5-3機械能守恒定律

1、5-3機械能守恒定律一、選擇題1下列敘述中正確的是()A做勻速直線運動的物體的機械能一定守恒B做勻速直線運動的物體的機械能可能守恒C外力對物體做功為零，物體的機械能一定守恒D系統(tǒng)內只有重力和彈力做功時，系統(tǒng)的機械能一定守恒答案BD解析做勻速直線運動的物體，若只有重力對它做功時，機械能守恒，若重力以外的其他外力對物體做功的代數(shù)和不為零，則物體的機械能不守恒，故A錯誤B正確；外力對物體做功為零時，有兩種情況：若重力不做功，則其他力對物體做功的代數(shù)和也必為零，此時物體的機械能守恒；若重力做功，其他外力做功的代數(shù)和不為零，此時機械能不守恒，故C錯誤；由機械能守恒條件知D正確。2(2012·廣

2、東珠海)如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是()A斜劈對小球的彈力不做功B斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒C斜劈的機械能守恒D小球重力勢能減少量等于斜劈動能的增加量答案BD解析不計一切摩擦，小球下滑時，小球和斜劈組成的系統(tǒng)只有小球重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，故選B、D。3(2012·遼寧六校聯(lián)考)游樂場有一“摩天輪”如圖所示。輪面與水平面成一定的角度。一游客隨“摩天輪”一起做勻速圓周運動，則()A游客的機械能守恒B重力對游客始終做負功C任意相等時間內，游客的重力勢能變化量相等D游客的重

3、力功率最大時，游客與輪的輪心等高答案D解析游客做勻速圓周運動，動能不變，重力勢能不斷變化，故游客的機械能不守恒，A錯誤；游客由最低點運動到最高點，重力對游客做負功，由最高點到最低點，重力對游客做正功，B錯誤；游客在上升和下降的兩個過程中，相等時間內游客上升和下降的距離不等，重力做功不等，由功能關系可得游客重力勢能變化量不等，C錯誤；重力的瞬時功率Pmgvcos(為重力與速度的夾角)，當游客與輪的輪心等高時，重力與速度的夾角最小，故此時的瞬時功率最大，D正確。4(2012·河南調研)2011年5月1日，美軍特種部隊海豹突擊隊駕駛HH60直升機，出動兩架RQ170無人機，成功擊斃本

4、83;拉登。特種兵從懸停在空中的直升機上跳傘，傘打開前可看做是自由落體運動，開傘后減速下降，最后勻速下落。如果用h表示下落高度、t表示下落的時間、F表示特種兵受到的合外力、E表示特種兵的機械能、Ep表示特種兵的重力勢能、v表示特種兵下落的速度。在整個過程中，下列圖象可能符合事實的是()答案C解析以直升機為參考點，則重力勢能Epmgh，A項錯誤；特種兵勻速下落過程中其機械能逐漸減小，B項錯誤；特種兵在打開降落傘瞬間，速度保持不變，D錯誤。5(2012·河北石家莊)如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質量為m的小球，小球與一輕質彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，已知桿與水平面

5、之間的夾角<45°，當小球位于B點時，彈簧與桿垂直，此時彈簧處于原長?，F(xiàn)讓小球自C點由靜止釋放，在小球滑到桿底端的整個過程中，關于小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是()A小球的動能與重力勢能之和保持不變B小球的動能與重力勢能之和先增大后減少C小球的動能與彈簧的彈性勢能之和增加D小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和保持不變答案BC解析整個運動過程中，只有小球的重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，下滑過程中，彈簧的彈性勢能先減小后增大，所以小球的動能與重力勢能之和先增大后減小，故選項A錯誤，B正確；下滑過程中，小球的重力勢能逐漸減小，所以小球的動能與彈簧的彈性

6、勢能之和增加，故選項C正確；小球由C點運動到B點過程中，合外力對小球做正功，小球的動能增大，所以此過程小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和減小，故選項D錯誤。6(2013·浙江杭州)如圖所示，小球沿水平面通過O點進入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點P，然后落回水平面。不計一切阻力。下列說法不正確的是()A小球落地點離O點的水平距離為2RB小球落地點時的動能為5mgR/2C小球運動到半圓弧最高點P時向心力為零D若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球能達到的最大高度比P點高0.5R答案C解析小球運動到半圓弧最高點P時，重力恰好提供向心力，即mgmv/R，所以vP，小球

7、經過P后做平拋運動，下落時間t2，小球落地點離O點的水平距離為xvPt2R，所以C項說法錯誤，A項說法正確；小球從P點到落地的過程中，機械能守恒，所以，落地時的動能mv2mvmg·2R，B項說法正確；若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球離開軌道后做豎直上拋運動，設小球能達到的最大高度為h，則mgh5mgR/2，所以h5R/2，比P點高0.5R，D項說法正確。7(2012·山東青島)如圖所示，一根長為L不可伸長的輕繩跨過光滑的水平軸O，兩端分別連接質量為2m的小球A和質量為m的物塊B，由圖示位置釋放后，當小球轉動到水平軸正下方時輕繩的中點正好在水平軸O點，

8、且此時物塊B的速度剛好為零，則下列說法中正確的是()A物塊B一直處于靜止狀態(tài)B小球A從圖示位置運動到水平軸正下方的過程中機械能守恒C小球A運動到水平軸正下方時的速度大小為D小球A從圖示位置運動到水平軸正下方的過程中，小球A與物塊B組成的系統(tǒng)機械能守恒答案D解析由圖示位置分別對物塊B和小球A進行受力分析可知，物塊B在小球A運動的過程中，先向下做加速運動，后向下做減速運動，直到速度為零，所以物塊B的重力一直做正功，而由于小球A和物塊B組成的系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒，從圖示位置到小球A運動到水平軸正下方的過程中，物塊B的初速度和末速度都為零，重力勢能變小，由機械能守恒可得mg·

9、h2mg··2mv2，解得v>。故正確選項為D。8(2013·湖北武漢)在豎直平面內，一根光滑金屬桿彎成圖示形狀，相應的曲線方程為y2.5cos(kx)(單位：m)，式中k1m1。將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從x0處以v05m/s的初速度沿桿向下運動，取重力加速度g10m/s2，下列說法正確的是()A小環(huán)沿金屬桿運動過程中，機械能不守恒B小環(huán)運動到xm時的速度大小是5m/sC小環(huán)運動到xm時的速度大小是5m/sD小環(huán)運動到xm時的速度大小是5m/s答案D解析小環(huán)在運動過程中只有重力做功，由機械能守恒定律得，mvmgy0mvmgy1，而y2.5cos(kx)

10、，當x00，y01.25m，當x1m，y1m，則v15m/s，則正確答案為D項。二、非選擇題9.如圖所示滑板愛好者，脫離軌道時速度為v0，到達最高點時速度為v1，設人與滑板的總質量為m，若不計一切阻力，則人離開軌道后上升的最大高度為_。答案解析選取脫離軌道時的水平面，作為參考平面，則E1mvE2mghmv據(jù)機械能守恒定律得E1E2解得h。10雜技演員甲的質量為M80kg，乙的質量為m60kg。跳板軸間光滑，質量不計。甲、乙一起表演節(jié)目。如圖所示開始時，乙站在B端，A端離地面1m，且OAOB。甲先從離地面H6m的高處自由跳下落在A端。當A端落地時，乙在B端恰好被彈起。假設甲碰到A端時，由于甲的技

11、藝高超，沒有能量損失。分析過程假定甲、乙可看做質點。(取g10m/s2)問：(1)當A端落地時，甲、乙兩人速度大小各為多少？(2)若乙在B端的上升可以看成是豎直方向，則乙離開B端還能被彈起多高？答案(1)2m/s2m/s(2)3m解析(1)甲跳下直到B端彈起到最高點的過程中，甲、乙機械能守恒，有MgHMvmvmgh而v甲v乙，聯(lián)立可解得v甲v乙2m/s。 (2)乙上升到最高點的過程中，機械能守恒，有：mvmgh1，解得h13m。11某游樂場過山車模擬簡化為如圖所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R?？梢暈橘|點的過山車從斜軌道上某

12、處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。問：(1)若要求過山車能通過圓形軌道最高點，則過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度h至少要多少？(2)考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度h不得超過多少？答案(1)2.5R(2)3R解析(1)設過山車總質量為m0，從高度h1處開始下滑，恰能以v1過圓形軌道最高點，在圓形軌道最高點有：m0gm0運動過程機械能守恒：m0gh12m0gRm0v由式得：h12.5R高度h至少要2.5R.(2)設從高度h2處開始下滑，過圓形軌道最低點時速度為v2，游客受到的支持力最大是FN7mg最低點時：FNmg

13、m運動過程機械能守恒：mgh2mv由式得：h23R 高度h不得超過3R。12(2012·山東濟寧)如圖，一個質量為0.6kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧(不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失)。已知圓弧的半徑R0.3m，60°，小球到達A點時的速度vA4m/s(取g10m/s2)。求：(1)小球做平拋運動的初速度v0；(2)P點到A點的水平距離和豎直高度；(3)小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力。答案(1)2m/s(2)0.69m0.6m(3)8N，方向豎直向上解析(1)小球到A點時的速度方向與OA垂直，將其沿水平方向和豎直

14、方向分解，由幾何關系可得v0vxvAcos4×cos60°m/s2m/svyvAsin4×sin60°m/s2m/s(2)由平拋運動的規(guī)律得：v2gh又因為vygtxv0t所以h0.6mx0.4m0.69m(3)取A點為重力勢能的零點，由機械能守恒定律得：mvmvmg(RRcos)代入數(shù)據(jù)得：vCm/s由圓周運動向心力公式得：FNCmgm代入數(shù)據(jù)得：FNC8N由牛頓第三定律得：小環(huán)對軌道的壓力大小FNCFNC8N，方向豎直向上。13.如圖所示，半徑為R的1/4圓弧支架豎直放置，支架底AB離地的距離為2R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端系著質量分別為m1與m2的小球，掛在定滑輪兩邊，且m1>m2，開始時兩球均靜止，初始位置如圖所示。m1小球、m2小球可視為質點，不計一切摩擦。問：(1)m1小球釋放后經過圓弧最低點A時的速度是多少？(2)若m1小球到最低點時繩突然斷開，求m1小球落地點離A點的水平距離。(3)為使m1小球能到達A點，m1與m2之間必須滿足什么關系？答案(1)2(2)4R(3)m1m2解析(1)設m1小球運動到最低點時速度為v1，方向為水平方向，此時m2小球的速度為v2，將v1分解為沿繩子方向的