第9課時1332等邊三角形(2)

1、人生最大的人生最大的失敗失敗，就是輕言，就是輕言放棄放棄。自信的生命最美麗！自信的生命最美麗！ 我們什么都沒有，唯一的本錢就是青春。我們什么都沒有，唯一的本錢就是青春。夢想讓我與眾不同，奮斗讓我改變命運！夢想讓我與眾不同，奮斗讓我改變命運！ 中心中學(xué)數(shù)學(xué)研討課中心中學(xué)數(shù)學(xué)研討課熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)、老師蒞臨指導(dǎo)！老師蒞臨指導(dǎo)！ 觀察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn),觀察將揭示某種規(guī)則、模式或定律。 波利亞 1.1.等邊三角形的三邊都相等。等邊三角形的三邊都相等。2.2.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等, ,且都等于且都等于60 60 3.3.等邊三角形等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸

2、是軸對稱圖形，有三條對稱軸4.4.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線, ,高和所對角的平分線都三線合一高和所對角的平分線都三線合一. .1.三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形.2.2.兩個內(nèi)角都等于兩個內(nèi)角都等于60 60 的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形.3.3.有一個內(nèi)角等于有一個內(nèi)角等于60 60 的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形. .(2) 等邊三角形的判定等邊三角形的判定: :(1).等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)第十三章第十三章 軸對稱軸對稱13.3.2 等邊三角形（等邊三角形（2）l【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】l 1、掌握含有、掌握含

3、有30角的直角三角形的性質(zhì)。角的直角三角形的性質(zhì)。l【學(xué)習(xí)重、難點學(xué)習(xí)重、難點】l 重難點：含有重難點：含有30角的直角三角形的性質(zhì)。角的直角三角形的性質(zhì)?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】一、自學(xué)指導(dǎo)一、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)自學(xué)1：自學(xué)課本自學(xué)課本P80P808181頁頁“探究及例探究及例5”，掌握含有，掌握含有3030角的直角三角形的性角的直角三角形的性質(zhì)，完成下列練習(xí)質(zhì)，完成下列練習(xí). 1 1、教材、教材P81頁練習(xí)題第頁練習(xí)題第1題；題； 2 2、在、在RtRtABCABC中，若中，若BCA=90BCA=90，A=30A=30，AB=4AB=4，則，則BC=BC= ； 3 3、如圖，、如圖，C=90C=90

4、，ABC=60ABC=60，BDBD平分平分ABCABC，若若ADAD4cm4cm，則，則CDCD 。 4 4、如圖，、如圖，ADAD為等邊為等邊ABCABC的高，的高，DEDE是是ADCADC的高，的高，已知已知ABCABC的邊長為的邊長為6 6，求，求CECE的長。的長。二、自學(xué)檢測：二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點評，評，ABCDBCADE 助學(xué)解疑將兩個含30的三角尺擺放在一起，你能借助這個圖形，找出RtABC的直角邊BC與斜邊AB之間的關(guān)系嗎？ABABAD,B=60AD,B=60AB=AD=BD(AB=AD=BD(有一個角是有一個角是6060等腰

5、三角形是等邊三角形等腰三角形是等邊三角形) )21又又BC=CD= BDBC=CD= BD21BC= ABBC= AB你能用一句話來描述你的結(jié)論嗎？你能用一句話來描述你的結(jié)論嗎？ 在在直角三角形直角三角形中中, ,如果一個如果一個銳角等于銳角等于3030那么它那么它所所對的直角邊對的直角邊等于等于斜邊的一半。斜邊的一半。A）30CB ACB=90 ACB=90 ,A ,A3030BCBC ABAB21你還能用其它方法證明嗎你還能用其它方法證明嗎?定理定理數(shù)學(xué)式數(shù)學(xué)式: :在在RtABC 糾錯.互教二、自學(xué)二、自學(xué)檢測檢測ABCDBCADE 1 1、教材、教材P81頁練習(xí)題第頁練習(xí)題第1題；題；

6、 2 2、在中，若、在中，若BCA=90BCA=90，A=30A=30，AB=4AB=4，則，則BC=BC= ； 3 3、如圖，、如圖， C=90C=90，ABC=60ABC=60，BDBD平分平分ABCABC，若，若ADAD4cm4cm，則，則CDCD 。 4 4、如圖，、如圖，ADAD為等邊為等邊ABCABC的高，的高，DEDE是是ADCADC的高，已知的高，已知ABCABC的邊長的邊長為為6 6，求，求CECE的長。的長。DEACDEAC，C=60C=60CDE=30CDE=30CECE 解：解：ADAD為等邊為等邊ABCABC的高的高 CDCD3 2 22cm2cmRtABC1 1、如

7、圖：在、如圖：在RtABC中，中，A=30A=300 0,AB+BC=12cm,AB+BC=12cm，則，則 AB=_cmAB=_cm 2 2、如圖、如圖: :ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，ADBC,DEAB,ADBC,DEAB,若若AB=8cm,AB=8cm,BD=BD=，BE=_BE=_A AC CE EB BD D 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，BABABCBC，B=120B=120，ABAB的垂直平分線交的垂直平分線交ACAC于于D D，求證：求證：ADAD 證明：連接證明：連接BDBD BA BABCBC，B=120B=120 A=C=30 A=C=30 DE DE是

8、是ABAB的垂直平分線的垂直平分線 DADADBDB ABD ABDA A3030 CBD CBDABCABCABCABC12012030309090 又又C C3030 DB DB ADADEDACB思考：1.“在在直角三角形直角三角形中中,如果一個如果一個銳角等于銳角等于30那么那么它它所對的直角邊所對的直角邊等于等于斜邊的一半。斜邊的一半。”它的逆命題是否成立？2.2.已知已知: :等腰三角形的底角為等腰三角形的底角為15150 0, ,腰長為腰長為2a.2a. 求求: :腰上的高腰上的高. .能力提升能力提升解解: :過過C C作作BABA延長線的垂線延長線的垂線CD,CD,垂足為垂足

9、為D DB=ACB=15B=ACB=150 0( (已知已知),),DAC=B+ACB= 15DAC=B+ACB= 150 0+15+150 0=30=300 0( (三角形的一個外角三角形的一個外角, ,等于和不相鄰的兩內(nèi)角的和等于和不相鄰的兩內(nèi)角的和).).CD= AC= CD= AC= 2a=a2a=a( (在直角三角形中在直角三角形中, , 如果有一個銳角等于如果有一個銳角等于30300 0, ,那么它那么它所所對的直角邊等于斜邊的一半對的直角邊等于斜邊的一半).).A AC CB BD D15150 015150 021211 1、已知、已知: :等腰三角形的底角為等腰三角形的底角為15150 0, ,腰長為腰長為2a.2a. 求求: :腰上的高腰上的高. .2a2a 如圖所示，在等邊如圖所示，在等邊ABCABC中，中，AEAECDCD，ADAD、BEBE相交于點相交于點P P，BQADBQAD于點于點Q，求證：求證：BP2PQ. 證明：證明：ABCABC是等邊三角形是等邊三角形 BAEBAEC C6060，ABABACAC 在在ABEABE與與CADCAD中