圖形的平移和旋轉(zhuǎn)培優(yōu)題(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圖形的平移和旋轉(zhuǎn)一：知識點1平移的定義與規(guī)律 關(guān)鍵：平移不改變圖形的形狀和大小，也不會改變圖形的方向 （1）平移的規(guī)律：經(jīng)過平移，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，對應(yīng)點所連的線段平行且相等（或共線且相等） （2）簡單作圖 平移的作圖主要關(guān)注要點：1方向，2距離整個平移的作圖，就象把整個圖案的每個特征點放在一套平行的軌道上滑動一樣，每個特征點滑過的距離是一樣的 2旋轉(zhuǎn)的定義與規(guī)律 （1）定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn) 關(guān)鍵：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，但改變圖形的方向 （2）旋轉(zhuǎn)的規(guī)律 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點，都繞旋轉(zhuǎn)中心

2、沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 （3）簡單的旋轉(zhuǎn)作圖： 旋轉(zhuǎn)作圖關(guān)鍵有兩點：旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度主要分四步：邊、轉(zhuǎn)、截、連旋轉(zhuǎn)就象把每個特征點與旋轉(zhuǎn)中心用線連住的風(fēng)箏，每個點轉(zhuǎn)的角度是相同的，每個點與旋轉(zhuǎn)中心的距離是不會改變的，即對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心距離相等二：小試牛刀1平移是由_所決定。2. 平移不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 。3鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，它的旋轉(zhuǎn)中心是_,經(jīng)過20分,分針旋轉(zhuǎn)_度。E4(2010年蘭州市)如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90

3、°至DE，連接AE、CE，ADE的面積為3，則BC的長為 ADBC5、（2008年湖北省咸寧市）如圖，在RtABC 中，D、E是斜邊BC上兩點，且DAE=45°，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到，連接，下列結(jié)論，其中正確的是_； S+S>SAED； 三：例題講解1、如圖所示：正方形ABCD中E為BC的中點，將面ABE旋轉(zhuǎn)后得到CBF.（1）指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角度（2）判斷AE與CF的位置關(guān)系（3）如果正方形的面積為18cm2，BCF的面積為4cm2,問四邊形AECD的面積是多少？2、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點，且BEDFEF，求EAF3、如圖，已

4、知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于O，E是AC上一點，過點A作AGEB，垂足為G，AG交BD于點F，求證：OE=OF。 4如圖，已知正方形ABCD，點E、F分別在BC、CD上，且AE=BE+FD，請說出AF平分DAE的理由。               5、如圖，有邊長為1的等邊三角形ABC和頂角為120°的等腰DBC，以D為頂點作MDN=60°角，兩邊分別交AB、AC于M、N的三角形，連結(jié)MN，（1）、求證MN=BM+CN；（2）、試說明

5、AMN的周長為2（3）、若M,N分別在AB,CA的延長線上，則（1）中結(jié)論還成立嗎？如果不成立，MN,BM,CN又滿足什么關(guān)系？ABCDMNNABCMD6、如圖，正方形紙片ABCD和正方形EFDH邊長都是1，點E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH繞著點E旋轉(zhuǎn)過程中，（1）觀察兩個正方形的重疊部分的面積是否保持不變？（2）如果保持不變，求出它的值；否則，請簡要說明理由。7、操作：在ABC中，ACBC2，C900，將一塊等腰三角形板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況研究： （1）三角板繞

6、點P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖加以證明（2）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，PBE能否為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由8、如圖，在六邊形ABCDEF中，已知AB/DE,AF/CD,BC/FE,AB=DE,AF=CD,BC=FE，對角線FDBD,FD=24cm，BD=18cm，你能求出六邊形ABCDEF的面積嗎？ABCDEF9、恩施州自然風(fēng)光無限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世，著名的大峽谷A和世界級風(fēng)景保護區(qū)星斗山B位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè)，AB=50km，A,B到直線X的距離分別為10km，40km，要在滬渝高

7、速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A,B兩景區(qū)運送游客。小民設(shè)計了兩種方案，方案一：如圖一，AP于直線X垂直，垂足為P，P到A,B的距離之和為S1=PA+PB方案二：如圖二，點A關(guān)于直線X的對稱點是D,連接BD交直線X于P,P到A,B距離之和為S2=PA+PB.（1） 求S1，S2，并比較大小 （2）請說明S2=PA+PB的值最小。（3）如圖三，擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直，建立圖形的直角坐標(biāo)系，B到直線Y的距離為30km，請你在X旁和Y旁各建一服務(wù)區(qū)P,Q，使P,A,B,Q組成的四邊形的周長最小，并求最小值。BAXBAXPPXYBAOPQD10、如圖（1），已知ABC是邊長為2的等

8、邊三角形，D,E,F分別為AB,AC,BC邊上的中點，連接DE,DF,EF.將ADE向下平移，使得A點與C點重合，將BDF向右平移，使得B點與C點重合，（如圖2）。（1）設(shè)ADE, BDF, EFC的面積分別為S1,S2,S3,則，S1+S2+S3_.（用>,=,<填空）F（2）如圖3，已知AOB=COD=EOF=60°,AD=CF=BE=2,設(shè)ABO, CDO, EFO的面積分別為S1,S2,S3。問：上述結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明，若不成立，說明理由。AAS2S3S2EDS10EBS3CS1CDBF圖1 圖2 圖311、已知，如圖ABC中，ACB=90°

9、;，AC=BC，P是ABC內(nèi)一點，且PA=3，PB=1，PC=2，求BPC。PBAC鞏固練習(xí)1、ABC平移到DEF的位置，（即點A與點D，點B與點E，點C與點F，是對應(yīng)點）有下列說法：AB=DE;AD=BE;BE=CF;BC=EF其中說法正確個數(shù)有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2、（2003，河南）把正方形ABCD沿著對角線AC的方向移動到正方形ABCD的位置，它們的重疊部分（如圖1中的陰影部分）的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=，則正方形移動的距離是AA是_ （1） （2） （3）3（2004，南寧）如圖2是兩張全等的圖案，它們完全重合在疊放在一起按住下面的圖案不動，

10、將上面圖案繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)_度角后，兩張圖案構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形4、如圖，兩個全等的正六邊形ABCDEF、PQRSTU，其中點P位于正六邊形ABCDEF的中心，如果它們的面積均為1，則陰影部分的面積是_。5、如圖11-2所示，RtABC是ABC向右平移3cm所得，已知B60°，BC5cm，則C_，BC_cm6.如圖所示，直角AOB順時針旋轉(zhuǎn)后與COD重合，若AOD127°，則旋轉(zhuǎn)角度是 7如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別在D、C位置，若EFB=65°，則AED=_.8四邊形ABCD為長方形，ABC旋轉(zhuǎn)后能與AEF重合，旋轉(zhuǎn)中心是點 旋

11、轉(zhuǎn)了多少度 ；連結(jié)FC，則AFC是 三角形。9 如圖11-5，O是等邊ABC內(nèi)一點，將AOB繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點的對應(yīng)點分別為C、D，則旋轉(zhuǎn)角為_，圖中除ABC外，還有等邊三形是_12如圖11-6，RtABC中，P是斜邊BC上一點，以P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到DEF，圖中通過旋轉(zhuǎn)得到的三角形還有_13、(青島市)如圖，P是正三角形 ABC 內(nèi)的一點，且PA6，PB8，PC10若將PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到P'AB ，則點P與點P' 之間的距離為多少，APB？13、如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF=AB，（1）求證：ABEADF。 （2）閱讀下列材料：如圖，把ABC沿直線平移線段BC的長度，可以變到ECD的位置；如圖，以BC為軸把ABC翻折180°，可以變到DBC的位置；如圖，以點A為中心，把ABC