直線的點斜式方程課件

1、教學目標：教學目標： 知識與技能：掌握直線點斜式和斜截式方程的推導過程,能根據條件求出直線的點斜式和斜截式方程,并能根據方程求出相關幾何要素； 過程與方法：初步形成用代數方法解決幾何問題的能力，體會數形結合的重要思想； 情感態(tài)度、價值觀：使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生善于提問、勇于探索的思維品質。問題反饋：問題反饋：1、什么是直線的方程?2、 與 等價嗎，是否都能叫做直線的點斜式方程？3、直線的點斜式方程適用條件是什么？4、截距是距離嗎？5、斜截式方程 它的形式具有什么特點，斜截式方程的適用條件是什么？00yykxx00()y yk x xykx b00 xxkyy 方

2、程方程 由直線上一點及由直線上一點及其斜率確定，我們把這個方程叫做直線的其斜率確定，我們把這個方程叫做直線的點斜點斜式方程式方程，簡稱，簡稱點斜式點斜式xyOlP0kl的斜率為直線 如果直線如果直線 的斜率為的斜率為 ，且與，且與 軸的交點為軸的交點為 ，代入直線的點斜式方程，得：代入直線的點斜式方程，得：lyk0 xkbyb, 0 也就是：也就是：bkxyxyOl0Pb 我們把直線與我們把直線與 軸交點的縱坐標軸交點的縱坐標b叫做直線在叫做直線在 軸上的軸上的截距截距y 該方程由直線的斜率與它在該方程由直線的斜率與它在 軸上的截距確定，軸上的截距確定，所以該方程叫做直線的所以該方程叫做直線的

3、斜截式方程斜截式方程，簡稱，簡稱斜截式斜截式y(tǒng)y 觀察方程觀察方程 ，它的形式具有什么特點？，它的形式具有什么特點？bkxy我們發(fā)現，左端我們發(fā)現，左端 的系數恒為的系數恒為1，右端，右端 的系數的系數 和常數項和常數項 均有明顯的幾何意義：均有明顯的幾何意義：byxkkb 是直線的斜率，是直線的斜率， 是直線在是直線在 軸上的截距軸上的截距y斜截式是點斜式的特例。斜截式是點斜式的特例。只適用于斜率存在的情形。只適用于斜率存在的情形。 直線在坐標軸上的直線在坐標軸上的橫、縱截距橫、縱截距及求法：及求法： 截距的值是截距的值是實數實數，它是坐標值，不是，它是坐標值，不是距離距離 例例1、（、（1

4、）直線直線 經過點經過點 ，且傾斜，且傾斜角為角為4545度，求此直線的方程。度，求此直線的方程。（2）求與直線求與直線 平行，且與直線平行，且與直線 在在 軸上的截距相同的直線方程軸上的截距相同的直線方程 （3）經過點經過點 ，且與直，且與直 線線垂直的直線方程。垂直的直線方程。23yx34yxy(3,0)B250 xy( 2,3)P l例例2、求經過兩點、求經過兩點A（-1，2），），B（m，3）的直線方程。的直線方程。解解: : 當當 時，直線的方程為時，直線的方程為 當當 時，時， 此時，代入直線的點斜式方程得：此時，代入直線的點斜式方程得： 即：即：能力提升：能力提升： 設直線設直線 的方程為的方程為 ,若若 在兩坐標軸上的截距相等，求此直線的方程。在兩坐標軸上的截距相等，求此直線的方程。 l(1 )20ax ya l()aR（1）直線的點斜式方程：）直線的點斜式方程：（2）直線的斜截式方程）直線的斜截式方程:00 xxkyybkxyxyOlP0kl的斜率為直線xyOl0Pbkl的斜率為直線課堂小結課堂小結： （3）兩種形式方程的適用條件（斜率存在）及）兩種形式方程的適用條件（斜率存在）及各自的特點，已知直線過一定點時常選用點斜式各自的特點，已知直線過一定點時常選用點斜式，但斜率存在與否需注意，已知直線的斜率時常，但斜率存在與否需注意，已知直線