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1、課題:§1.3.1函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)目的:()通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù),理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義;()學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);()能夠熟練應(yīng)用定義判斷數(shù)在某區(qū)間上的的單調(diào)性教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn):利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)過(guò)程:一、 引入課題1 觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象,并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律: 隨的增大,的值有什么變化? 能否看出函數(shù)的最大、最小值? 函數(shù)圖象是否具有某種對(duì)稱性?2 畫出下列函數(shù)的圖象,觀察其變化規(guī)律:() 從左至右圖象上升還是下降 ? 在區(qū)間 上,隨著的增大,()的值隨著 () 從左至
2、右圖象上升還是下降 ? 在區(qū)間 上,隨著的增大,()的值隨著 () 在區(qū)間 上,()的值隨著的增大而 在區(qū)間 上,()的值隨著的增大而 二、 新課教學(xué)(一)函數(shù)單調(diào)性定義增函數(shù)一般地,設(shè)函數(shù)()的定義域?yàn)椋绻麑?duì)于定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)自變量,當(dāng)<時(shí),都有()<(),那么就說(shuō)()在區(qū)間上是增函數(shù)( )思考:仿照增函數(shù)的定義說(shuō)出減函數(shù)的定義(學(xué)生活動(dòng))注意:函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì),是函數(shù)的局部性質(zhì);必須是對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)自變量,;當(dāng)<時(shí),總有()<()函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù)()在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù),那么就說(shuō)函數(shù)()在這一區(qū)間具有
3、(嚴(yán)格的)單調(diào)性,區(qū)間叫做()的單調(diào)區(qū)間:判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟利用定義證明函數(shù)()在給定的區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟: 任取,且<; 作差()(); 變形(通常是因式分解和配方); 定號(hào)(即判斷差()()的正負(fù)); 下結(jié)論(即指出函數(shù)()在給定的區(qū)間上的單調(diào)性)(二)典型例題例(教材例)根據(jù)函數(shù)圖象說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性解:(略)鞏固練習(xí):課本練習(xí)第、題例(教材例)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性解:(略)鞏固練習(xí):課本練習(xí)第題; 證明函數(shù)在(,)上為增函數(shù)例借助計(jì)算機(jī)作出函數(shù) 的圖象并指出它的的單調(diào)區(qū)間解:(略)思考:畫出反比例函數(shù)的圖象 這個(gè)函數(shù)的定義域是什么? 它在定義域上的單調(diào)性怎
4、樣?證明你的結(jié)論說(shuō)明:本例可利用幾何畫板、函數(shù)圖象生成軟件等作出函數(shù)圖象三、 歸納小結(jié),強(qiáng)化思想函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷,再利用定義證明畫函數(shù)圖象通常借助計(jì)算機(jī),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)必須要注意函數(shù)的定義域,單調(diào)性的證明一般分五步:取 值 作 差 變 形 定 號(hào) 下結(jié)論四、 作業(yè)布置1 書面作業(yè):課本 習(xí)題(組) 第題2 提高作業(yè):設(shè)()是定義在上的增函數(shù),()()(), 求()、()的值; 若(),求不等式()()>的解集人生最大的幸福,莫過(guò)于連一分鐘都無(wú)法休息 零碎的時(shí)間實(shí)在可以成就大事業(yè) 珍惜時(shí)間可以使生命變的更有價(jià)值 時(shí)間象奔騰澎湃的急湍,它一去無(wú)返,毫不流連 一個(gè)人越知道時(shí)
5、間的價(jià)值,就越感到失時(shí)的痛苦 得到時(shí)間,就是得到一切 用經(jīng)濟(jì)學(xué)的眼光來(lái)看,時(shí)間就是一種財(cái)富 時(shí)間一點(diǎn)一滴凋謝,猶如蠟燭漫漫燃盡 我總是感覺(jué)到時(shí)間的巨輪在我背后奔馳,日益迫近 夜晚給老人帶來(lái)平靜,給年輕人帶來(lái)希望 不浪費(fèi)時(shí)間,每時(shí)每刻都做些有用的事,戒掉一切不必要的行為 時(shí)間乃是萬(wàn)物中最寶貴的東西,但如果浪費(fèi)了,那就是最大的浪費(fèi) 我的產(chǎn)業(yè)多么美,多么廣,多么寬,時(shí)間是我的財(cái)產(chǎn),我的田地是時(shí)間 時(shí)間就是性命,無(wú)端的空耗別人的時(shí)間,知識(shí)是取之不盡,用之不竭的。只有最大限度地挖掘它,才能體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。 新想法常常瞬息即逝,必須集中精力,牢記在心,及時(shí)捕獲。 每天早晨睜開(kāi)眼睛,深吸一口氣,給自己一個(gè)微笑,然后說(shuō):“在這美妙的一天,我又要獲得多少知識(shí)??!” 不要為這個(gè)世界而驚嘆,要讓這個(gè)世界為你而驚嘆! 如果說(shuō)學(xué)習(xí)有捷徑可走,那也一定是勤奮。 學(xué)習(xí)猶如農(nóng)民耕作,汗水滋潤(rùn)了種子,汗水澆灌了幼苗,沒(méi)有人瞬間奉送給你一個(gè)豐收。 藏書再多,倘若不讀,只是一種癖好;讀書再多,倘若不用,只能成為空談。 學(xué)習(xí)好似一片沃土,只要辛勤耕耘,定會(huì)有累累的碩果;如若懶于
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