2011年《新高考全案》高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測(cè)評(píng)卷（第十章 第一講）

1、2011新高考全案一輪復(fù)習(xí)測(cè)評(píng)卷（第十章 第一講）一、選擇題1(2007安徽文，2)橢圓x24y21的離心率為()A. B. C. D.解析由x24y21得x21a21b2c2e2e.答案A2(2009全國(guó)卷理)已知橢圓C：y21的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線(xiàn)為l，點(diǎn)Al，線(xiàn)段AF交C于點(diǎn)B，若()A. B2 C. D3解析過(guò)點(diǎn)B作BMl于M，并設(shè)右準(zhǔn)線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為N，易知FN1.由題意，故|BM|.又由橢圓的第二定義，得|BF|，|AF|.答案A3(2008山東)設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.若曲線(xiàn)C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線(xiàn)C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為(

2、)A.1 B.1C.1 D.1解析設(shè)C1方程為1，則a113，e1，c15.由題意可知C2為雙曲線(xiàn)，且2a28，a24，又c2c15.b23.故曲線(xiàn)C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.答案A4(2009陜西)“mn0”是方程mx2ny21表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案C5橢圓x2my21的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則m的值為()A. B. C2 D4解析橢圓為x21.由題意得4，即m.故選A.答案A6(2009汕頭一模)已知P是橢圓1上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若 ，則F1PF2的面積為()A. B. C2 D3

3、解析cos，60又|PF1|PF2|4，|PF1|2|PF2|2422|PF1|PF2|，|PF1|2|PF2|24|PF1|PF2|，|PF1|PF2|4，SF1PF2.答案B二、填空題7設(shè)橢圓過(guò)點(diǎn)(3,0)，且離心率e，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_解析(1)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(ab0)則由橢圓過(guò)點(diǎn)(3,0)及e得a29，b23(2)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(ab0)則由橢圓過(guò)點(diǎn)(3,0)及e得a227，b29所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1或1.答案1或18(2007江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC頂點(diǎn)A(4,0)和C(4,0)，頂點(diǎn)B在橢圓1上，則_.解析由已知，在ABC中，AC8，ABBC10

4、根據(jù)正弦定理有.答案9(2009惠州二模)以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓1(ab0)上頂點(diǎn)P，當(dāng)F1PF2120時(shí)，則此橢圓離心率e的大小為_(kāi)答案10(2009廣東，11)已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為_(kāi)解析設(shè)1(ab0)，2a12，c3，b29，1.答案1三、解答題11設(shè)橢圓y21(m0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1、F2，M是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1MF2的周長(zhǎng)為22.(1)求橢圓的方程；(2)過(guò)橢圓的y軸負(fù)半軸上的頂點(diǎn)B及橢圓右焦點(diǎn)F2作一直線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)N，求F1BN的面積解(1)由題意知，橢圓焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸、

5、短軸、焦距的長(zhǎng)分別為2a、2b、2c，則a，b1，cm由已知，2a2c22，m1解得m1，所以橢圓的方程為y21.(2)由(1)知，B(0，1)，F(xiàn)2(1,0)，所以直線(xiàn)的方程為yx1由解得N(，)因?yàn)閨F1F2|2，所以SF1BN2(1).12從橢圓1(ab0)上一點(diǎn)P向x軸引垂線(xiàn)，垂足恰為橢圓的左焦點(diǎn)F1，A為橢圓的右頂點(diǎn)，B是橢圓的上頂點(diǎn)且 (0)(1)求該橢圓的離心率；(2)若該橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)方程是x2，求橢圓方程解(1) (0)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)yp0，點(diǎn)F1(c,0)，xpc，代入橢圓方程，得yp，即|PF1|.再由，得OABF1OP.即：，bc.由a2b2c2，得a22c2.e.(2)由橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)方程是x2得2.又a，cb.故所求的橢圓方程是：1.13(2008遼寧)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0，)，(0，)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C.(1)寫(xiě)出C的方程；(2)設(shè)直線(xiàn)ykx1與C交于A、B兩點(diǎn)k為何值時(shí)？此時(shí)|的值是多少？解(1)設(shè)P(x，y)，由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以(0，)，(0，)為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2的橢圓它的短半軸長(zhǎng)b1，故曲線(xiàn)C的方程為x21.(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐標(biāo)滿(mǎn)足消去y并整理得(k24)x22kx30，故x1x2，x1x2.，即x1x2y1y20.而y1y2k2x1x2k(x1x2)1，