春季五年制小學(xué)奧數(shù)四年級(jí)進(jìn)制實(shí)際應(yīng)用

1、進(jìn)制實(shí)際應(yīng)用例1某老板讓工人工作7天，回報(bào)是一根金條，這個(gè)金條平分成相連的7段，每工作1天的回報(bào)就是1段。每天結(jié)束的時(shí)候，工人都有可能會(huì)向老板要金條。如果要求把金條弄斷的次數(shù)最少，如何給工人付費(fèi)？例2茶葉店以“兩”為單位整兩出售茶葉，顧客來買茶葉時(shí)，店員們先用天平稱出重量，再打成小包交給顧客。由于顧客時(shí)多時(shí)少，所以店員們有時(shí)忙不過來，有時(shí)又閑的無事。于是，老板想出一個(gè)辦法，閑的時(shí)候讓店員們將茶葉稱好后打成小包，忙的時(shí)候讓店員們直接拿出小包交給顧客，省去了用天平稱重量，效率大大提高。現(xiàn)在我們的問題是：如果顧客要買131中的任何整兩數(shù)茶葉，那么茶葉店至少要有幾包茶葉才能一次付給顧客？這些茶葉的重量

2、分別是多少兩？例3有一架天平，原來有1克、2克、4克、8克、16克、32克砝碼各1個(gè)，后來丟失了其中一個(gè)砝碼，因而無法一次稱出25克或54克的重量。丟失的是_克砝碼。【例題點(diǎn)睛】數(shù)字0、1、2、3、4中的一個(gè)或幾個(gè)組成的數(shù)，從小到大排列，3012排在第幾個(gè)數(shù)？ 例4用數(shù)字0、1、7、8、9中的一個(gè)或幾個(gè)組成的數(shù)，從小到大排列，988701排在第幾個(gè)數(shù)？例5有5張卡片，在每張卡片上填16個(gè)數(shù)：只要從131內(nèi)挑出一個(gè)數(shù)，告訴我這個(gè)數(shù)在哪幾張卡片中出現(xiàn)，就可以知道這個(gè)數(shù)是多少。例如一個(gè)學(xué)生說這個(gè)數(shù)在第1、2、4、5張卡片中出現(xiàn)，老師就知道這個(gè)數(shù)是27。你知道這是為什么嗎？例6自然數(shù)化為二進(jìn)制后是一個(gè)

3、七位數(shù)，十進(jìn)制三位數(shù)_。 測試題1一個(gè)花店有枝花，分放在個(gè)桶里，只要告訴賣花人以內(nèi)的任何枝數(shù)，他都可以拿出若干個(gè)桶湊出所需要的花，而不必去數(shù)花。問個(gè)桶內(nèi)分別放多少枝花？ 2某部隊(duì)武器庫保管員將發(fā)子彈分別放在10個(gè)盒子里，一旦需要，只需告訴他需要之間所需的子彈數(shù)，他都可以很快拿出其中若干個(gè)盒子，湊出所需的子彈數(shù)，而不必打開盒子去數(shù)子彈，試問：10個(gè)盒子里各應(yīng)放多少發(fā)子彈？3（年月日第四屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級(jí)第試第題）將個(gè)燈泡排成一行，用和表示燈亮和燈不亮，如圖是這一行燈的五種情況，分別表示五個(gè)數(shù)字：，。那么表示的數(shù)是。4在算式：中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，則“千”“里”“之”“行

4、”“始”“于”“足”“下”的值是多少？5有一架天平，原來有克、克、克、克砝碼各個(gè)，后來丟失了其中一個(gè)砝碼，因而無法一次稱出克或克的重量。丟失的是克砝碼。答案1若給每個(gè)桶分別裝入、枝花，即相當(dāng)于二進(jìn)制數(shù)中的、枝花；即在個(gè)桶對應(yīng)的數(shù)位上是，而其余位上均為0。這樣我們可以任意抽出以內(nèi)的任何枝花，由于，所以可以先在前個(gè)桶中分別裝入、枝花，即相當(dāng)于二進(jìn)制數(shù)中的、枝花；前個(gè)桶可隨意抽出以內(nèi)的任何枝花，所以最后一個(gè)桶中裝枝花即可湊出以內(nèi)的任何數(shù)枝花。所以個(gè)桶中應(yīng)分別裝花的枝數(shù)為、，、?！菊f明】個(gè)桶中分別裝的花的枝數(shù)不惟一。2若給每個(gè)盒子分別裝入、發(fā)子彈，即相當(dāng)于二進(jìn)制數(shù)中的、發(fā)子彈；即在個(gè)盒子對應(yīng)的數(shù)位上是，而其余位上均為0。這樣我們可以任意抽出以內(nèi)的任何發(fā)子彈，由于，所以可以先在前個(gè)盒子中分別裝入、發(fā)子彈，即相當(dāng)于二進(jìn)制數(shù)中的、發(fā)子彈；前個(gè)盒子可隨意抽出以內(nèi)的任何發(fā)子彈，所以最后一個(gè)盒子中裝發(fā)子彈即可湊出以內(nèi)的任何數(shù)發(fā)子彈。所以個(gè)盒子中應(yīng)分別裝子彈數(shù)為、，、?！菊f明】個(gè)盒子中分別裝的子彈數(shù)不惟一。3因?yàn)椤?；從左到右第、個(gè)燈對應(yīng)、，即二進(jìn)制中從左到右第、位；燈泡亮表示該位為，