拋物線知識(shí)點(diǎn)87015

1、拋物線知識(shí)點(diǎn)1、掌握的定義 :平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(定點(diǎn)F不在定直線l上)。定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線2、方程、圖形、性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形統(tǒng)一方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范圍對(duì)稱性軸軸軸軸頂點(diǎn)離心率焦半徑3、 通徑：過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的弦稱為通徑，通徑長(zhǎng)為 ；4、 拋物線的幾何性質(zhì)的特點(diǎn)：有一個(gè)頂點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線，一條對(duì)稱軸，無(wú)對(duì)稱中心，沒(méi)有漸近線；5、 注意強(qiáng)調(diào)的幾何意義： 。方程及性質(zhì)1、拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸是x軸,拋物線過(guò)點(diǎn)(,2),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A.y2=-2x B.y2=2x C. y2=-4x

2、D.y2=-6x2、拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）(A) 1 (B)2 (C)4 (D)83、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_4、拋物線的準(zhǔn)線方程是_;5、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn).若線段的中點(diǎn)在拋物線上，則到該拋物線準(zhǔn)線的距離為_(kāi)。6、過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.7、對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)Q，點(diǎn)P（a，0）都滿足|PQ|a|，則a的取值范圍是ABC0，2D（0，2）8、設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，若，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）AB（1，2），（1，2）C（1，2）D9、在同一坐標(biāo)系中，方程的曲大致是( )A B C D10、已知橢圓(ab0)，雙曲線和拋物線 (p0 )的離心率分別為e1、

3、e2、e3，則（ ） A. e1e2e 3 B.e1e2e3 C. e1e2e3 D.e1e2e3拋物線曲線幾何意義11、動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離相等,則的軌跡方程為_(kāi).12、已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切,則p的值為(A) (B) 1 (C)2 (D)4 13、以拋物線的焦點(diǎn)為圓心,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為( )A. B. C. D. 14、點(diǎn)到點(diǎn)，及到直線的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么的值是( )A B C或 D或15、點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1,求點(diǎn)的軌跡方程。16、已知點(diǎn)F(1,0),直線點(diǎn)B是上的動(dòng)點(diǎn),若過(guò)B且垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M

4、的軌跡是( ) A.雙曲線 B.橢圓 C.圓 D.拋物線17、以拋物線上的點(diǎn)M與定點(diǎn)為端點(diǎn)的線段MA的中點(diǎn)為P，求P點(diǎn)的軌跡方程18、已知圓的方程為，若拋物線過(guò)點(diǎn), 0)，B(1, 0)且以圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程為( )ABCD19、過(guò)拋物線的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的弦，再以為鄰邊作矩形，求點(diǎn)的軌跡方程。20、在直角坐標(biāo)系中，到點(diǎn)(1，1)和直線x+2y=3距離相等的點(diǎn)的軌跡是（ ）A.直線B.拋物線C.圓D.雙曲線21、已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件,則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是（ ） A.拋物線 B.雙曲線 C.橢圓 D.圓22、與圓(x1)2y2=1外切且與y軸相切的動(dòng)圓的圓心軌跡方程為（ ）（A）y2=4x (x0)（C）y2=4x (