空間中直線與平面之間的位置關(guān)系與平面和平面之間的位置關(guān)系

1、 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言ab復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):空間中空間中線與線線與線的位置關(guān)系的位置關(guān)系兩直線不共面且無兩直線不共面且無公共點(diǎn)兩直線公共點(diǎn)兩直線異面異面兩直線共面且有一個兩直線共面且有一個公共點(diǎn)兩直線公共點(diǎn)兩直線相交相交兩直線共面且無公兩直線共面且無公共點(diǎn)兩直線共點(diǎn)兩直線平行平行a、b異面異面aIb=AbaAb bab ba思考思考：直線和平面有哪幾種位置關(guān)系：直線和平面有哪幾種位置關(guān)系? ?如何分類？如何分類？A1B1C1D1ABCD（1）一支筆所在直線與一個作業(yè)本所在）一支筆所在直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？的平面，可能有幾種位置關(guān)系？（2）如圖，

2、線段）如圖，線段A1B所在直線與長方體所在直線與長方體AC1的六個面所在平面有幾種位置關(guān)系？的六個面所在平面有幾種位置關(guān)系？ 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言aAaaA=Ia小結(jié)小結(jié)1:空間中空間中線與面線與面的位置關(guān)系的位置關(guān)系直線上所有的點(diǎn)都在直線上所有的點(diǎn)都在平面內(nèi)平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面有一個公直線與平面有一個公共點(diǎn)共點(diǎn)直線與平面相交直線與平面相交直線與平面無公共點(diǎn)直線與平面無公共點(diǎn)直線與平面平行直線與平面平行aa 我們常把直線與平面我們常把直線與平面相交或平行相交或平行的情況稱的情況稱為為直線在平面外直線在平面外。記作。記作a例例1 1、下列命題中

3、正確的個數(shù)是（、下列命題中正確的個數(shù)是（ ）若直線若直線 上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面內(nèi)，則內(nèi)，則若直線與平面若直線與平面平行，則與平面平行，則與平面內(nèi)的內(nèi)的任意一條直線平行任意一條直線平行如果兩條平行直線中的一條與一個平面平如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行行，那么另一條也與這個平面平行若直線與平面若直線與平面平行，則與平面平行，則與平面內(nèi)的內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)任意一條直線都沒有公共點(diǎn).lll /lllA1B1C1D1ABCD（A）0 （B） 1 （C）2 （ D ）3例例22 已知直線已知直線a a在平面在平面外，則外，則 （ ）（A A

4、）aa （B B）直線）直線a a與平面與平面至少有至少有一個公共點(diǎn)一個公共點(diǎn) （C）a =A（D）直線）直線a與平面與平面至多有一個公共點(diǎn)至多有一個公共點(diǎn)。例題示范例題示范: :D鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):1 1選擇題選擇題（1 1）以下命題（其中）以下命題（其中a,ba,b表示直線，表示直線， 表示平面）表示平面）若若a ab b，b b，則，則a a 若若a a ，b b ，則，則a ab b 若若a ab b，b b ，則，則a a 若若a a ，b b，則，則a ab b 其中正確命題的個數(shù)是其中正確命題的個數(shù)是（ ）（A A）0 0個個 （B B）1 1個個 （C C）2 2個個 （D D

5、）3 3個個A2.2.已知已知a a ，b b ，則直線，則直線a a，b b的位置關(guān)系的位置關(guān)系平行；平行；異面異面；垂直；垂直； 相交；相交；其中可能成立的有其中可能成立的有（ ）（A A）2 2個個（B B）3 3個個 （C C）4 4個個 （D D）5 5個個3.3.如果平面如果平面 外有兩點(diǎn)外有兩點(diǎn)A A、B B，它們到平面，它們到平面 的距的距離都是離都是a a，則直線，則直線ABAB和平面和平面 的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是（ ）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交 （D D）ABAB 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):DC鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):4.4.已知已知m

6、 m，n n為異面直線，為異面直線，m m平面平面 內(nèi)內(nèi)，n n平平面面b b內(nèi)內(nèi)， b b= =l l，則，則l l（ ）（A A）與）與m m，n n都相交都相交 （B B）與）與m m，n n中至少一條相交中至少一條相交（C C）與）與m m，n n都不相交都不相交 （D D）與）與m m，n n中一條相交中一條相交C復(fù)習(xí)：公理復(fù)習(xí)：公理3 PPbIb=lPl 若兩個不重合平面有若兩個不重合平面有一個公共點(diǎn)，一個公共點(diǎn)，則它們有且只有則它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。一條過該點(diǎn)的公共直線。思考思考：兩平面有哪幾種位置關(guān)系兩平面有哪幾種位置關(guān)系? ?如何分類？如何分類？ 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言小結(jié)小結(jié)2：空間中空間中面與面面與面的位置關(guān)系的位置關(guān)系l b=I兩個平面有一公共直線兩個平面有一公共直線兩個平面兩個平面相交相交兩個平面無公共點(diǎn)兩個平面無公共點(diǎn)兩個平面兩個平面平行平行b b ba（2）兩個平面相交）兩個平面相交2.1.4空間平面與平面的位置關(guān)系空間平面與平面的位置關(guān)系（1）兩個平面平行）兩個平面平行b b記作：記作：b b /記作：記作：a= =b b I b ba2.2.平面平面/平面平面,且且a a ，下列四個命題：，下列四個命題：A A、a a與與內(nèi)的所有直線平行內(nèi)的所有直線