信用風險參考答案

1、第4章信用風險8.某企業(yè)持有A、B、C三種債券（相互獨立），其面值和違約率見下表，假定違約的損失率為1。彳貝券債券面值（力兀）違約率（）A205B3010C5020（1）計算各種可能的信用損失及其分布。（2）求出預期損失和給定置信度為95%時的未預期損失。答：可能的信用損失及分布如下:違約使芬數(shù)目ABCABACBCABC違約損失203050507080100違約概率0.0360.0760.1710.0040.0090.0190.001違約概率：P（A）=0.05*（1-0.1）*（1-0.2）=0.036;以此類推。預期損失200.036300.076500.171500.004700.009

2、800.0191000.00114由信用損失分布可知給定置信度為95%時的未預期損失=50-14=36（萬元）9 .某公司當前資產(chǎn)的市值為2500萬元，資產(chǎn)的增長率預計為每年20%,公司資產(chǎn)波動率預計為14%,公司1年后的違約臨界值為870萬元。求違約距離。答：根據(jù)第132頁公式（4-30）:DDVTVdef,其中VT為T時刻的預期資產(chǎn)價值；VDEFVt為T時刻的違約臨界值；是資產(chǎn)波動率。VTVdef2500*1.2870所以可得出違約距離DDDEF5071VT2500*1.2*0.14-10 .一張A級債券的面值為10萬元，三年后到期，年利率為6%,違約回收率及其標準差分別為38.52%、2

3、3.81%o求該債券一年后的價值分布。（信用等級轉(zhuǎn)移見表4-4,遠期利率見表4-5）表4-4信用評級轉(zhuǎn)移概率最初評級最后評級AAAAAABBBBBBCCC違約AAA0.8940.0980.0060.0020.0010.0000.0000.000AA0.0090.9090.0710.0080.0010.0020.0000.000A0.0010.0260.9000.0600.0080.0040.0000.001BBB0.0010.0030.0630.8510.0630.0150.0020.003BB0.0000.0020.0060.0740.7890.1020.0120.015B0.0000.00

4、10.0040.0060.0610.8300.0380.061CCC0.0020.0000.0020.0100.0150.1200.6600.191VAAA0.60.61 0.04062 10.9656 （萬元）1 0.0406表4-5各信用等級1年后不同期限的遠期利率()種類1年2年3年4年AAA3.54.064.735.12AA3.354.124.785.17A3.624.294.935.32BBB4.54.675.255.63BB5.656.026.587.27B6.057.028.038.52CCC15.0515.0214.0313.52答：首先計算當彳券一年后由A級上升為AAA級后的

5、價值為按此方法依次求得一年后債券變換為不同信用等級(AACCC)后的價值。違約時的價值為V100.38523.852(萬元)因此可得一年后的價值分布為概率0.0010.0260.9000.0600.0080.0040.0000.001價值10.965610.954010.921210.848410.596310.415613.85211.某機卞有10筆相互獨立的貸款，假定風險暴露頻段值為L=3(萬元)，可將10筆貸款分為兩個頻段級，其中4筆位于v1頻段，其余位于v2頻段，在每個頻段內(nèi)，貸款違約的平均數(shù)目為=2,違約數(shù)服從泊松分布。(1) 求V1、V2頻段級內(nèi)，對應(yīng)于不同違約數(shù)目的違約率及違約損

6、失分布。(2) 求出不同頻段級內(nèi)預期損失和99%置信水平下對應(yīng)的未預期損失。(3) 求出兩筆貸款組合可能的違約概率以及對應(yīng)的損失分布。(4) 求兩筆貸款組合的預期損失和99%置信水平下對應(yīng)的未預期損失答：(1)記在V1頻段級內(nèi)的違約數(shù)目為D1。n由題知PD1ne,依次求出n等于110時的值?？傻胿1頻段級內(nèi)的不同違n!約數(shù)目的違約率。違約損失分布為違約數(shù)目n12ggg10違約損失36ggg30違約概率2e2122e22gggc10102e10!同理可求得在V2頻段級內(nèi)的不同違約數(shù)目(記為D2)的概率及違約損失分布。2e2210e10(2)在Vi頻段級內(nèi)的預期損失Ev1=3ggg30，將損失從高到低排列,并將概率依次相加，當概率值為1%時的損失值，即為在99%置信水平下的最大可能損失，記為Vmax。未預期損失VuVmaxEv1。(3)由于各貸款相互獨立。各貸款組合違約概率及損失分布為:違約組合違約損失違約概率D1=1,D2=032e220e21aD1=1,D2=192e2c122e11!D1=1,D2=9572e2129e2gggg