第二章整式的乘法導(dǎo)學(xué)案

1、2.1.1 同底數(shù)冪的乘法(1課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)類(lèi)比歸納的能力與發(fā)現(xiàn)知識(shí)的能力。2、掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會(huì)用它進(jìn)行同底數(shù)冪的運(yùn)算。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則及正確運(yùn)用它進(jìn)行乘法運(yùn)算。難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用。一、自主學(xué)習(xí)、計(jì)算： 3×3×3×3×3= a×a×a=、計(jì)算： ××××=3、計(jì)算: ×= = 4、計(jì)算： = 二、合作交流1、P29做一做（1）計(jì)算a3·a2（2）歸納am·an =am+n（m、n都

2、是正整數(shù)）（3）文字?jǐn)⑹觯簲?shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（4）動(dòng)腦筋當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果。am·an·ap =am+n+p（m、n、p都是正整數(shù)）2、范例分析（P30例1至例3）例1計(jì)算（1）105×103（2）x3·x4解：（1）105×1031053108（2）x3·x4x3+4 = x7例2 計(jì)算：（1）32×33×34（2）y·y2·y4注意：y的第一項(xiàng)的次數(shù)是1。按教材寫(xiě)出解答。例3計(jì)算：（1）（a）（a）3 (2)yn·yn+1注意：底

3、數(shù)為負(fù)，指數(shù)為奇，結(jié)果是負(fù)；底數(shù)為負(fù)，指數(shù)為偶，結(jié)果是正。3、計(jì)算機(jī)硬盤(pán)的容量單位的換算計(jì)算機(jī)硬盤(pán)的容量的最小單位是字節(jié)（byte）。1個(gè)英文字母占一個(gè)字節(jié)，一個(gè)漢字占兩個(gè)字節(jié)。計(jì)算機(jī)的容量的常用單位是K、M、G。其中1K210個(gè)字節(jié)1024個(gè)字節(jié)，1M1024K，1G1024M。想一想：1G等于多少個(gè)字節(jié)？一篇1000字的作文大約占多少個(gè)字節(jié)？1M字節(jié)可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？ 三、合作探究：、當(dāng)三個(gè)或者三個(gè)以上的同底數(shù)的冪相乘,怎樣用公式表示運(yùn)算結(jié)果呢?、計(jì)算:×× = 四、學(xué)習(xí)小結(jié)：同底數(shù)的冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加(1)同底數(shù)冪相乘，底

4、數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字。(2)解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1。(3)解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類(lèi)項(xiàng)，不能混淆。(4)-a2的底數(shù)a，不是-a。計(jì)算-a2·a2的結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4。(5)若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算。（2）掌握計(jì)算機(jī)的硬盤(pán)的常用容量單位。了解一般MP3與MP4的容量大小。五、效果評(píng)價(jià): 、練習(xí):課本30頁(yè)第1題、判斷:下列計(jì)算對(duì)不對(duì),如果不對(duì),請(qǐng)改正，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里。 = ·=2

5、83;= ·= =2 3、選做：P41B組No12 2.1.2 冪 的 乘 方（2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、 掌握冪的乘方法則，能利用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算。2、 經(jīng)歷冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)類(lèi)比歸納能力3、 能區(qū)別冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：冪的乘方法則及其正確應(yīng)用難點(diǎn)：冪的乘方法則的正確應(yīng)用一、自主學(xué)習(xí)1、 復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及作業(yè)講評(píng)2、 計(jì)算：（23）2（32）23、 64表示_個(gè)_相乘。(62)4表示_個(gè)_相乘。4、同底數(shù)冪相乘的法則是 。5、填空： 二、合作交流1、P31做一做（1）計(jì)算（a3）4a3 ·a3· a3 

6、3;a3 乘方的意義=a3+3+3+3 同底數(shù)冪相乘的法則=a3×4=a12（2）歸納法則（am）n=a mn (m、n為正整數(shù))（3）語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2、范例分析（P32的例題）例 計(jì)算（1）（103）2（2）（x4）3 （3）（a4）3（4）（xm）4 (5) （a4）3·a3 3、計(jì)算下列各式，并且說(shuō)明理由（1） = （ 2） =（3） = （4） =4、 小結(jié)= （m,n是正整數(shù)）三、合作探究：1、計(jì)算（1） = （2） （3） -= （4） =2、 比較大小 四、學(xué)習(xí)小結(jié)：如何進(jìn)行進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算：冪的乘方、底數(shù)不變、指數(shù)相乘。五、效果評(píng)

7、價(jià):1、完成P32的練習(xí)題2、判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ） 3、 已知 =5 =6 則= 2.1.2積的乘方（3課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、掌握積的乘方法則，能用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算2、經(jīng)歷積的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)類(lèi)比歸納的推導(dǎo)能力3、在法則的運(yùn)用過(guò)程中掌握積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則之間的區(qū)別與聯(lián)系重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：積的乘方法則及應(yīng)用難點(diǎn)：正確運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算一、自主學(xué)習(xí)1、 等

8、于多少？ 2、 ，分別等于多少？4、 從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如何用語(yǔ)言敘述？二、合作交流1、 （35）=3( ) 5( ) 2、 （35） =3( ) 5( ) 3、 （ab） =a（ ）b（ ）學(xué)生活動(dòng)：回答以上問(wèn)題，引導(dǎo)得出規(guī)律的逆用：（35）=35 ( ab)N=aNb N教師活動(dòng)：指定學(xué)生上臺(tái)板演并寫(xiě)出驗(yàn)算過(guò)程。三、合作探究：1、計(jì)算下列各式：(1) (2) （3）(4)(5)(6)(7) (8) (9)(10) (11)2、下列各式正確的是（ ）（A） （B） （C）（D）1、計(jì)算下列各題：（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）計(jì)算：從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_ 2、猜一猜

9、填空：（1） （2）（3） 你能推出它的結(jié)果嗎？四、學(xué)習(xí)小結(jié)： (n為正整數(shù))積的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別以上性質(zhì)可推廣三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方。如（abc）N=aNbNcN積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪乘方。五、效果評(píng)價(jià):1、計(jì)算：（1）（2）2、計(jì)算（-1）10（）10（-0.25）200542004（0.125）5218作業(yè)：1、課本P34 練習(xí)2、 計(jì)算：（-3n）3 （6xy）3 x3+(-4x2)x2.1.3單項(xiàng)式的乘法（4課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)2、掌握單項(xiàng)式的乘法

10、法則，并能應(yīng)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算3、在單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算中，進(jìn)一步感悟新舊知識(shí)的聯(lián)系，溫顧而知新重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則及應(yīng)用難點(diǎn)：能準(zhǔn)確地用單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算一、 自主學(xué)習(xí)1、計(jì)算（1） （2） -3（-2m）= 二、 合作交流1、怎樣計(jì)算 2、小結(jié) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別 ，其余的字母連同它的指數(shù) 作為積的因式.三、 合作探究 1、計(jì)算：1、 2、 3、 4、 5、 6、6、一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做次運(yùn)算，它工作秒可做多少次運(yùn)算？四、 當(dāng)堂測(cè)評(píng)一、計(jì)算：1、 2、3、 4、二、解答題：1、光的速度約是每秒鐘千米，有一顆恒星發(fā)射的光要10年才能到達(dá)地球，

11、若一年以秒計(jì)算，這顆恒星距離地球有多少千米？2.1.4多項(xiàng)式的乘法1（5課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)與單項(xiàng)式的乘法法則2、會(huì)運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律及單項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。3、進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力與解題能力重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法難點(diǎn)：乘法對(duì)加法的分配律的正確使用一、自主學(xué)習(xí)1、乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac2、計(jì)算：2x·(3x2-x-5) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 =2x·3x2-2x·x-2x·5 運(yùn)用乘法的分配律 =6x3-2x2-10x 運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則3、歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，利

12、用乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行運(yùn)算。二、合作交流1、口述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則2、計(jì)算：（1） （2）3、什么叫做多項(xiàng)式三、合作探究：做一做：計(jì)算：計(jì)算（1） （2）化簡(jiǎn)例1計(jì)算：( 解：原式= 利用乘法分配律計(jì)算 = 運(yùn)算注意符號(hào)及字母的指數(shù)例2計(jì)算的值，其中x=2，y=-1解：原式= 乘法分配律= 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式= 合并同類(lèi)項(xiàng)當(dāng)x=2，y=-1時(shí)， 代入求值原式= =24+32=56四、學(xué)習(xí)小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算五、效果評(píng)價(jià):1、 教材練習(xí)P37第1題2、 若(5am1b2n1)(2anbm)lOa4b4，則mn的值為( )3、 計(jì)算 (1) (a3b)2(a2b)3 (2) (3a2

13、b)2(2ab)(4a3b) (3) (xy)·(xy22yy) 作業(yè)：P40A組6題、7題2.1.4多項(xiàng)式的乘法2（6課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，并能用法則進(jìn)行多項(xiàng)式乘法計(jì)算2、經(jīng)歷多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的推導(dǎo)過(guò)程，初步感悟數(shù)形結(jié)合的思想重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及應(yīng)用難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則的推導(dǎo)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)一、準(zhǔn)備知識(shí)：1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則2、計(jì)算題：(1) (2) 3x(yxyz) (3) 3x2(yxy2x2) 3、有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？二、探究新知：1、P38的動(dòng)腦筋一套

14、三房一廳的居室，其平面圖如圖所示(單位：米)，請(qǐng)你用代數(shù)式表示出它的面積。計(jì)算方法1：(m+n)(a+b)平方米計(jì)算方法2：(am+an+bm+bn)平方米。計(jì)算方法3： a(m+n)+b(m+n)平方米。認(rèn)真想一想，這幾種算法正確嗎？你能從中得到什么啟動(dòng)？2、歸納：(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。1、口述單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式相乘法則2、計(jì)算：二、合作交流某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)米，寬米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了米，加寬了米，用不同的方法表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積便可得到

15、一個(gè)等式：（m+n）（a+b）= 法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的 分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的 ，再把所得的和 。例1 計(jì)算： 解：原式= = 一般把a(bǔ)、b、c寫(xiě)在x、y的前面 例2 計(jì)算：(1) (2) 解：(1) = 分別相乘 = 注意結(jié)果要合并同類(lèi)項(xiàng) (2) = 乘方要寫(xiě)成乘積進(jìn)行運(yùn)算 = 按法則運(yùn)算 = 合并同類(lèi)項(xiàng)三、合作探究：1、 計(jì)算（1） （2）2、計(jì)算（1） （2）3、 先化簡(jiǎn)，再求值： (a3b)2(3ab)2(a5b)2(a5b)2，其中a8，b6四、學(xué)習(xí)小結(jié)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。還要注意把結(jié)果合并同類(lèi)

16、項(xiàng)!五、效果評(píng)價(jià):計(jì)算: （1） （4x1）(x5) （2） 3(x3)(4y + x)（3）選做P41B組14（2）22.1平方差公式（一）（7課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)用多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)平方差公式2、掌握平方差公式，并能用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算3、理解一般與特殊的關(guān)系，在平方差公式應(yīng)用中領(lǐng)悟換元的思想重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：平方差公式與應(yīng)用難點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)及運(yùn)用一、自主學(xué)習(xí)1、計(jì)算（1） (x+2)(x-2) （2） (3) (x+5y)(x-5y) (4) 二、合作交流1、觀察以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 2、小結(jié)：每個(gè)算式都是兩個(gè)數(shù)（或式）的和與這兩個(gè)數(shù)（或式）的差相乘，運(yùn)算結(jié)果是這兩

17、個(gè)數(shù)的平方差。如果我們分別用a、b表示這兩個(gè)數(shù)(或式),那么上述規(guī)律可表示為:這個(gè)公式叫作平方差公式三、合作探究：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)、 (2)、 (3)、 (4)、 5、 (6)、四、學(xué)習(xí)小結(jié)：平方差公式：的幾何意義如圖所示 使用公式時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)項(xiàng)中，有一個(gè)項(xiàng)符號(hào)是相同的，另一個(gè)項(xiàng)符號(hào)相反的，才能使用這個(gè)公式。五、效果評(píng)價(jià):一、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：1、 2、3、 4、二、下列各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1） （2）一、 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1） （2） （3） （4） (5) (6) 2.2.1平方差公式（二）（8課時(shí)）一、自主學(xué)習(xí)1、計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共

18、同點(diǎn)（1） （2） （3）2、從以上過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并用字母表示這一規(guī)律，你能說(shuō)明它的正確性嗎？二、合作交流1、怎樣計(jì)算：（1） 1002×998 （2）三、合作探究：計(jì)算：1、 2、 3、704×698 4、102×98 5、 6、四、學(xué)習(xí)小結(jié)：要利用平方差公式計(jì)算，關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)符合平方差公式特征的數(shù)，即要把問(wèn)題中的數(shù)設(shè)計(jì)成兩數(shù)和與兩數(shù)差的形式。 五、效果評(píng)價(jià):一、計(jì)算：1、 198×202 2、3、 4、二、拓展解答題：1、如果2、計(jì)算：3、計(jì)算：4、計(jì)算：（選做題）5、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)減少3厘米，它的面積就減少39平方厘米，求這個(gè)正方形的

19、邊長(zhǎng)。2.2.2完全平方公式（一）（9課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)類(lèi)比歸納能力與數(shù)形結(jié)合的思想2、掌握完全平方公式，并能用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算3、理解兩個(gè)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征及其字母表示數(shù)的廣泛意義重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：完全平方公式及運(yùn)用難點(diǎn)：靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算一、自主學(xué)習(xí)1、計(jì)算（1） （2） （3） （4）二、合作交流1、觀察以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？三、合作探究：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：1、 2、 3、 4、 5、 6、四、學(xué)習(xí)小結(jié)： 兩數(shù)和（或差）的平方等于它們的平方和加上（或減去）它們的積的2倍。如果我們分別用a、b表示這兩個(gè)數(shù)(或式),那么上述規(guī)律可表示為:這個(gè)公式叫作完全平方公式五、效果評(píng)價(jià):一、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：1、 2、3、 4、二、下列各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)