數(shù)學(xué)史知識(shí)點(diǎn)及答案

1、一、單項(xiàng)選擇題1 .世界上第一個(gè)把兀計(jì)算到 n 的數(shù)學(xué)家是(B )A. 劉徽 B. 祖沖之 C. 阿基米德 D. 卡瓦列利2 我國元代數(shù)學(xué)著作四元玉鑒的作者是( C )A. 秦九韶 B. 楊輝 C. 朱世杰 D. 賈憲3 就微分學(xué)與積分學(xué)的起源而言 ( A )A. 積分學(xué)早于微分學(xué) B. 微分學(xué)早于積分學(xué) C. 積分學(xué)與微分學(xué)同期 D. 不確定4 在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中，最早的一部是( D )A. 孫子算經(jīng) B. 墨經(jīng) C. 算數(shù)書 D. 周髀算經(jīng)5 .簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間有關(guān)系V+F-E=2這個(gè)公式叫(D )A. 笛卡爾公式B. 牛頓公式 C. 萊布尼茨公式 D. 歐拉

2、公式6 中國古典數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰時(shí)期是( D ) 。A. 兩漢時(shí)期 B. 隋唐時(shí)期 C. 魏晉南北朝時(shí)期 D. 宋元時(shí)期7最早使用“函數(shù)” (function) 這一術(shù)語的數(shù)學(xué)家是( A ) 。A.萊布尼茨B.約翰伯努利C.雅各布伯努利D.歐拉8 1834 年有位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)處處連續(xù)但處處不可微的函數(shù)例子，這位數(shù)學(xué)家是 ( B ) 。A. 高斯 B. 波爾查諾 C. 魏爾斯特拉斯D. 柯西9 古埃及的數(shù)學(xué)知識(shí)常常記載在( A ) 。A. 紙草書上 B. 竹片上 C. 木板上 D. 泥板上10大數(shù)學(xué)家歐拉出生于(A ) A. 瑞士 B. 奧地利 C. 德國 D. 法國11首先獲得四次方程一般解

3、法的數(shù)學(xué)家是( D ) 。A. 塔塔利亞 B. 卡當(dāng) C. 費(fèi)羅 D. 費(fèi)拉利12 .九章算術(shù)的“少廣”章主要討論（D ）。A.比例術(shù)B.面積術(shù)C.體積術(shù)D.開方術(shù)13 .最早采用位值制記數(shù)的國家或民族是（A ）。A.美索不達(dá)米亞B.埃及C.阿拉伯D.印度二、填空題14 .希爾伯特在歷史上第一次明確地提出了選擇和組織公理系統(tǒng)的原則，即：相容性、完備性、獨(dú)立性。15 .在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中，周髀算經(jīng)是最早的一部。卷上敘述的關(guān)于榮方與陳子的對話，包含了勾股定理的一般形式。16 .二項(xiàng)式展開式的系數(shù)圖表，在中學(xué)課本中稱其為楊輝_三角，而數(shù)學(xué)史學(xué)者常常稱它為賈憲三角。17 .歐幾里得幾何原本全書

4、共分13卷，包括有（5）條公理、（5）條公設(shè)。18 .兩千年來有關(guān) 歐幾里得幾何原本第五公設(shè) 的爭議，導(dǎo)致了非歐幾何的誕 生。19 .阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米的代數(shù)學(xué)第一次給出了一次和二次方程的一般解法，并用 幾何方法對這一解法給出了證明。20 .被稱為“現(xiàn)代分析之父”的數(shù)學(xué)家是（柯西）,被稱為“數(shù)學(xué)之王”的數(shù)學(xué) 家是（高斯）。21 .第一臺(tái)能做加減運(yùn)算的機(jī)械式計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)家帕斯卡 于1642年發(fā)明的。22 . 1900年，德國數(shù)學(xué)家 希爾伯特 在巴黎國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出了（ 23）個(gè) 尚未解決的數(shù)學(xué)問題，在整個(gè)二十世紀(jì)，這些問題一直激發(fā)著數(shù)學(xué)家們濃厚的 研究興趣。23 .首先將三次方程一般解法公

5、開的是意大利數(shù)學(xué)家（卡當(dāng)）| ,首先獲得四次方 程一般解法的數(shù)學(xué)家是（費(fèi)拉利）。24 .歐氏幾何、羅巴契夫斯基幾何都是三維空間中黎曼幾何的特例，其中 歐氏 幾何 對應(yīng)的情形是曲率恒等于零，羅巴契夫斯基幾何 |對應(yīng)的情形是曲率為負(fù) 常數(shù)。25 .中國歷史上最早敘述勾股定理的著作是九章算術(shù)，中國歷史上最早完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是三國時(shí)期的（趙爽）。三、簡答題26 .簡述萊布尼茨生活在哪個(gè)世紀(jì)、所在國家及在數(shù)學(xué)上的主要成就。答：萊布尼茨于1646年出生在德國的萊比錫，其主要數(shù)學(xué)成就有：從數(shù)列的 階差入手發(fā)明了微積分；論述了積分與微分的互逆關(guān)系；引入積分符號(hào)；首次 引進(jìn)“函數(shù)” 一詞；發(fā)明了二進(jìn)位制

6、，開始構(gòu)造符號(hào)語言，在歷史上最早提出 了數(shù)理邏輯的思想。27 .寫出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)探討過程中所出現(xiàn)的“三大學(xué)派”的名稱、代表人物、主要 觀點(diǎn)。答：一，邏輯主義學(xué)派，代表人物是羅素和懷特黑德，主要觀點(diǎn)是：數(shù) 學(xué)僅僅是邏輯的一部分，全部數(shù)學(xué)可以由邏輯推導(dǎo)出來。二，形式主義學(xué)派，代表人物是希爾伯特，主要觀點(diǎn)是：將數(shù)學(xué)看成是形式系統(tǒng)的科學(xué)，它處理的 對象不必賦予具體意義的符號(hào)。三，直覺主義學(xué)派，代表人物是布勞維爾，主要觀點(diǎn)是：數(shù)學(xué)不同于數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)是一種思維中的非語言的活動(dòng)，在這種 活動(dòng)中更重要的是內(nèi)省式構(gòu)造，而不是公理和命題。28 .中國古代最早對勾股定理作出證明的數(shù)學(xué)家是三國時(shí)期的趙爽。請作出趙 爽證

7、明勾股定理的“弦圖”，并敘述其證明方法。29 .周髀算經(jīng)（作者，成書年代，主要成就）答：該書出版于東漢末年和三國時(shí)代，但從史上考證應(yīng)成書于公元前240年至公元前 156 年之間，可能是北漢平侯張蒼修訂和補(bǔ)寫而成；書中記載的數(shù)學(xué)知識(shí)主要有：分?jǐn)?shù)運(yùn)算、等差數(shù)列公式及一次內(nèi)插公式和勾股定理在中國早期發(fā)展的情況。30 . 簡述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義。31 . 簡述劉徽所生活的朝代、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。答：劉徽生活在三國時(shí)代；代表著作有九章算術(shù)注 ；主要成就：算術(shù)上給出了系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)算法、各種比例算法、求最大公約數(shù)的方法，代數(shù)上有方程術(shù)、正負(fù)數(shù)加減法則的建立和開平方或開立方方法；在幾何上有割圓術(shù)及徽

8、率。32 . 用九章算術(shù)中的盈不足術(shù)解下面問題： “今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何”？33 . 中國古代最早對勾股定理作出證明的數(shù)學(xué)家是三國時(shí)期的趙爽。請作出趙爽證明勾股定理的“弦圖” ，并敘述其證明方法。邊長為的正方形可以看作是由 4 個(gè)直角邊分別為、，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L為的正方形面積加上4 個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡得。一、單項(xiàng)選擇題1 世界上講述方程最早的著作是( A )A. 中國的九章算術(shù) B. 阿拉伯花拉子米的代數(shù)學(xué) C. 卡爾丹的大法D.牛頓的普遍算術(shù)2 數(shù)學(xué)匯編是一部薈萃總結(jié)前人成果的典型

9、著作，它被認(rèn)為是古希臘數(shù)學(xué)的安魂曲，其作者為 ( B ) 。A. 托勒玫 B. 帕波斯 C. 阿波羅尼奧斯D. 丟番圖3 美索不達(dá)米亞是最早采用位值制記數(shù)的民族，他們主要用的是( A ) 。A. 六十進(jìn)制 B. 十進(jìn)制 C. 五進(jìn)制 D. 二十進(jìn)制4 “一尺之棰，日取其半，萬世不竭”出自我國古代名著 ( B ) 。A. 考工記 B. 墨經(jīng) C. 史記 D. 莊子5 下列數(shù)學(xué)著作中不屬于“算經(jīng)十書”的是( A ) 。A. 數(shù)書九章 B. 五經(jīng)算術(shù) C. 綴術(shù) D. 緝古算經(jīng)6 微積分誕生于( C ) 。 世紀(jì) 世紀(jì) 世紀(jì) 世紀(jì)7 以“萬物皆數(shù)”為信條的古希臘數(shù)學(xué)學(xué)派是( D ) 。A. 愛奧尼亞

10、學(xué)派B. 伊利亞學(xué)派C. 詭辯學(xué)派 D. 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派8 最早記載勾股定理的我國古代名著是( A ) 。A. 九章算術(shù) B. 孫子算經(jīng) C. 周髀算經(jīng) D. 綴術(shù)9首先使用符號(hào)“0”來表示零的國家或民族是( A ) 。 A. 中國 B. 印度 C. 阿拉伯 D. 古希臘10在幾何原本所建立的幾何體系中， “整體大于部分”是( D ) 。A. 定義 B. 定理 C. 公設(shè) D. 公理11劉徽首先建立了可靠的理論來推算圓周率，他所算得的“徽率”是 ( B ) 。A.3.1 B.3.14 C.12費(fèi)馬對微積分誕生的貢獻(xiàn)主要在于其發(fā)明的( C ) 。A. 求瞬時(shí)速度的方法 B. 求切線的方法C. 求

11、極值的方法 D. 求體積的方法13祖沖之的代表作是(C ) A. 考工記 B. 海島算經(jīng) C. 綴術(shù) D.緝古算經(jīng)二、填空題14 九章算術(shù)內(nèi)容豐富，全書共有(九)章，大約有(246(個(gè)問題。15 .世界上第一個(gè)把兀計(jì)算到 <兀 < 的數(shù)學(xué)家是(祖沖之)。16亞力山大晚期一位重要的數(shù)學(xué)家是(帕波斯)，他唯一的傳世之作數(shù)學(xué)匯編是一部薈萃總結(jié)前人成果的典型著作。17古希臘亞歷山大時(shí)期的數(shù)學(xué)家 阿波羅尼茲在前人工作的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了相當(dāng)完美的圓錐曲線理論，其著作 圓錐曲線 代表了希臘演繹幾何的最高成就。18發(fā)現(xiàn)不可公度量的是古希臘畢德哥拉斯學(xué)派，該發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。19我國的

12、數(shù)學(xué)教育有悠久的歷史， （隋唐）代開始在國子寺里設(shè)立“算學(xué)” ，唐至五代 代則在科舉考試中開設(shè)了數(shù)學(xué)科目，叫“明算科” 。20 幾何基礎(chǔ)的作者是（希爾伯特） ，該書所提出的公理系統(tǒng)包括 （五）組公理。21用“分割法”建立實(shí)數(shù)理論的數(shù)學(xué)家是（戴德金） ，該理論建立于 （ 19 ）世紀(jì)。22費(fèi)馬大定理證明的最后一步是英國數(shù)學(xué)家 （懷爾斯）于 1994 年完成的，他因此于 1996 年獲得了（沃爾夫）獎(jiǎng)。23 “冪勢既同，則積不容異”是我國古代數(shù)學(xué)家（劉徽）首先明確提出的，這一原理在西方文獻(xiàn)中被稱作（卡瓦列利）原理。24創(chuàng)造并首先使用“阿拉伯?dāng)?shù)碼”的國家或民族是（印度） ，而首先使用十進(jìn)位值制記數(shù)的

13、國家或民族則是（中國） 。25哥德巴赫猜想是（德）國數(shù)學(xué)家哥德巴赫于 18 世紀(jì)在給數(shù)學(xué)家 （歐拉）的一封信中首次提出的。26阿基米德通常用（平衡）法發(fā)現(xiàn)求積公式，然后用（窮竭）法進(jìn)行嚴(yán)格的證明。27古希臘的三大著名幾何問題是化圓為方 、 倍立方 和三等分角。三、簡答題28 .簡述阿基米德的生活時(shí)代、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。答：阿基米德生活在古希臘亞歷山大前期，代表著作有：論球與圓柱，圓的度量，劈錐曲面與回轉(zhuǎn)橢圓體，論螺線，平面圖形，數(shù)沙器，拋物 線圖形求積法等，阿基米德的主要成就有：用力學(xué)方法求出球體積，拋物或 弓形的面積，托球體、拋物或旋轉(zhuǎn)體截體和球缺體積；用窮竭法求出圓面積和 一系列曲邊形面積與體積；得到 的近似值為22/7。29 .簡述九章算術(shù)的主要內(nèi)容及在中國數(shù)學(xué)史上的意義。答：九章算術(shù)是我國古代的一本傳世數(shù)學(xué)名著，一直作為我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的代 表作。九章算術(shù)是以應(yīng)用問題集的形式表述的，一共收入246個(gè)問題，分為九章，分別為方田，粟米，衰分，少廣，商功，均輸，盈不足，方程，勾股。 標(biāo)志著中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系已初步形成，對中國數(shù)學(xué)的發(fā)展的歷史作用如 同幾何原本對西方數(shù)學(xué)影響一樣。30 .簡述運(yùn)籌學(xué)的建立和發(fā)展過程。答：運(yùn)籌學(xué)是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生產(chǎn)、國防、商業(yè)和其他領(lǐng)域中的安排、籌劃、控制、管理等有關(guān)問題的音樂數(shù)學(xué)的