平方差公式和完全平方公式復(fù)習(xí)和拓展

1、平方差公式和完全平平方差公式和完全平方公式復(fù)習(xí)和拓展方公式復(fù)習(xí)和拓展平方差公式：平方差公式：公式變形公式變形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 1、對應(yīng)練習(xí)、對應(yīng)練習(xí) 1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ (1)(x+3)(x3)=x23； (2)(3a5)(3a5)=9a225.2、下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是、下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是( ):（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba) ； （3）(a+b)(ab

2、)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2d2)(d2+c2). 3、利用平方差公式計算：、利用平方差公式計算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 23625x224yx 22nm bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的幾何意義的幾何意義aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的幾何意義的幾何意義1 1、對應(yīng)練習(xí)：、對應(yīng)練習(xí)：(1)(2x+1)(1)(2x+1)2

3、 2 (2)(1-m) (2)(1-m)2 2（3 3） (4)(2-y)(4)(2-y)2 2 (5)(x-(5)(x-) )2 2 (6)(6) (7) (7) (2x + y)2 (8) (8) (a -2b)2 (9)1032 2)31(y2)32(x1442 xx91242xx1682 xx244yy91322yy221mm2244baba2244yxyx106092.利用公式進行計算：利用公式進行計算：22(1)(2 )(2 )(2)(2 )( 2)(3)(23 )(4)( 2)xy xyabbaabxy224yx 224ab 229124baba2244yxyx3.在橫線上添上適

4、當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等在橫線上添上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立式成立22222222(1)()_(2)()_(3)()()_abababababab2ab2ab4ab4.公式變形的應(yīng)用：公式變形的應(yīng)用：2222221,2,_29,8,_)25,()16,_abababxyxyxyxyxyxy （1）已知 則。（ ）已知則。（3）已知(則。597492222416_2425_12,_.(4)41xaxaxkxyykxxmmx（1）已知，是完全平方式，則。（ ）已知，是完全平方式，則。(3)是完全平方式 則請把添加一項后是完全平方式，可以添加_.5.完全平方式完全平方式82036484216144-1-4x

5、xxx或或或或222412144xxx2442412142xxx2224441216114xxxx141441144444xxxx6、化簡求值：、化簡求值：22213)(1)(2),1(2)()()() 213,3xxxxa ba b a bbab（）(其中其中(1)9x+7 -2(2)2ab -222,+4825x yxyxy證明：不論是什么有理數(shù),多項式的值總是正數(shù)。并求出它的最小值。7.5) 4() 2(5)442()222(258422222222yxyyxxyxyx小試牛刀D小試牛刀D小試牛刀D小試牛刀16222yxyx2520a42a1224 aa29q3025q81721624x

6、x (6) (7) (x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8） (a-2b+c)(a+2b-c) （9） (x+5)2-(x-2)(x-3) （10） (x+2y-z)22 22 25 52 2x x5 52 2x xx1012816 xx22244cbcba1915 xyzxzxyzyx4244222(2)(a+9b)(-9b+a) (5) (a- )(a+ ) 2121(1)(4y+1)(4y-1) (3)(y-x)(-x-y) (4) (m2+2)(m2- 2)當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1、運用平方差公式計算、運用平方差公式計算1162y2281ba （6）1059522yx 44

7、m412a9975 2、 運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算:(1) (3x-2)2 (2) (-2n-5)2(3)（5m2 +n)2 (4) 972 3、填空題：、填空題： (1)（3a-2b)(_+2b)=9a2-4b2 (2) (x-6)2=x2+_ +36（3）x2-4x+_=(x-_)23a(-12x) 4241292xx94092241025nnmm1162y4、選擇題、選擇題 (1)下列各式中，是完全平方公式的是（下列各式中，是完全平方公式的是（ ） （A）x2-x+1 （B）4x2+1 （C）x2+2x+1 （D）x2+2x-1 (2)如如y2+ay+9是完全平方公式，則

8、是完全平方公式，則a的值等于（的值等于（ ） (A) 3 (B)-6 (C) 6 (D)6或或-6（3）下列計算正確的是）下列計算正確的是( ) A.(x-2y)(2y-x) =4y2-x2 B.(-x-1)(x+1)=x2-1 C.(m-n)(-m-n) =-m2+n2 D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC5、化簡求值: (a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=21284bab2知識拓展2222222222121121121121aaaaaaaaaaaaaaaa能力提高22m3101301302aaaaaaaa，得出兩邊都除以，由于2222222222115

9、.,_;11,_;6._;221117.310,() .xmxxxxmxxxxyxyaaaaaaaa 則則則則已已知知求求：22m222121yx 52721)1(7292)1(1222222aaaaaaaa拓展與遷移拓展與遷移 1、若不論、若不論x取何值，多項式取何值，多項式 x3-2x2- 4x-1 與與 (x+1)(x2+mx+n)都相等都相等, 求求m、n的值。的值。1, 3121)() 1()(1(232nmnmnxnmxmxnmxxx，由題意得2 、求使、求使 (x2+px+8)(x2-3x+q)的積中的積中 不含不含 x2與與x3項項 p、q的值的值 1, 3083038)24(

10、)83()3(8248333823422323422qppqpqxpqxpqxpxqxxpqxpxpxqxxxqxxpxx，由題意3、在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶樱沟忍杻?、在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等號兩邊成立。邊成立。_416_)4(22mmm222(_)_)(xabxx_636)5 . 0(_22abab222(_)49)7(yxyx(2)(1)(3)(4)2141ab2ab2a61241bxy144、計算、計算 199619961998199819971997199719972 21997) 11997(19971997) 11997)(11997(199719971996199819971

11、99722225、已知、已知x2-y2=8，x+y=4，求，求x與與y的值。的值。1, 324248822yxyxyxyxyxyxyxyx解得6、已知、已知 (a+b)2=4, (a-b)2=6, 求求(1) a2+b2 (2) ab 的值的值215624222222222abbaabbabaabbaba解得7、已知、已知a-b=2, ab=1, 求求(a+b)2的值的值81424222abbaba8、已知、已知a+b=7，ab=12，求，求 a2+b2 , a2-ab+b2 , (a-b)2 的值的值11222521312252512272222222222abbabababaabbaba9

12、、已知、已知 ，求，求 (1) (2)4a1a4 44 4a a1 1a a 2 22 2a a1 1a a 32221821118242112222442222aaaaaaaa10、若、若x-2y=15，xy=-25，求，求x2+4y2-1的值。的值。12414125254225422542254415222222222yxxyyxyxyxyx1、已知、已知b2=ac，求證：，求證： (a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c42、已知、已知:若若(z-x)2-4(x-y)(y-z) =0求證求證: x-2y+z=0挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我1、平方差公式、完全平方公式的內(nèi)容是什么？、平方差公式、完全平方公式的內(nèi)容是什么？2、請同學(xué)們掌握平方差、完全平方公式的結(jié)構(gòu)、請同學(xué)們掌握平方差、完全平方公式的結(jié)構(gòu) 特征。特征。(