2020版新教材高中物理第8章機(jī)械能守恒定律1功與功率學(xué)案新人教版必修2

1、1.功與功率【學(xué)習(xí)素養(yǎng)明目標(biāo)】物理觀念：1.理解功的概念，知道 W Flcos a的適用范圍，會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算.2.理解正、負(fù)功的概念，會(huì)根據(jù)公式計(jì)算多個(gè)力所做的總功.3.理解功率的概念，了解平均功率和瞬時(shí)功率的含義.4.根據(jù)功率的定義導(dǎo)出 P= Fv,會(huì)分析P、F、v三者的關(guān)系.科學(xué)思'維：1.通過(guò)物體的能量轉(zhuǎn)化理解正、負(fù)功的意義，學(xué)會(huì)物理規(guī)律與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合2學(xué)會(huì)利用對(duì)比方法理解平均功率和瞬時(shí)功率，會(huì)分析機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題.自主預(yù)習(xí)揣新MlI知識(shí)梳理匚一、功和功的公式1 .功的定義一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功.2 .做功的因素(1)

2、力；(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移.3 .功的公式(1)力F與位移l同向時(shí)：W=旦.(2)力F與位移l有夾角a時(shí)：W= Flcos a ,其中F、l、cos a分別表示力的大小、 位移的大小、力與位移夾角的余弦.(3)各物理量白單位：F的單位是N, L的單位是m W的單位是N mm即J.二、正功、負(fù)功、合力的功1 .正功和負(fù)功a的取值W勺取值含義兀0c =TW 0力F不做功0< a < -2-W_ o力F對(duì)物體做正功兀< a < ttW o力F對(duì)物體做負(fù)功(或說(shuō)成物體克服力 F做功)2 .總功的計(jì)算(1)方法一：幾個(gè)力對(duì)物體做的總功等于各個(gè)力分別對(duì)物體所做功的代數(shù)和,

3、*5W = W+ W+ W+ W(2)方法二：求幾個(gè)力的總功時(shí)，也可以先求這幾個(gè)力的合力，再應(yīng)用功的定義式求合力做的功，即為總功.W= F合 l cos a .三、功率1 .定義力對(duì)物體所做的功 W與完成這些功所用時(shí)間 t的比值.2 .定義式WP>=.3 .單位在國(guó)際單位制中，功率的單位是瓦特，簡(jiǎn)稱瓦,用符號(hào)W表示.4 .意義功率是標(biāo)量，它是表示物體做功快慢的物理量.四、功率與速度1 .功率與速度的關(guān)系式P= Fv（F與v方向相同）.2 .推導(dǎo)功率定義式:p=»t 功的計(jì)算式/二回j 二- 位移“二設(shè) .3 .應(yīng)用由功率與速度關(guān)系式知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)

4、機(jī)的功率 定時(shí)，牽引力 F與速度v成反比,要增大牽引力，就要減小速度.基礎(chǔ)自測(cè)口1 .思考判斷（正確的打，錯(cuò)誤的打“x”）（1）有力作用在物體上，并且物體也發(fā)生了位移時(shí)，力對(duì)物體一定做了功.（X）（2）力對(duì)物體不做功，說(shuō)明物體的位移一定為零.（X）力F1做功10 J , F2做功一15 J ,力F1比F2做功少.（，）（4）功率越大表示做的功越多.（X ）（5）汽車的功率一定，汽車的速度越大，牽引力就越大.（X）2.如圖所示，木塊 A、B疊放在光滑水平面上，A、B之間不光滑，用水平力 F拉B,使A B 一起沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A對(duì)B的摩擦力為F1, B對(duì)A的摩擦力為F2,則以下說(shuō)17法正確

5、的是（）A. Fi對(duì)B做負(fù)功，F(xiàn)2對(duì)A做正功B. Fi對(duì)B做正功，F(xiàn)2對(duì)A不做功C. F2對(duì)A做正功，F(xiàn)i對(duì)B不做功D. F2對(duì)A不做功，F(xiàn)i對(duì)A做正功A 以整體受力分析可知 F=（mA+mB）a,可知A B兩物體的加速度向右，隔離物體 A通過(guò)受力分析可知，B對(duì)A的摩擦力F2向右，而A向右運(yùn)動(dòng)，由叭/= Fl可知，F(xiàn)2對(duì)A做正功,A對(duì)B的摩擦力Fi向左，故Fi對(duì)B做負(fù)功，故A正確，B C D錯(cuò)誤.3 .在一次舉重比賽中，一名運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量為i27.5 kg的杠鈴舉起歷時(shí)約 2 s ,該運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴運(yùn)動(dòng)中的平均功率約為（）A.幾十瓦左右B. 一千瓦左右C.幾十千瓦左右B 設(shè)舉重運(yùn)動(dòng)員將杠鈴舉高

6、D.幾百千瓦左右皿 W mghi.7 m ,則 P= p=-p-= i 083.75 W .合作探究。放重X隹觀察探究如圖所示，馬拉著小車（包括人）沿水平面勻速前進(jìn)了一段距離.（i）小車（包括人）受到幾個(gè)力作用？每個(gè)力對(duì)小車做功嗎？做正功還是負(fù)功？（2）馬對(duì)小車做的功是否等于馬的拉力F（設(shè)F與水平方向的夾角為 a ）和小車的位移l的乘積？（3）若小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，合力做什么功？若小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，合力做什么功？怎樣 求合力的功？提示：（i）小車（包括人）受4個(gè)力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正 功，摩擦力做負(fù)功，重力和支持力不做功.（2）不等于.因?yàn)閃= Fl cos a. 若小

7、車做勻加速運(yùn)動(dòng)，合力做正功.若小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，合力做負(fù)功.合力的功 等于拉力F做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和，或者等于拉力和摩擦力的合力做的功.探究歸納4 .功是過(guò)程量功描述了力的作用效果在空間上的累積，它總與一個(gè)具體過(guò)程相聯(lián)系.5 .功是標(biāo)量(對(duì)正功和負(fù)功的進(jìn)一步理解 )(1)功的正、負(fù)不表示方向，功根本就沒(méi)有方向；(2)正溫度比負(fù)溫度高，但功不是這樣，應(yīng)先取絕對(duì)值再比較做功多還是做功少；(3)功的正、負(fù)僅表示是動(dòng)力做功還是阻力做功.6 .對(duì)公式W= Flcos a的理解(1)公式只適用于恒力做功的計(jì)算；(2)公式中l(wèi)是選取地面為參考系時(shí)物體的位移；(3)表達(dá)式 W= F - l cos a

8、的物理意義是功等于力與沿力F方向的位移的乘積；表達(dá)式W Fcos a l的物理意義是功等于沿位移方向的力與位移的乘積.7 .總功的求法由合力與分力的等效替代關(guān)系知，合力與分力做功也是可以等效替代的，因此計(jì)算總功的方法有兩種：(1)先求物體所受的合力，再根據(jù)公式W4=F合lcos a求合力的功.(2)先根據(jù) W= Flcos a,求每個(gè)分力做的功 W、V2A、W,再卞據(jù) W=W+ W+ W,求合力的功.即合力做的功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和.【例1】如圖所示，質(zhì)量為 m 2 kg的物體靜止在水平地面上，受到與水平地面夾角為0=37°、大小F=10 N的拉力作用，物體移動(dòng)了l=2 m,物體與

9、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.3, sin 37 ° =0.6, cos 37 ° =0.8, g 取 10 m/s2.求：拉力F所做的功W;(2)摩擦力Ff所做白功W;重力G所做的功W;彈力Fn所做的功W;(5)合力F合所做的功W解析(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示.WW= Fl cos 0=10X2X0.8 J = 16 J.(2) Fn= G- Fsin0 =20 N10X0.6 N = 14 NFf= (1 Fn= 0.3 X 14 N = 4.2 NW= Ficos 180 ° =4.2X2 J = - 8.4 J.(3) W= Glcos 90

10、76; =0.(4) W= FnI cos 90 ° = 0.(5) W= W+ W+ W+ W= 7.6 J也可由合力求總功F 合=尸8$ eFf=10X0.8 N 4.2 N =3.8 NF合與l方向相同，所以 W= F合l =3.8 X 2 J =7.6 J.答案(1)16 J (2) -8.4 J (3)0(4)0(5)7.6 J1 .計(jì)算恒力做功要注意的三個(gè)問(wèn)題(1)計(jì)算功時(shí)一定要明確是哪個(gè)力對(duì)哪個(gè)物體在哪段位移過(guò)程中做的功.(2)力F與位移l必須互相對(duì)應(yīng)，即l必須是力F作用過(guò)程中的位移.(3)某力對(duì)物體做的功只跟這個(gè)力、物體的位移以及力與位移間的夾角有關(guān)，跟物體的 運(yùn)動(dòng)情

11、況無(wú)關(guān)，跟物體是否還受其他力、以及其他力是否做功均無(wú)關(guān).2 .兩種求合力做功方法的選取原則(1)如果物體處于平衡狀態(tài)或某一方向受力平衡時(shí)(合力為零)，或者物體在某一方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)(合力等于ma ,用先求合力再求功的方法更簡(jiǎn)便.(2)如果已知物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力變化，所受的力中有的不做功，有的做功且方便求得該力的功(如重力的功)時(shí)，應(yīng)選擇M=W+ W+1 1針對(duì)訓(xùn)練,1 .如圖所示，重為 G的物體靜止在傾角為a的粗糙斜面體上，現(xiàn)使斜面體向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)的位移為X,物體相對(duì)斜面體一直保持靜止，則在這個(gè)過(guò)程中()A.彈力對(duì)物體做功為G)cos aB.靜摩擦力對(duì)物體做功為 G)sin

12、 aC.重力對(duì)物體做功為 GxD.合力對(duì)物體做功為 0D 分析物體的受力情況：受重力 mg彈力N和摩擦力f,如圖所示:a ; f = Gin根據(jù)平衡條件，有： N= 0os重力與位移垂直，做功為零;摩擦力f與位移的夾角為 a ,所以摩擦力對(duì)物體做功為：W= fxcos a=Gxsin a COS斜面對(duì)物體的彈力做功為：W= Nxcos(90 ° + a )= Gxsin a COS a ,故 A、B、C錯(cuò)誤；因物體做勻速運(yùn)動(dòng)，合外力等于零，故合外力做功為零，故D正確.故選D.觀察探究如圖所示某部隊(duì)正用吊車將一臺(tái)坦克車從碼頭上吊起裝上艦船.(1)將質(zhì)量為m的坦克車以速度v勻速吊起，坦克

13、車在 t時(shí)間內(nèi)勻速上升h高度.怎樣 計(jì)算吊車的功率？其瞬時(shí)功率是多少？(2)若坦克車在相同的時(shí)間 t內(nèi)，從靜止開(kāi)始以加速度 a勻加速上升高度h時(shí)，該過(guò)程中吊車的平均功率是多少？其瞬時(shí)功率是多少？W mgh提不：(1)吊車對(duì)坦克車做的功 W mgh功率P=；= 一a；P瞬=Fv= mgvW Fh ma+g h(2)該過(guò)程中吊車的平均功率為P= = Y = 其瞬時(shí)功率為 P»= Fv= (m<g ma at.探究歸納-W定義式P=-計(jì)算式P= Fv適用條件適用于任何情況下功率的計(jì)算適用于F與v同向的情況應(yīng)用求某個(gè)過(guò)程中的平均功率. 當(dāng)時(shí)間t -0時(shí)，可由定義式求瞬時(shí)功率若v表示物體

14、在時(shí)間t內(nèi)的平均速度， 則功率P表示力F在時(shí)間t內(nèi)的平均功 率；右v表小物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速 度，則功率P表示力F在該時(shí)刻的瞬時(shí) 功率公式理解W功率可以用 P-來(lái)表示，但功率并不由W t決定P一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比；v 一定時(shí)，F(xiàn)與P成正比；F 一定時(shí)，v與P成正比【例2】 如圖所示，質(zhì)量為m= 2 kg的木塊在傾角0=37。的斜面上由靜止開(kāi)始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5,已知：sin 37° = 0.6 , cos 37° =0.8,g取10 m/s2,求：(1)前2 s內(nèi)重力的平均功率；(2)2 s末重力的瞬時(shí)功率.解析(1)木塊沿斜面下滑時(shí)，對(duì)木塊受力分析

15、.由牛頓第二定律可得mgiin 0 mgcos 0 = ma2解得a= 2 m/s1 .21 一一2由位移公式l = 2at =2X2X2 m = 4 m重力在前2 s內(nèi)做的功為W mglsin e=2X10X4x 0.6 J =48 J重力在前2 s內(nèi)的平均功率為 下=W= 48 W= 24 W.(2)木塊在2 s末的速度 v= at = 2X 2 m/s =4 m/s2 s末重力的瞬時(shí)功率P= mgvcos(90 ° 0)=mgGin 0=2X10X4X0.6 W = 48 W.答案(1)24 W (2)48 W押律辦法計(jì)算功率應(yīng)該注意的問(wèn)題(1)首先應(yīng)該明確所求的功率是平均功率

16、還是瞬時(shí)功率，計(jì)算平均功率與瞬時(shí)功率選擇的公式不同.(2)求平均功率時(shí)，應(yīng)明確是哪一段時(shí)間內(nèi)的平均功率；求瞬時(shí)功率時(shí)，應(yīng)明確是哪一 時(shí)刻的瞬時(shí)功率.(3)應(yīng)該明確是哪一個(gè)力對(duì)物體做功的功率，是動(dòng)力還是阻力，是恒力還是變力等.不 同情況應(yīng)選擇不同的公式.fI。針對(duì)訓(xùn)填,2 .(多選)質(zhì)量為3 kg的物體，從高45 m處自由落下(g取10 m/s2),那么在下落的過(guò)程中()A.前2 s內(nèi)重力做功的功率為 300 WB.前2 s內(nèi)重力做功的功率為 675 WC.第2 s末重力做功的功率為 600 WD.第2 s末重力做功的功率為 900 W1 2mgh 30X20AC 刖2 s物體下洛圖度 h=2g

17、t =20 m,刖2 s內(nèi)重力做功的功率 Pi=-=-% W = 300 W A正確，B錯(cuò)誤；2 s末物體的速度 v=gt=20 m/s,此時(shí)重力的功率 P2= mgv= 600 W C正確，D錯(cuò)誤.四"1機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式觀察探究汽車的啟動(dòng)方式有兩種：1.以恒定的功率啟動(dòng)；2.以恒定的加速度啟動(dòng).(1)用公式P= Fv研究汽車啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)，力F是什么力？(2)以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，汽車的加速度變化嗎？做什么運(yùn)動(dòng)？(3)汽車勻加速啟動(dòng)的過(guò)程能否一直持續(xù)下去？提示：(1) F是汽車的牽引力.(2)汽車以恒定功率啟動(dòng)，根據(jù)P= Fv, v增大，F(xiàn)減小，加速度減小，故加速度變化,汽車做變加速運(yùn)動(dòng)

18、. 不能.汽車勻加速啟動(dòng)，F(xiàn)不變，v增大，P增大.當(dāng)P= P額時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束.探究歸納.II : -r_l-MW方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)Pt圖和v-t圖2一巴 程£分 心0析段運(yùn)動(dòng) 加速度減小的加速性直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)a-不變nmF不變=2t直至IJ尸事-Fvy勻加速苴線運(yùn)動(dòng)、維持時(shí)間.-F - F=>a - 0=>程分2/Ljr±EAB析段運(yùn)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)以Z做勻速直線性運(yùn)動(dòng)質(zhì),.P朝Fgj =>a = 0/F 殂=L3C段Hl管n以做勻速且城運(yùn)動(dòng)【例3】 在平直路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為60 kW,若其總質(zhì)量為 5 t ,在水平 路

19、面上所受的阻力為 5X103 N.(1)求汽車所能達(dá)到的最大速度；(2)若汽車以0.5 m/s 2的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，則這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí) 間？(3)若汽車以額定功率啟動(dòng)，則汽車車速 v' =2 m/s時(shí)其加速度為多大？思路點(diǎn)撥：汽車速度達(dá)到最大的條件是a=0,即F= Ff.汽車以恒定加速度 a勻加速運(yùn)動(dòng)的“收尾”條件是：P= P額，此時(shí)的速度為勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度.汽車速度為v'時(shí)牽引力F=P v'解析(1)當(dāng)汽車速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力 F=Ff, 則由P= Fv得汽車所能達(dá)到的最大速度3P 60X10Vmax= " = 3-m/s = 12

20、m/s.Ff5X10，P(2)汽車以恒定的加速度 a做勻加速運(yùn)動(dòng)，能夠達(dá)到的最大速度為v,則有-Ff= ma3m/s=8 m/sP60X10Ff + msT 5X 103+ 5X 103X 0.5v 8由v,得這一過(guò)程維持的時(shí)間t=a=俞s = 16 s.(3)當(dāng)汽車以額定功率啟動(dòng)達(dá)到2 m/s的速度時(shí)，牽引力F = £=丫 N = 3X104 N,v 2，由牛頓第二定律得汽車的加速度F' a= 一Ff 3X1045X10335X 10m/s 2= 5 m/s 2.答案(1)12 m/s (2)16 s (3)5 m/s 2律方達(dá)用公式P= Fv處理機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

21、 公式P= Fv中的F指的是機(jī)車的牽引力，而不是合外力.(2)只有機(jī)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F才等于它受到的阻力 Ff大小.(3)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，勻加速結(jié)束時(shí)的速度并沒(méi)有達(dá)到最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度vm.針對(duì)訓(xùn)填3 .質(zhì)量為 m的汽車啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P,且行駛過(guò)程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為v,那么當(dāng)汽車的車速為汽 車的瞬時(shí)加速度的大小為PA.一 mv2PB.一mv3P C._ mv4P D.mv4P P，,P 一、, v ,4P ,Fi-f 丁一VC 在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，f = F= v,當(dāng)速度為4時(shí)，F(xiàn)i =,由Rf = ma得a=-m=而一3P 一 人mvv故c正確.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1 .下列過(guò)程中人對(duì)物體做了功的是（）A.小華用力推石頭，但沒(méi)有推動(dòng)8 .小明舉起杠鈴后，在空中停留3秒的過(guò)程中C.小紅提著書(shū)包，隨電梯一起勻速上升的過(guò)程中D.小陳將冰壺推出后，冰壺在水平冰面上滑行了5米的過(guò)程中C A、B選項(xiàng)所述過(guò)程中，位移都為零，D中冰壺滑行時(shí)，不受人的推力，故人對(duì)物體不做功，只有C選項(xiàng)所述情景，人對(duì)物體做功.2 .如圖所示，一個(gè)物體放在水平面上， 在與豎直方向成 e角的斜向下的推力 f的作用 下沿平面移動(dòng)了距離 s,若物體的質(zhì)量為 m