河南省濮陽市2020學年高二數(shù)學下學期升級考試試題文(含解析)

1、河南省濮陽市2020學年高二數(shù)學下學期升級考試試題文（含解析）第I卷（選擇題共60分）、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的11.i是虛數(shù)單位，（）D. 2i1 iA. -B.-2 2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法和除法運算法則計算即可得到結(jié)果11i221 i22i2i2本題正確選項：A【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題2 .已知 x, y R ,則 “ x 1 或 y 1 ” 是 “ x y 2 ” 的（）A.充要條件B.必要非充分條件C.充分非必要條件D.既非充分也非必要條件【答案】B【解析】【分析】通過反例可知

2、“ x 1或y 1 ”是“ x y 2”的非充分條件；利用逆否命題為真可知若x y 2,則x 1或y 1為真，驗證出“ x 1或y 1”是“x y 2”的必要條件，從 而可得結(jié)果.3 一3【詳解】若x 3, y 0,則x y - 2,可知“ x 1或y 1是 x y 2 ”的非充4 2分條件;若x y 2,則X 1或y 1的逆否命題為：若 x 1且y 1 ,則x y 2 ；可知其逆否命 題為真命題，則原命題為真；則“ x 1或y 1”是“x y 2”的必要條件；則“ x 1或y 1 ”是“ x y 2 ”的必要非充分條件本題正確選項：B【點睛】本題考查充分條件、必要條件的判定，關(guān)鍵是能夠利用原

3、命題與逆否命題同真假來 判斷出必要條件成立.3.若點P為拋物線C： y 2x2上的動點,F為C的焦點，則|PF|的最小值為A. 1【答案】D1B.一2C.D.由拋物線方程求得焦點坐標，再由拋物線上所有點中，頂點到焦點距離最小得答案.2 m 21【詳解】解：由y=2x2,得x2 y ,2，二1由拋物線上所有點中，頂點到焦點距離最小可得,| PF的最小值為一8故選：D.點睛】本題考查拋物線的標準方程，考查拋物線定義的簡單應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.4.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,）上為增函數(shù)的是（）B. y 2 xC. y 2x cosxD.a. yxC,D選項，可得結(jié)果【詳解】由函數(shù)圖象可知：A選項：y 1；x

4、可排除A, B ；C選項：y 2 sinx,因為 sinx 1,1則C正確；D 選項：y 3x2 3,當 x 0,1 時，y本題正確選項：C【點睛】本題考查函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)性的判斷，：調(diào)性的問題.1B選項：y 2 x 在0,上單倜遞減,2，所以y 0,可知函數(shù)在 0,上單調(diào)遞增,0 ,此時函數(shù)單調(diào)遞減，可排除 D .、利用導(dǎo)數(shù)來求解單5.在工商管理學中，MRP旨的是物質(zhì)需要計劃，基本 MRP勺體系結(jié)構(gòu)如圖所示.從圖中能看 出影響基本MRP勺主要因素有（）個.聞戶訂單： 11理口計生產(chǎn)計踴|啦介鵬產(chǎn)福埔的；耳上MH產(chǎn)二|昨白狀海|, 外M件需求計刊K口制附視人強產(chǎn)計理|A. 1B. 2C. 3D

5、. 4【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)組織結(jié)構(gòu)圖的順序，得出“基本MRP隸屬“生產(chǎn)計劃”、“產(chǎn)品結(jié)構(gòu)”和“庫 存狀態(tài)”的共同下級，受它們的共同影響. 解：組織結(jié)構(gòu)圖是從上往下畫，從圖中可以看出，“基本MRP隸屬“生產(chǎn)計劃”、“產(chǎn)品結(jié)構(gòu)”和“庫存狀態(tài)”的共同下級，受它們的共同影響；影響基本MRP勺主要因素是“生產(chǎn)計劃”、“產(chǎn)品結(jié)構(gòu)”和“庫存狀態(tài)”，有3個.故選：C.點評：本題考查了結(jié)構(gòu)圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)明確結(jié)構(gòu)圖常用來表示一個組織或部門的構(gòu) 成，下級受上級的限制和影響，隸屬于上級管理，是基礎(chǔ)題.¥# x12345年生產(chǎn)利潤y （單位：千力兀）0.70.811.11.46.某國企進行

6、節(jié)能降耗技術(shù)改造，如表是該國企節(jié)能降耗技術(shù)改造后連續(xù)五年的生產(chǎn)利潤:預(yù)測第8年該國企的生產(chǎn)利潤約為（）千萬元（參考公式及數(shù)據(jù):nXi x yi y b u _、b n2, a y b x 7X xi 1A. 1.88B. 2.21C. 1.85D. 2.34由所給數(shù)據(jù)求出x, y,再求出線性回歸方程，即可預(yù)測第8年該國企的生產(chǎn)利潤。【詳解】由所給數(shù)據(jù)可得- 1 2 3 4 50.7 0.8 1 1.1 1.4x 53' y5 1nxixyiyi 1xixi 11.7100.17 ? a y bx1 0.17 3 0.49'所以線性回歸方程為 y 0.17x 0.49當 x 8時

7、，y 0.17 8 0.49 1.85故選C.【點睛】本題考查線性回歸方程等知識，屬于簡單題。y與x的線性回歸方7 .某種產(chǎn)品的廣告費支出 x與銷售額y （單位：萬元）之間有如表關(guān)系,程為y 65x 17 5,當廣告支出5萬元時，隨機誤差的效應(yīng)（殘差）為（）x24568y3040605070A. 10【答案】A【解析】【分析】B. 20C. 30D. 40將x 5代入y與x的線性回歸方程為y 6.5x 175得出對應(yīng)銷售額的預(yù)測值，然后再求殘差。【詳解】因為y與x的線性回歸方程為y 6.5x 17.5,所以當 x 5時，y 6.5 5 17.5 50由表格當廣告支出5萬元時，銷售額為60萬元，

8、所以隨機誤差的效應(yīng) （殘差）為60 50 10故選A.【點睛】本題考查利用線性回歸方程進行誤差分析，屬于簡單題。x y 3 08 .已知實數(shù)x, y滿足約束條件 x 2y 0 ，則z 3x y的最小值為（） x 2A. -5B. 2C. 7D. 11【答案】A【解析】【分析】根據(jù)約束條件畫出可行域，再將目標函數(shù)化成斜截式，找到截距的最小值x y 3 0【詳解】由約束條件x 2y 0 ,畫出可行域 AABC如圖x 2z 3x y變?yōu)閥 3x z為斜率為-3的一簇平行線，z為在y軸的截距,z最小的時候為過C點的時候，x y 3 0 x 2 八解 y 得 所以c 2,1,x 2y 0 y 1此時 z

9、 3x y 32 15故選A項【點睛】本題考查線性規(guī)劃求一次相加的目標函數(shù)，屬于常規(guī)題型，是簡單題229.過雙曲線與 4 1（a 0,b 0）的一個焦點作實軸的垂線，交雙曲線于 a bA,B兩點，若線段AB的長度恰等于焦距,則雙曲線的離心率為（A. -J-J210B. 2P 17 1C. 4AB型 2c, b2 aacb22 2a ,c2ac, e1 0,考點：雙曲線的標準方程及其幾何性質(zhì)（離心率的求法）10.設(shè)a,b是關(guān)于x的一元二次方程x2 2mx m 6 0的兩個實根，則（a 1）2 （b 1）2的最小值是（）A.494B. 18C. 8D. -6【分析】a b 2m由韋達定理得，且ab

10、 m 60 ,則 y (a 1)2 (b 1)2 可變成2y 4 m 349 ,再求最小值。44【詳解】因為a,b是關(guān)于x的一元二次方程 x22mx m 6 0的兩個實根a b 2m所以由韋達定理得，且ab m 6所以 y (a 1)2 (b 1)22a b 2ab 2 a b2 4 m2 6m 104942由二次函數(shù)的性質(zhì)知，當m 3時，函數(shù)y 4 m 349取得最小值為844即（a 1）2 （b 1）2的最小值為8故選C.【點睛】本題考查通過方程的根與韋達定理求函數(shù)的最小值問題，屬于一般題。11.德國數(shù)學家科拉茨1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)n,如果n是偶數(shù)，就將它減半（即

11、n）；如果n是奇數(shù)，則將它乘 3加1 （即3n 1）,不斷重復(fù)這樣的運算，經(jīng)過 2有限步后，一定可以得到1.對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定.現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)n （首項）按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為1（注：1可以多次出現(xiàn)），則n的所有不同值的個數(shù)為（）A. 128B. 64C. 32D. 6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)變化規(guī)律，從結(jié)果開始逆推，依次確定每一項可能的取值，最終得到結(jié)果【詳解】根據(jù)規(guī)律從結(jié)果逆推，若第 8項為1,則第7項一定是2則第6項-一定是 4 ;第5項可能是1或8若第5項是1,則第4項是2;若第5項是8,則第4項是16若第4項是2,則第3項是4;若

12、第4項是16,則第3項是32或5若第3項是4,則第2項是8或1;若第3項是5,則第2項是10;若第3項是32,則第2項是64若第2項是8,則第1項是16；若第2項是1,則第1項是2;若第2項是10,則第1項是20或3；若第2項是64,則第1項是128或21n取值集合為：2,3,10,16,21,128 ,共6個本題正確選項：D【點睛】本題考查根據(jù)數(shù)列的規(guī)律求解數(shù)列中的項，關(guān)鍵是能夠明確規(guī)律的本質(zhì)，采用逆推 法來進行求解.2222224 2日知7P工百斯萬【 g o1o2力g / n» MH g畢卞 /12. 口利上以到列 ana11）a22 wanan 1an 1（n2）則 a6寺

13、1（）D. 16A. 2、.2口 7BI_|/、I II 、I由2a；22an 11（n 2）可夕»U an為等差數(shù)列，禾差數(shù)列的性質(zhì)即可得到答案。 n 1 n 1n n一一一422, 一、2根據(jù)題 2an an11（n 2）可知數(shù)列an加等差數(shù)列 且a111 n " I /n " 1 1 / J /'H nT n n n' n V 、J /T ->5 / 1 1 1L- * 1所以公差為3.n 1 n W3 3n 22 所以a616因為an是正項數(shù)列所以a64故選B.【點睛】本題考查等差中項，以及等差數(shù)列的通項公式，屬于簡單題。第n卷（非選

14、擇題 共90分）二、填空題（每題 5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 .設(shè)（1 i） m 1 ni ,其中 m,n是實數(shù)，則 |m ni | 【答案】2【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)相等求得 m, n ,利用模長的定義求得結(jié)果.詳解】由題意得：m mi 1 ni m 1, n m 1m ni 1 i 折12 近本題正確結(jié)果：.2【點睛】本題考查復(fù)數(shù)模長的求解，涉及到復(fù)數(shù)相等的問題，屬于基礎(chǔ)題14 .甲、乙、丙三位A,B,C三本書時，甲說：我看過的比乙多，但沒看.由此可判斷乙看過的書為過c書；乙說：說：我們?nèi)丝催^同-本書A,B；結(jié)合丙的話和乙的話，可【答案】A確定乙看過的書.I由甲的話可知甲

15、看過兩本書，為A, B ；乙看過一本書Q三個人看過同一本書，且乙沒看過B 乙看過A本題正確結(jié)果：A【點睛】本題考查邏輯推理的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題.15.在 ABC中，內(nèi)角A, B,C所對的邊分別為a,b,c,已知 ABC的面積為3而,1b c 2,cos A ,則a的值為 4【答案】8【解析】試題分析：因-由題設(shè)可得25cx正二3屈,即左二24，所 24以 +/=9-?！?2兒=44 48= 52 ,所以金=J= + J 21匕七，=J52+12 =8應(yīng)填；考點：余弦定理及三角形面積公式的運用.【易錯點晴】本題的設(shè)置將面積與余弦定理有機地結(jié)合起來，有效地檢測了綜合運用所學知識分析問題和解決問題

16、的能力.求解時先借助題設(shè)條件和三角形的面積公式及余弦定理探究出三邊口力的關(guān)系比工以及b-c = 2,先求出爐+/ =9-。1+2/=4 + 48 = 52 ,在運用余弦TE理得到,L -.I1,.16.已知函數(shù)f(x) lnx,它在xXo處的切線方程為 y kx b,則k b的取值范圍是【答案】0,)【解析】【分析】1由題可先求出k b ,再令g x ln x 1 一,則g x xx 12x,根據(jù)單調(diào)性求出g x的最小值，從而得到答案。一 ,一一一1 ,1【詳解】因為函數(shù) f (x) ln x ,所以f (x)x,，、1,1則 f (xo)一,即 k 一xoxo又由切點坐標為x0,ln x0得

17、切線方程為 y ln x0k xx0 ,即y kx kx0 In x0 kx In x0 1所以b In x0 1,一，1所以 k b In x0 1 xIn x 1所以在0,1上，g x0 , g x 在0,1上單調(diào)遞減,在1,上，g x 0 , g x 在 1,上單調(diào)遞增,皿1則g x ln x 1 的最小值為g 10x則有 k b In x0 1則k b的取值范圍是0,)【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及通過構(gòu)造函數(shù)研究單調(diào)性的方法求最值，屬于偏難 題目。三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié)，某電子商務(wù)平臺對某市的網(wǎng)民在

18、今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進行摸底調(diào)查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額t (百元)的頻率分布直方圖如圖所示:(2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有90%的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關(guān)男女合計tt0t t030合計45附表:PK次)0, 1500. 100d 050Jr2. 0722.7063. 841K2n(ad bc)2(a b)(c d)(a c)(b d)【答案】(1)平均值為11.5,中位數(shù)為10; (2)答案見解析.試題分析：(1)以每組的中間值代表本組的消費金額，計算網(wǎng)民消費金額的平均值 ；利用中位數(shù)兩邊頻率相等求出中位數(shù)的值；(2)填寫列聯(lián)表，計算K2,對照臨界值得出結(jié)論.

19、試題解析：(1)以每組的中間值代表本組的消費金額，則網(wǎng)民消費金額的平均值t 2.5 0.2 7.5 0.3 12.5 0.2 17.5 0.15 22.5 0.1 27.5 0.05 11.5,直方圖中第一組，第二組的頻率之和為0.04 5 0.06 5 0.5,，t的中位數(shù)to 10.(2)男女r >252550tt02030504555100k22n ad bcabcd acbd2100 25 30 25 201001.01 2.706.45 55 50 5099沒有90%的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關(guān)18.在等比數(shù)列an與等差數(shù)列bn中，a11, bl2, a2 b23, a3 b

20、4.（1）求數(shù)列an與數(shù)列bn的通項公式;若g an bn ,求數(shù)列g(shù)的前n項和Sn .3 o 1【答案】（1）an =2n1,bn3n 1；（2）Sn2n1n2 -n 1.【解析】【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項公式構(gòu)造出關(guān)于公比q和公差d的方程組，解方程組求得公比q和公差d ；根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項公式求得結(jié)果；（2）由（1）可得cn ,采用分組求和的方法，分別利用等差和等比數(shù)列的前 n項和公式求得各部分的結(jié)果，加和即為所求結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)等比數(shù)列 an的公比為q,等差數(shù)列bn的公差為d4q 2 d 3由 a1 1, b12, a2 b23, a3 b34 可得： 2q

21、2 2d 4解得：q= 2, d 3an = 2n-1, bn2 3 n 1 3n 1n 1（2）由（1）知：Cn an bn 2 3n 1Sn2 51 3n 122n 11n 2 13n 色 23 L 121222【點睛】本題考查等差和等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式的應(yīng)用以及分組求和法的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.19.已知 ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且acosB （2c b）cosA.（1）求角A的大小；（2）若a 6,求ABC面積的最大值.【答案】（1）_； （2） 973.【解析】【分析】（1）利用正弦定理化簡邊角關(guān)系式，結(jié)合兩角和差正弦公式和三角形內(nèi)角和的特點可求得1,，

22、e，人、-，4McosA -,根據(jù)A的范圍求得結(jié)果；（2）利用余弦定理構(gòu)造等式，利用基本不等式可求得 bc2的最大值，代入三角形面積公式即可求得結(jié)果【詳解】（1）由正弦定理得：2sinC sin B cosA sin AcosB,即：2sinCcosA sin AcosB cosAsin B sin A B ,1Q A B Csin A B sinC 0 cosA -2Q A 0,A -3 由（1）知：SVABC bcsin A 3 bc24由余弦定理得：cosA - b一c-a- 2bc 36 （當且僅當b c時等號成立）2 2bc 2bc 0 bc 36 （當且僅當b c時等號成立）S A

23、BC的最大值為：36 9>/3 4【點睛】本題考查解三角形的相關(guān)知識，涉及到正弦定理化簡邊角關(guān)系式、兩角和差正弦公式的應(yīng)用、余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用、利用基本不等式求最值的問題，屬于常考題 型.2220.已知橢圓 二 4 i(a b 0)上的點P到左，右兩焦點為Fi, F2的距離之和為2r2, a b離心率為二.2(1)求橢圓的標準方程;滿足 |MA | | MB | ,(2)過右焦點F2的直線l交橢圓于A, B兩點，若y軸上一點M求直線l的斜率k的值.【答案】(1) x2 y2 1；0,出，旦.26【解析】試題分析：(1)根據(jù)2aPFl| lPF2 與離心率可求得a, b, c的

24、值，從而就得到橢圓的方程；(2)設(shè)出直線的方程 y k(x 1),并與橢圓方程聯(lián)立消去y可得到關(guān)于x的一元二次方程,然后利用中點坐標公式與分類討論的思想進行解決.試題解析：(1) |PF1 |PF2 | 2a 2V2 , . a J2,e c , c V2 1 , b2 a2 c2 2 1 1 ,a 222橢圓的標準方程為y2 1 .2k(x 1),，化簡得:y2 1(2)已知 F2(1,0)，設(shè)直線的方程為 y k(x 1), A(x1,y1) B(x2,y2)-,y(1 2k2)x2 4k2x 2k2 2 0,2k2 ,1 2k聯(lián)立直線與橢圓的方程x224k2x1 x22, y1 y2k(

25、x x2) 2k1 2k AB的中點坐標為2k2(2-,2) 12k 12k當k0時,，點M在AB的中垂線上，將點 M的坐標代入直線方程得:MAMB,3 k 7 1 2k2b即2向2 7k有0，解得k 73或k旦 6當k 0時，AB的中垂線方程為x 0,滿足題意,k的取值為0,點叵.6考點：1、橢圓的方程及幾何性質(zhì)；2、直線與橢圓的位置關(guān)系.21.已知函數(shù) f(x) ex x2 1.f (x)(1)若函數(shù)g(x) (-) , x (0,),求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間; x1 - 2(2)若不等式f(x) - 3x2 2x 2k 0有解，求k的取值范圍2；(2) k>-1【答案】(1) g

26、x的單調(diào)減區(qū)間為：0,1 ,單調(diào)增區(qū)間為：1,(1)由題可得g(x)求導(dǎo)得g (x)xf (x) f(x) (xx1) e-2 xx 1一(x 0)，令t(x) ex x 1 ,由 t(x)ex x 1的單調(diào)性得g(x)的單調(diào)性。.-1不等式f(x) - 3x2 2x 2k 0有解，則kx 12.e - x x 12mmin設(shè) h(x) ex1 2x x 1,求h x的取小值，從而求 2k的取值范圍?！驹斀狻?1)因為g(x)f (x)ex x2 1所以( xf (x) f(x) (x 1) e x 1 /g (x) 一 2(x 0).xx設(shè)t(x) ex x 1,則t(x) ex 1 0,即

27、Spcd 2用在(0,)上單調(diào)遞增，所以t(x) t(0) 0所以，當x (0,1)時，g (x) 0,則g(x)單調(diào)遞增；當x (1,)時，g (x) 0,則g(x)單調(diào)遞增.，、一 一一1一2一一一因為x R, f(x) 3x22x2k0.2x 12.所以 k exx 1.2minx 12x設(shè) h(x) e x 乂1,則八門)e x 1.由于h(x)在R上單調(diào)遞增，且h(0) 0.所以當x (,0)時，h(x) 0,則h(x)單調(diào)遞減；當x (0,)時，h (x) 0,則h(x)單調(diào)遞增.所以h(x)min h(0) 0.綜上，k的取值范圍是0,).【點睛】本題考查利用導(dǎo)函數(shù)解不等式(1)恒成立問題或存在性問題常利用分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為最值求解(2)證明不等式可通過構(gòu)造函數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，屬于偏難題目。(二)選考題：共10分.請考生在22、23兩題中任選一題作答，