.100.150.200.25出口壓力/MPa1000L/h，1m1m2000L/h，1000L/h，3m3m2000L/h，1.5

12、1.20.90.60.30.00.000.050.100.150.200.251m，1000L/h2000L/h1m，3m，1000L/h3m，2000L/h出口壓力/MPa圖9Fig.9出口壓力和透過液能耗關(guān)系Relationbetweenpermeateenergyconsumptionandouletpressure大，系統(tǒng)的透過液量增加，膜管內(nèi)流量減小，壓力降減小.比較1m和3m組件系統(tǒng)，3m組件系統(tǒng)的變化幅度更大，這主要是因?yàn)?m膜組件膜面積大，相同條件下膜透過液量較大，膜管內(nèi)流量減小幅度更大，因此膜系統(tǒng)壓力降隨壓力變化更顯著.由圖9可以看出，透過液單位能耗一開始隨出口壓力增加而減小

13、，之后隨出口壓力增加而增加，出口壓力為0.100.15MPa時能耗最低.比較1m和3m組件系統(tǒng)，3m膜組件系統(tǒng)透過液單位能耗較低.2.3進(jìn)口流量對膜過濾性能的影響分別采用8支1m和8支3m長單芯管式膜組件，使用純水作為測試液體，在有透過液的情況下考察進(jìn)口流量對膜過濾性能的影響，結(jié)果如圖10圖13所示.0.4總壓力降/MPa0.0MPa0.1MPa圖7出口壓力與壓力降的關(guān)系Fig.7Relationbetweenpressuredropandouletpressure500透過液量（/Lh-1）40030020010000.000.050.100.150.200.251000L/h2000L/h

14、0.30.20.10.0400800120016002000進(jìn)口流量（/Lh-1）出口壓力/MPa（a）1m組件24002100透過液量（/Lh-1）18001500120090060030000.000.050.10出口壓力/MPa0.150.201000L/h2000L/h（a）1m組件0.50.4總壓力降/MPa0.30.20.10.040080012001600-10.0MPa0.1MPa（b）3m組件圖8出口壓力與膜透過液量的關(guān)系Fig.8Relationbetweenmembranepermeatefluxandouletpressure20002400由圖7、圖8可以看出，管式膜

15、系統(tǒng)壓力降隨著出口壓力的增大而減小，膜通量隨出口壓力增大而增大.出口壓力越大，系統(tǒng)內(nèi)總的壓力水平升高，膜通量增進(jìn)口流量（/Lh）（b）3m組件圖10進(jìn)口流量與總壓力降關(guān)系Fig.10Relationbetweentotalpressuredropandinletflux4天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報第32卷透過液單位能耗/（kWht-1）1.51.20.90.60.3040080012001600-11600透過液流量/（Lh-1）120080040004008001200-10.0MPa0.1MPa0.0MPa1m，1m，0.1MPa3m，0.0MPa3m，0.1MPa1600200020002400進(jìn)

16、口流量（/Lh）進(jìn)口流量（/Lh）（a）1m組件2000透過液流量/（Lh-1）16001200800400040080012001600-1圖13進(jìn)口流量對透過液能耗影響0.0MPa0.1MPaFig.13Influenceofinletfluxtopermeateenergyconsumption由圖11可見，在保持出口壓力一定的情況下，進(jìn)口流量越大，進(jìn)口壓力越大，膜系統(tǒng)的透過液量越大，系統(tǒng)透過液量基本與進(jìn)口流量成線性關(guān)系.以系統(tǒng)的進(jìn)口流量和出口流量的平均值計(jì)為系統(tǒng)的平均流量.由圖12可知，在相同出口壓力下，系20002400進(jìn)口流量（/Lh）（b）3m組件統(tǒng)平均流量均小于進(jìn)口流量，與進(jìn)口

17、流量基本呈線性關(guān)系，1m系統(tǒng)的平均流量較3m系統(tǒng)要高.由圖13可知，透過液單位能耗隨進(jìn)口流量的增加而增加，1m膜組件系統(tǒng)較3m膜組件系統(tǒng)能耗大.2.4壓力降變化情況分析分別采用8支1m和8支3m長單芯管式膜組件，使用純水作為測試液體，在有透過液的情況下測試各點(diǎn)壓力和透過液流量，分析壓力降變化情況，結(jié)果如圖14圖17所示.0.5圖11進(jìn)口流量與總透過液量的關(guān)系Fig.11Relationbetweenpermeatefluxandinletflux2400平均流量/（Lh-1）20001600120080040040080012001600200024000.0MPa0.1MPa0.4壓力降/M

18、Pa0.30.20.10.00.000.050.10進(jìn)口流量（/Lh-1）系統(tǒng)膜管彎頭（a）1m組件2400平均流量/（Lh-1）2000160012008004004008001200160020002400進(jìn)口流量（/Lh-1）0.0MPa0.1MPa0.15出口壓力/MPa（a）1m組件0.3系統(tǒng)膜管彎頭壓力降/MPa（b）3m組件0.2圖12Fig.12進(jìn)口流量與系統(tǒng)平均流量的關(guān)系Relationbetweenevenfluxintubeandinletflux0.1由圖10可見，隨著進(jìn)口流量增加，系統(tǒng)總的壓力降增大，增加幅度也隨進(jìn)口流量的增大而增大，變化趨勢與無透過液系統(tǒng)一致.比較1

19、m膜組件系統(tǒng)和3m膜組件系統(tǒng)總壓力降，1m系統(tǒng)總壓力降隨進(jìn)口流量增加幅度較大.0.00.000.050.100.150.20出口壓力/MPa（b）3m組件圖14Fig.14出口壓力與壓力降的關(guān)系Relationbetweenpressuredropandoutletpressure第6期劉恩華，等：管式膜過濾過程中的流體力學(xué)研究510080%/率60膜管，1000L/h比彎頭，1000L/h降膜管，2000L/h力40壓彎頭，2000L/h2000.000.050.100.150.200.250.30出口壓力/MPa（a）1m組件10080%/率60膜管，2000L/h比彎頭，2000L/h降

20、膜管，1000L/h力40彎頭，1000L/h壓2000.000.050.100.150.20出口壓力/MPa（b）3m組件圖15出口壓力與壓力降比率關(guān)系Fig.15Relationbetweenpressuredropratioandoutletpressure0.60.0MPa，系統(tǒng)0.50.0MPa，膜管0.0MPa，彎頭aP0.1MPa，系統(tǒng)M0.40.1MPa，膜管/降0.30.1MPa，彎頭力壓0.20.10.04008001200160020002400進(jìn)口流量（/Lh-1）（a）1m組件0.60.0MPa，系統(tǒng)0.50.0MPa，膜管0.0MPa，彎頭aP0.1MPa，系統(tǒng)M0

21、.40.1MPa，膜管/降0.30.1MPa，彎頭力壓0.20.10.04008001200160020002400進(jìn)口流量（/Lh-1）（b）3m組件圖16進(jìn)口流量對壓力降的影響Fig.16Influenceofinletfluxtopressuredrop2.4.1出口壓力的影響圖14所示為不同出口壓力對壓力降的影響.可以看出，隨著出口壓力的增加，系統(tǒng)的總壓力降、膜管1009080%/70率600.0MPa，膜管比0.0MPa，彎頭降500.1MPa，膜管力400.1MPa，彎頭壓30201004008001200160020002400進(jìn)口流量（/Lh-1）（a）1m組件10080%/率

22、600.0MPa，膜管比0.0MPa，彎頭降0.1MPa，膜管力400.1MPa，彎頭壓2004008001200160020002400進(jìn)口流量（/Lh-1）（b）3m組件圖17進(jìn)口流量對壓力降比率的影響Fig.17Influenceofinletfluxtoratioofpressuredrop壓力降、彎頭壓力降均下降；相比之下，3m膜組件系統(tǒng)下降趨勢更顯著.在系統(tǒng)中，膜管有透過液產(chǎn)生，而彎頭僅起工藝連接作用，因此，可將膜管產(chǎn)生的壓力降看作有效壓力降，彎頭產(chǎn)生的壓力降看作無效壓力降.圖15所示為膜管壓力降、彎頭壓力降占系統(tǒng)總壓力降比率與出口壓力的關(guān)系圖.可以看出，膜管壓力降占總壓力降的比率

23、要遠(yuǎn)高于彎頭壓力降所占比率；膜管壓力降比率與出口壓力大小的關(guān)系不大；1m膜組件系統(tǒng)膜管壓力降比率為76.5%81.5%，3m膜組件系統(tǒng)膜管壓力降比率為88.4%89.7%，3m膜組件有效壓力降比率較1m組件高.2.4.2進(jìn)口流量的影響圖16所示為不同進(jìn)口流量對壓力降的影響.可以看出，隨著進(jìn)口流量的增加，系統(tǒng)的總壓力降、膜管壓力降、彎頭壓力降均增加；相比之下，1m膜組件系統(tǒng)增加趨勢和幅度稍高，主要是因?yàn)?m膜組件系統(tǒng)在進(jìn)口流量增加時透過液量增加較大，系統(tǒng)總的流動阻力較小.圖17所示為膜管壓力降、彎頭壓力降比率與進(jìn)口流量的關(guān)系圖.可以看出，膜管壓力降占總壓力降的比率要遠(yuǎn)高于彎頭壓力降所占比率；進(jìn)口

24、流量小于800L/h時，膜管壓力降比率隨進(jìn)口流量增加而增大的幅度較大；當(dāng)進(jìn)口流量大于800L/h后，膜管壓力降比率隨進(jìn)口流量增加而增大的幅度減小，只是略有增加.6天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報第32卷1m膜組件系統(tǒng)膜管壓力降比率為67.4%81.5%，3m膜組件系統(tǒng)膜管壓力降比率為86%91.3%，3m膜組件有效壓力降比率較高.2.5管式膜過濾過程壓力及通量方程推導(dǎo)管式膜在應(yīng)用過程中，需要按一定的工藝流程和要求進(jìn)行設(shè)計(jì)、組裝，制成成套設(shè)備才能完成其分離功能.前文已經(jīng)通過實(shí)驗(yàn)方法研究了管式膜使用過程中主要參數(shù)與膜性能的關(guān)系，但如此大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在設(shè)計(jì)中很難直接運(yùn)用，因此需要研究各工藝參數(shù)之間的關(guān)系，建立工藝參

25、數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，揭示其中的內(nèi)在聯(lián)系，為管式膜的應(yīng)用設(shè)計(jì)提供理論和技術(shù)依據(jù).在管式膜的應(yīng)用過程中，主要的設(shè)計(jì)參數(shù)為操作壓力和膜通量.本實(shí)驗(yàn)測定了不同條件下的壓力和膜管的透過液量，通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，推導(dǎo)壓力與膜管長度的關(guān)系方程及通量與壓力的關(guān)系方程.2.5.1壓力與膜管長度的關(guān)系方程實(shí)驗(yàn)裝置為多根自下而上串聯(lián)連接的膜管，實(shí)驗(yàn)過程中料液順序流過每根膜管，取第1根膜管進(jìn)口定為長度原點(diǎn)，設(shè)距離原點(diǎn)任意長度l處的壓力隨長度變化的關(guān)系式為：P（l）=ab+l（2）式中：P（l）為壓力對膜管長度的函數(shù)；l為膜管長度；a、b為常數(shù).代入第1根膜管的進(jìn)出口壓力，求得a、b，即得壓力與膜管長度的關(guān)系式.隨后再代入

26、其余7根膜管的進(jìn)出口壓力，驗(yàn)證方程的準(zhǔn)確性.2.5.2通量與壓力的關(guān)系方程假定膜管外側(cè)壓力為0，則膜通量的變化只受膜管內(nèi)壓力影響，即為實(shí)驗(yàn)實(shí)測壓力.以膜管進(jìn)出口壓力平均值為膜管的平均壓力，同時將實(shí)驗(yàn)測得的透過液量換算為膜通量.取各膜管的平均壓力和通量作圖，作線性擬合，得通量與壓力的關(guān)系方程為：F=AP+B（3）式中：F為通量（L/（m2h）；P為平均壓力（MPa）；A為膜通量壓力系數(shù)（L/（m2hMPa）；B為校正常數(shù)（L/m2h）.則膜管的透過液方程為m+3Q=0.012乙mA（P-P）+Bdl（4）式中：m為該膜管距離第1根膜管進(jìn)口端的長度；P為各膜管之間的壓力損失.并利用式（4）驗(yàn)證通量

27、方程的準(zhǔn)確性.2.5.3壓力與膜管長度關(guān)系方程的驗(yàn)證采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證式（2）的準(zhǔn)確性，選在溫度40、出口壓力0.1MPa、進(jìn)口流量800L/h時，各膜管進(jìn)出口壓力的實(shí)驗(yàn)值與按式（2）計(jì)算的值進(jìn)行比較，結(jié)果如表1所示.表1各膜管進(jìn)出口壓力的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算值比較Tab.1Comparetestedvaluewithcaculatedvalueoftubepressure壓力測試點(diǎn)長度/m實(shí)驗(yàn)值/MPa計(jì)算值/MPa誤差/%10.000.2110.209-0.9523.000.1960.1970.5133.060.1960.193-1.5346.060.1780.1811.6956.160.1760.1

28、75-0.5769.160.1650.164-0.6179.260.1630.159-2.45812.260.1480.1480.00912.340.1470.144-2.041015.340.1370.135-1.461115.420.1360.131-3.681218.420.1210.1220.831318.500.1200.118-1.671421.500.1110.110-0.901521.610.1090.105-3.671624.610.0970.0970.00由表1可看出，推導(dǎo)出的公式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值很接近，誤差在-3.68%1.69%之間，表明推導(dǎo)出的關(guān)系式能夠較準(zhǔn)確的表征壓力

29、與膜管長度的關(guān)系.選取溫度40、出口壓力0.1MPa時不同進(jìn)口流量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按式（2）計(jì)算得到a、b值，其隨進(jìn)口流量變化的情況如圖18所示.0.9900.9850.980a0.9750.9700.9650.9606008001000120014001600進(jìn)口流量（/Lh-1）（a）a值0.500.450.40b0.35a0.300.250.200.156008001000120014001600進(jìn)口流量（/Lh-1）（b）ab值圖18a、ab值隨進(jìn)口流量變化Fig.18Influenceofinletfluxtovalueofaandab由圖18可以看出，a值均小于1，說明壓力隨著膜管的長

30、度增加而減?。贿M(jìn)口流量越大，a值越小，壓力（第6期劉恩華，等：管式膜過濾過程中的流體力學(xué)研究7隨著膜管長度增加而下降的速率越快；ab值則表示l為0時的壓力值，也就是膜管的進(jìn)口壓力，ab值隨進(jìn)口流量的增加而變大，即進(jìn)口流量越大，膜管進(jìn)口壓力越大，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合.選取在溫度40、進(jìn)口流量1000L/h時的不同出口壓力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按式（2）計(jì)算得到a、b值，其隨出口壓力變化的情況如圖19所示.0.990.98a0.970.960.950.000.050.100.150.200.25出口壓力/MPa（a）a值0.450.400.35ba0.300.250.200.150.000.050.100.150

31、.200.25出口壓力/MPa（b）ab值圖19a、ab值隨出口壓力變化Fig.19Influenceofoutletpresssuretovalueofaandab由圖19可以看出，在相同溫度和進(jìn)口流量下，隨著出口壓力的增大，a值變大，即出口壓力越大，壓力隨著膜管長度增加而下降的速率越慢，在出口壓力達(dá)到0.1MPa后，a值變化漸趨平緩；而ab值隨出口壓力的增加而變大，即出口壓力越大，膜管進(jìn)口壓力越大，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合.2.5.4通量與壓力關(guān)系方程的驗(yàn)證通量與壓力關(guān)系如式（3）所示，利用各膜管平均壓力與通量進(jìn)行線性擬合，得到擬合結(jié)果.取溫度40、出口壓力0.1MPa、進(jìn)口流量800L/h和10

32、00L/h時，各膜管通量的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的比較結(jié)果如表2所示.由表2可以看出，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值較為接近，誤差很小，均小于5%，表明推導(dǎo)出的公式準(zhǔn)確性較高，基本能表征通量與壓力的關(guān)系.取溫度40、出口壓力0.1MPa時，不同進(jìn)口流量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，計(jì)算A、B值，結(jié)果如圖20所示.表2膜管通量的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算值比較Tab.2Comparetestedvaluewithcaculatedvalueoftubepermeate膜管進(jìn)口流量/膜管通量（/Lm-2h-1）編號（Lm-2h-1）實(shí)驗(yàn)值計(jì)算值誤差/372800381379-0.533800366351-4.104800

33、327324-0.925800311301-3.226800287279-2.7978002492594.0288002332382.15110004674813.0021000451440-2.4431000405400-1.2341000373359-3.7551000335326-2.6961000311296-4.8271000265264-0.38810002332403.0020001800A1600140012006008001000120014001600進(jìn)口流量（/Lh-1）（a）A值與進(jìn)口流量關(guān)系1009080B7060506008001000120014001600進(jìn)口流

34、量（/Lh-1）（b）B值與進(jìn)口流量關(guān)系圖20A、B值與進(jìn)口流量關(guān)系Fig.20RelationbetweenAandBvalueandinletflux由圖20可知，在相同溫度和出口壓力下，A值隨進(jìn)口流量的增加而減小，即進(jìn)口流量越大，膜通量隨著壓力增加而增大的變化速率越慢；而B值隨進(jìn)口流量的增加而增大，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合.取溫度40，進(jìn)口流量1000L/h時，不同出口壓8天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報第32卷力下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，計(jì)算A、B值，結(jié)果如圖21所示.20001800160014001200A能耗最低的出口壓力為0.100.15MPa；3m膜組加，件系統(tǒng)滲透液單位能耗低于1m膜組件系統(tǒng).（2）進(jìn)

35、口流量增加，系統(tǒng)總的壓力降增大，增加幅度也隨進(jìn)口流量的增大而增大，1m膜組件系統(tǒng)總壓力降隨進(jìn)口流量增加的幅度較3m膜組件系統(tǒng)更大；進(jìn)口流量越大，進(jìn)口壓力越大，膜系統(tǒng)的透過液量越大，系統(tǒng)透過液量基本與進(jìn)口流量成線性關(guān)系；滲透液單位能耗隨進(jìn)口流量的增加而增加，在進(jìn)口流量為10001200L/h時，單位能耗增加較慢.（3）管式膜系統(tǒng)中彎頭壓力降隨出口壓力增加而減小，隨進(jìn)口流量增加而增大，有效壓力降比率隨出口壓力變化不大，隨進(jìn)口流量增加稍有增加，3m膜組件系統(tǒng)的有效壓力降比率高于1m膜組件系統(tǒng).（4）通過計(jì)算和推導(dǎo)，得到壓力與膜管長度關(guān)系式P（l）=ab+l，通量與壓力的關(guān)系式F=AP+B，經(jīng)過驗(yàn)證，誤差在5%以內(nèi).參考文獻(xiàn)：0.000.050.100.150.20出口壓力/MPa（a）A值與出口壓力關(guān)60300-300.000.050.100.150.20出口壓力/MPa12趙寧，王啟山，李思思.膜技術(shù)研究進(jìn)展J.科技資訊，2010（10）：6-9