彎矩二次分配法

1、.按彎矩二次分配法計算例題5-2 鋼筋混凝土框架的彎矩，并繪出彎矩圖。屋面和樓面荷載標(biāo)準(zhǔn)值見下表7。表 7 例題 5-3 框架屋面和樓面荷載【解】(1) 計算梁、柱轉(zhuǎn)動剛度因為框架結(jié)構(gòu)對稱、荷載對稱，又屬奇數(shù)跨，故在對稱軸上梁的截面只有豎向位移(沿對稱軸方向)，沒有轉(zhuǎn)角。所以可取如圖 4 所示半邊結(jié)構(gòu)計算。對稱截面處可取為滑動端。梁、柱轉(zhuǎn)動剛度及相對轉(zhuǎn)動剛度如表8 所示。圖 4 例題 53計算簡圖表 8 粱、柱轉(zhuǎn)動剛度及相對轉(zhuǎn)動剛度'.(2) 計算分配系數(shù)分配系數(shù)按下式計算：其中各節(jié)點桿件分配系數(shù)見表9。'.表 9分配系數(shù)(3) 荷載分析1) 屋面梁上線荷載設(shè)計值恒載： 1.2

2、(2.93+1.00+2.60)×4.5+0.25 ×0.60 ×25×1.2 =40.67kN/m'.活載：（式中系數(shù)1.2 為考慮梁挑檐及抹灰重的系數(shù)）q1 =45.08 kN/m2) 樓面梁上線荷載設(shè)計值教室恒載： 1.2(1.10+1.00+2.60)×4.5+0.25 ×0.60 ×25×1.2=30.78kN/m活載：（系數(shù)0.9 為屋面及樓而活荷載折減系數(shù)。）q2 =42.12 kN/m走道'.恒載： =30.78kN/m活載：q3 =44.96 kN/m(4) 梁端固端彎矩 MF頂層

3、邊跨梁（教室）：'.中跨梁（走道）：其他層邊跨梁（教室）：'.中跨梁（走道）：(5) 彎矩分配與傳遞彎矩分配與傳遞按圖5 的方法進(jìn)行。首先 將各節(jié)點的分配系數(shù)填在相應(yīng)方框內(nèi)；將梁的固端彎矩填寫在框架橫梁相應(yīng)位置上。 然后 將節(jié)點放松，把各節(jié)點不平衡彎矩同時進(jìn)行分配。假定遠(yuǎn)端固定進(jìn)行傳遞(不向滑動端傳遞)：右 (左 )梁分配彎矩向左(右) 梁傳遞；上 ( 下 )柱分配彎矩向下(上 )柱傳遞 ( 傳遞系數(shù)均為1 2) 。第一次分配彎矩傳遞后，再進(jìn)行第二次彎矩分配，然后不再傳遞。實際上，彎矩二次分配法，只將不平衡彎矩分配兩次，將分配彎矩傳遞一次。圖 5彎矩分配與傳遞(6) 作彎矩圖&

4、#39;.將桿端彎矩按比例畫在桿件受拉一側(cè)。對于無荷載直接作用的桿件(如柱 )，將桿端彎矩連以直線，即為該桿的彎矩圖；對于有荷載直接作用的桿件 (如梁 )，以桿端彎矩的連線為基線，疊加相應(yīng)簡支梁的彎矩圖，即為該桿件的彎矩圖。例如頂層邊跨橫梁 B 5， 10 的跨中彎矩為框架的彎矩圖(設(shè)計值 )如圖 6 所示。圖 6框架彎矩圖計算值(7)梁端彎矩的調(diào)幅框架結(jié)構(gòu)梁端彎矩較大，配筋較多，因而不便施工。由于超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)具有塑性內(nèi)力重分布的性質(zhì)，所以在重力荷載作用下可'.乘以調(diào)幅系數(shù)，適當(dāng)降低梁端彎矩。根據(jù)工程經(jīng)驗，對現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架，可取 =0.80.9，梁端彎矩降低后，跨中彎矩增加。這樣，梁端彎矩調(diào)幅后， 不僅可以減少梁端配筋數(shù)量， 達(dá)到方便施工的目的，而且還可以提高柱的