利用回歸分析技術(shù)改進(jìn)銷售百分比法的案例研究-

1、資產(chǎn)2000年2001年2002年2003年2004年現(xiàn)金100125135170175應(yīng)收賬款300360420440520存貨60075088010001200待攤費(fèi)用4048555665固定資產(chǎn)凈值(N100095090018001705資產(chǎn)合計(jì)20402233239034663665負(fù)債和所有者權(quán)益短期借款(N50103015045應(yīng)付票據(jù)5055658090應(yīng)付賬款300390470500540應(yīng)付工資1001301551801902005年21065014508016104000101007002002006年預(yù)測(cè)值231.37694.681598.3784.8516104219.

2、2710112.55753.95232.18工作研究理財(cái)實(shí)務(wù)【摘要】為了提高財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)的質(zhì)量,本文通過案例來研究回歸分析技術(shù)對(duì)銷售百分比法的改進(jìn)。財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)的銷售百分比法是一種簡(jiǎn)單實(shí)用的方法,但它的理論假設(shè)與企業(yè)的現(xiàn)實(shí)往往不相符合,這降低了銷售百分比法的使用價(jià)值。一、銷售百分比法的局限性銷售百分比法是在假設(shè)資產(chǎn)、負(fù)債與銷售額之間存在穩(wěn)定的百分比關(guān)系且資本結(jié)構(gòu)已達(dá)到最優(yōu)的前提下,根據(jù)預(yù)計(jì)銷售額和相應(yīng)的百分比預(yù)計(jì)資產(chǎn)、負(fù)債和所有者權(quán)益,然后利用會(huì)計(jì)等式來確定融資需求。這種方法的優(yōu)點(diǎn)就是以資產(chǎn)負(fù)債表為依據(jù),簡(jiǎn)單實(shí)用、便于了解主要變量之間的關(guān)系,但它因存在兩個(gè)基本假設(shè)而具有一定的局限性。事實(shí)上,資產(chǎn)、負(fù)債

3、與銷售額成正比例和資本結(jié)構(gòu)已達(dá)到最優(yōu)的假設(shè)經(jīng)常不符合企業(yè)的實(shí)際。由于存在著規(guī)模經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和批量購銷問題,資產(chǎn)、負(fù)債與銷售額不一定成正比例,況且不同企業(yè)以及同一企業(yè)不同時(shí)期的銷售額變動(dòng)引起資產(chǎn)、負(fù)債變化的項(xiàng)目及變化幅度也往往是不同的,需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)逐項(xiàng)研究確定;資本結(jié)構(gòu)已達(dá)到最優(yōu)也只是一種理想狀態(tài),這便使銷售百分比法的應(yīng)用范圍受到了限制,需要使用更精確的方法。二、利用回歸分析技術(shù)改進(jìn)銷售百分比法的工作原理財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)的回歸分析,是利用一系列的歷史資料求得各資產(chǎn)負(fù)債表項(xiàng)目和銷售額的函數(shù)關(guān)系,據(jù)此預(yù)測(cè)計(jì)劃銷售額與資產(chǎn)、負(fù)債金額,然后預(yù)測(cè)對(duì)融資的需求。使用回歸分析技術(shù),通常假設(shè)銷售額與資產(chǎn)、負(fù)債等存在線性

4、關(guān)系“Y=a+bX”,根據(jù)歷史資料和回歸分析的最小二乘法可以求出直線方程的系數(shù)a、b和相關(guān)系數(shù)r,然后依據(jù)相關(guān)系數(shù)判定敏感項(xiàng)目,再根據(jù)預(yù)計(jì)銷售額和直線方程來預(yù)計(jì)敏感項(xiàng)目的資金需要量。完成資產(chǎn)、負(fù)債項(xiàng)目的預(yù)計(jì)后,其他的計(jì)算步驟與銷售百分比法相同。在回歸分析中,通常假設(shè)Y=a+bX;其中:Y為項(xiàng)目資金需要總量, X為銷售額,a為項(xiàng)目固定資金需要量,b為項(xiàng)目單位變動(dòng)資金需要量。a、b和r可用以下公式計(jì)算求得:b=n!XY-!X!Yn!X2-(!X2a=!Y-b!Xnr=n!xy-!x!yn!x2-(!x2n!Y2-(!Y2"r為相關(guān)系數(shù),它是測(cè)定X與Y的相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的指標(biāo)?；貧w分

5、析法要求X與Y之間基本保持線性關(guān)系,否則此研究將沒有意義。當(dāng)|r|=1時(shí),表示X與Y之間為完全線性相關(guān),X與Y之間存在著確定的函數(shù)關(guān)系;當(dāng)0<|r|<1時(shí),表示X與Y之間存在著一定的線性相關(guān)。|r|越大,表示X與Y之間的相關(guān)密切程度越高,預(yù)測(cè)結(jié)果越準(zhǔn)確;反之,|r|愈小,X與Y之間的相關(guān)密切程度越低,預(yù)測(cè)結(jié)果越粗略。通常的判斷標(biāo)準(zhǔn)是:|r|<0.3稱為微弱相關(guān),0.3<|r|<0.5稱為低度相關(guān),0.5<|r|<0.8稱為顯著相關(guān),0.8<|r|<1稱為高度相關(guān)。r>0時(shí),表示X與Y為正相關(guān),r<0時(shí),表示X與Y為負(fù)相關(guān)。當(dāng)a=

6、0,b0時(shí),Y=bX,|r|=1,表示X與Y之間為完全線性相關(guān),X與Y之間存在正比例關(guān)系,這與銷售百分比法的資產(chǎn)、負(fù)債與銷售額成正比例的假定是完全一致的,此時(shí)相關(guān)項(xiàng)目為敏感項(xiàng)目;當(dāng)a0,b=0時(shí),Y=a,r=0,表示X與Y之間不存在任何關(guān)系,為零相關(guān),Y不隨著X的變化而變化保持固定不變,此時(shí)相關(guān)項(xiàng)目為非敏感項(xiàng)目?？梢?從某種意義上來講,銷售百分比法只是回歸分析技術(shù)應(yīng)用的特例,二者并不矛盾。為了便于問題的解決,應(yīng)重新定義敏感項(xiàng)目和非敏感項(xiàng)目。在銷售百分比法中,一個(gè)重要的問題是確定敏感項(xiàng)目和非敏感項(xiàng)目。目前,多數(shù)資料將在資產(chǎn)負(fù)債表中直接隨銷售額的變動(dòng)而成正比例變動(dòng)的項(xiàng)目稱為敏感項(xiàng)目;將不隨著銷售額

7、的變動(dòng)而變動(dòng)的項(xiàng)目稱為非敏感項(xiàng)目。由于銷售百分比法的局限性,事實(shí)上在資產(chǎn)負(fù)債表中直接隨銷售額的變動(dòng)而成正比例變動(dòng)的項(xiàng)目很少存在,而大部分情況是隨著銷售額的變動(dòng)而呈正相關(guān)變動(dòng)的項(xiàng)目。因此,筆者在這里對(duì)敏感項(xiàng)目和非敏感項(xiàng)目重新做出定義,并應(yīng)用于改進(jìn)后的銷售百分比法。敏感項(xiàng)目是指隨著銷售額的變動(dòng)而呈高度相關(guān)變動(dòng)的項(xiàng)目;而把不與銷售額呈高度相關(guān)變動(dòng)的項(xiàng)目稱為非敏感項(xiàng)目。當(dāng)然,敏感項(xiàng)目和非敏感項(xiàng)目的區(qū)分應(yīng)主要通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)來判定。對(duì)于與銷售額明顯不存在線性關(guān)系的項(xiàng)目,為簡(jiǎn)化計(jì)算亦可用目測(cè)的方法確定。三、案例分析ABC公司2000年2005年度實(shí)際銷售額分別為2000萬元、2500萬元、3000萬元、3

8、500萬元、4000萬元、5000萬元,實(shí)際資產(chǎn)負(fù)債表如表1所示。預(yù)計(jì)2006年該公司銷售額為5500萬元,銷售凈利率為5%,盈余公積金按當(dāng)期凈利潤的15%提取,利潤支付率為當(dāng)期凈利潤的75%,公司現(xiàn)有生產(chǎn)能力尚未飽和,增加銷售無須增加固定資產(chǎn)投資。ABC公司資產(chǎn)負(fù)債表(表1單位:萬元利用回歸分析技術(shù)改進(jìn)銷售百分比法的案例研究濮陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院高凡修/撰稿43工作研究理財(cái)實(shí)務(wù)注:表1中,20002005年度為實(shí)際資產(chǎn)負(fù)債表,2006年度為預(yù)測(cè)值,為簡(jiǎn)化計(jì)算,將預(yù)測(cè)值和實(shí)際值列示于同一表中。表中帶“N”符號(hào)者為非敏感項(xiàng)目。本例計(jì)算結(jié)果中,單位變動(dòng)資金和相關(guān)系數(shù)保留四位小數(shù),其他計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)

9、。利用回歸分析技術(shù)對(duì)銷售百分比法改進(jìn)的具體操作步驟如下:(一依據(jù)回歸分析技術(shù)和實(shí)際資產(chǎn)負(fù)債表有關(guān)項(xiàng)目的歷史數(shù)據(jù)編制資金需要量回歸分析表本文以存貨為例依據(jù)回歸分析技術(shù)和表1中資產(chǎn)負(fù)債表20002005年度有關(guān)項(xiàng)目實(shí)際歷史數(shù)據(jù)編制表2。同理,可求得其他項(xiàng)目資金需要量回歸分析表。存貨資金需要量回歸分析表(表2單位:萬元(二依據(jù)資金需要量回歸分析表和回歸分析公式求出參數(shù)a、b和r本文先以存貨為例。依據(jù)表2和回歸分析公式,求得存貨資金需要量與銷售額之間的有關(guān)參數(shù)為:b=0.2854,a=28.67,r=0.9966。同理,可計(jì)算出其他項(xiàng)目資金需要量與銷售額之間的有關(guān)參數(shù)(計(jì)算過程略:現(xiàn)金:b=0.036

10、4,a=31.17,r=0.9875;應(yīng)收賬款:b=0.1137,a=69.33,r=0.9931;待攤費(fèi)用:b=0.0127,a=15,r=0.9896;應(yīng)付票據(jù):b=0.0181,a=13,r=0.9839;應(yīng)付賬款:b=0.1249,a=67,r=0.9892;應(yīng)付工資:b=0.0337,a=46.86,r=0.9453;應(yīng)付福利費(fèi):b=0.0056,a=4,r=0.9627;預(yù)提費(fèi)用:b=0.02,a=16,r=0.9752。(三區(qū)分敏感項(xiàng)目和非敏感項(xiàng)目,寫出各敏感項(xiàng)目資金需要量與銷售額之間的函數(shù)關(guān)系式上述計(jì)算結(jié)果表明,以上項(xiàng)目均是隨著銷售額的變動(dòng)而呈高度正相關(guān)變動(dòng)的敏感項(xiàng)目,因?yàn)?.

11、8<|r|<1。于是可得出存貨、現(xiàn)金、應(yīng)收賬款、待攤費(fèi)用、應(yīng)付票據(jù)、應(yīng)付賬款、應(yīng)付工資、應(yīng)付福利費(fèi)、預(yù)提費(fèi)用項(xiàng)目資金需要量與銷售額之間的函數(shù)關(guān)系式分別為Y=28.67+0.2854X,Y=31.17+0.0364X,Y=69.33+0.1137X,Y=15+0.0127X,Y=13+0.0181X,Y=67+0.1249X,Y=46.86+0.0337X,Y=4+0.0056X,Y=16+0.02X。對(duì)于其他項(xiàng)目而言,由已知條件可知固定資產(chǎn)凈值為非敏感項(xiàng)目,短期借款、未交稅金、長期借款、股本等項(xiàng)目,因它們與銷售額之間明顯不存在線性關(guān)系,故可直接判定為非敏感項(xiàng)目,當(dāng)然亦可通過直接計(jì)算

12、相關(guān)系數(shù)r來判定;盈余公積和未分配利潤項(xiàng)目雖與銷售額高度相關(guān),但因它們易受到公司獲利能力和股利政策的顯著影響,也不宜列入敏感項(xiàng)目。(四計(jì)算填列各項(xiàng)目資金需要量預(yù)測(cè)值表中2006年預(yù)測(cè)值所在列,敏感項(xiàng)目均可根據(jù)將X=5500分別代入各函數(shù)關(guān)系式求得的預(yù)測(cè)值填列;非敏感項(xiàng)目中,除盈余公積和未分配利潤項(xiàng)目以外的其他非敏感項(xiàng)目仍按2005年數(shù)據(jù)填列。對(duì)于盈余公積和未分配利潤項(xiàng)目一般應(yīng)按如下公式計(jì)算填列:盈余公積=盈余公積期初余額+本期盈余公積提取額=240+5500×5%×15%=240+41.25=281.25(萬元未分配利潤=未分配利潤期初余額+本期未分配利潤留存額=520+5

13、500×5%×(1-15%-75%=520+27.5=547.5(萬元(五依據(jù)預(yù)測(cè)值和會(huì)計(jì)恒等式計(jì)算融資需求2006年融資需求=預(yù)計(jì)資產(chǎn)額-預(yù)計(jì)負(fù)債額-預(yù)計(jì)所有者權(quán)益額=4219.27-2059.48-2128.75=31.04(萬元四、效果檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)回歸分析技術(shù)對(duì)改進(jìn)銷售百分比法的效果,現(xiàn)采用未經(jīng)改進(jìn)的銷售百分比法,并用公式簡(jiǎn)算融資需求如下:融資需求=新增銷售額×(資產(chǎn)銷售百分比-負(fù)債銷售百分比-計(jì)劃銷售額×計(jì)劃銷售凈利率×收益留存率=新增銷售額×(資產(chǎn)銷售百分比-負(fù)債銷售百分比-計(jì)劃銷售額×計(jì)劃銷售凈利率×(

14、1-盈余公積提取率-股利支付率需要說明的是:目前國內(nèi)外有關(guān)資料中一般有公式:收益留存率=1-股利支付率,這不符合我國企業(yè)的實(shí)情。我國企業(yè)會(huì)計(jì)制度規(guī)定,留存收益是指企業(yè)從歷年實(shí)現(xiàn)利潤中提取或形成的留存于企業(yè)內(nèi)部的積累,來源于企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)所實(shí)現(xiàn)的利潤。在稅后利潤進(jìn)行分配時(shí),一方面按照國家法律的規(guī)定提取盈余公積(包括法定公益金、法定公積金以及任意公積金,將當(dāng)年實(shí)現(xiàn)的利潤留存于企業(yè),形成內(nèi)部積累,成為留存收益的組成部分;另一方面向投資者分配利潤或股利,分配利潤或股利后的剩余部分,則作為未分配利潤,留待以后年度進(jìn)行分配。故筆者認(rèn)為,結(jié)合我國的會(huì)計(jì)制度,收益留存率計(jì)算公式應(yīng)改為:收益留存率=1-盈余

15、公積提取率-股利支付率以上公式中:新增銷售額=5500-5000=500(萬元資產(chǎn)銷售百分比=(4000-1610÷5000=2390÷5000=47.8%負(fù)債銷售百分比=(100+700+200+30+110÷5000=1140÷5000=22.8%2006年融資需求=500×(47.8%-22.8%-5500×5%×(1-15%-75%=125-27.5=97.5(萬元這與采用改進(jìn)的銷售百分比法的預(yù)測(cè)結(jié)果存在較大差異。從理論上說,采用回歸分析技術(shù)計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確,可以提高銷售百分比法的預(yù)測(cè)質(zhì)量,但計(jì)算工作量較大,如果能夠

16、使用電子計(jì)算機(jī),這種方法將會(huì)得到更為廣泛的應(yīng)用。五、注意事項(xiàng)利用回歸分析技術(shù)時(shí)還應(yīng)注意以下問題:一是回歸分析要求敏感項(xiàng)目與銷售額之間基本保持線性關(guān)系,否則研究無意義。這是由銷售額與資產(chǎn)、負(fù)債等存在線性關(guān)系的假設(shè)決定的。二是應(yīng)選用足夠多期的歷史資料。統(tǒng)計(jì)總體的特征決定了選用資料數(shù)量上的充分性。三是應(yīng)考慮通貨膨脹對(duì)資金需要量預(yù)測(cè)的影響。對(duì)于企業(yè)來說,通貨膨脹會(huì)造成企業(yè)資金占用量不斷增加,而資金來源受到限制;實(shí)物性資金相對(duì)升值,貨幣性資金不斷貶值;資金成本不斷提高等經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,從而對(duì)企業(yè)資金需要量造成較大影響。年度銷售額Xi資金占用量YiX i Y i X i2Y i2200020012002200320042005200025003000350040005000600750880100012001450120000018750002640000350000048000007250000400000062500009000000122500001600000025000000360000562500774400100000014400002102500n=6Xi=20000Yi=5880XiY i21265000Xi2=72500000Yi2=6239400應(yīng)付福利費(fèi)1418202628未交稅金(N30772013015預(yù)提費(fèi)用50668090100長期借款(N5