第一章有理數(shù)--絕對值課件

1、絕對值青龍中學：劉太陽什么叫做相反數(shù)？ 互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的點的有共同特點？ 甲乙兩輛車從某一汽車總站開出甲乙兩輛車從某一汽車總站開出,甲車甲車向東行駛千米后停止向東行駛千米后停止,乙車向西行駛千乙車向西行駛千米后停止米后停止.（1 1）如何用有理數(shù)表示它們的行駛情況）如何用有理數(shù)表示它們的行駛情況? ?（2 2）這兩個有理數(shù)有什么關系）這兩個有理數(shù)有什么關系? ?0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4乙乙甲甲西東3km3km這兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，到原點的這兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，到原點的距離相等距離相等.兔子和狗在數(shù)軸上的位置互為相反數(shù)兔子和狗在數(shù)軸上的位

2、置互為相反數(shù).我距原點的距我距原點的距離是多少？離是多少？我距原點的距我距原點的距離是多少？離是多少？（1 1）如何用有理數(shù)表示兔子與狗的位置情況）如何用有理數(shù)表示兔子與狗的位置情況? ?（2 2）這兩個有理數(shù)有什么關系）這兩個有理數(shù)有什么關系? ?01234123 3與與3互為相反數(shù)，把它們在數(shù)軸上表互為相反數(shù)，把它們在數(shù)軸上表示出來，它們有什么相同之處和不同之處？示出來，它們有什么相同之處和不同之處？3 3與與3 3在數(shù)軸上所表示的點到原點的距在數(shù)軸上所表示的點到原點的距離是離是3 3個單位長度，它們的符號不同個單位長度，它們的符號不同. .我們把我們把這個距離這個距離3 3叫做叫做3 3

3、和和3 3的絕對值的絕對值. .3301234123 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a| 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系？有什么關系？ 一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是相等的但它們到原點的距離是相等的 這里的數(shù)這里的數(shù)a a可以表示什么樣的數(shù)？可以表示什么樣的數(shù)？這里的數(shù)這里的數(shù)a可以是正數(shù)，負數(shù)和可以是正數(shù)，負數(shù)和0. 小紅由圖得出小紅由圖得出4的絕對值為的絕對值為3，你，你認為對嗎？為什么？認為對嗎？為什么？012341233個長度單位個長度單位絕對值是絕對值是 5 5 的數(shù)有兩

4、個，各是的數(shù)有兩個，各是 5 5 與與5；沒有絕對值是沒有絕對值是4.5的數(shù)的數(shù). . 絕對值是絕對值是5的數(shù)有幾個？各是什么？的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有絕對值是有沒有絕對值是4.5的數(shù)？的數(shù)？一個負數(shù)的絕對一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)值是它的相反數(shù)一個正數(shù)的絕一個正數(shù)的絕對值是它本身對值是它本身絕對值小于絕對值小于2的整數(shù)一共有多少個？的整數(shù)一共有多少個？絕對值小于絕對值小于2的整數(shù)一共有的整數(shù)一共有3個，個，它們分別是它們分別是1，1，0.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0. （1）當）當a0，|a|a；（2）當）當a0，|a|a；（3）當）當a0，|

5、a|0.0 a上述三條也可表述成：上述三條也可表述成：-312, 5, , 8, 0, 3.2 .5練一練練一練1.寫出下列各數(shù)的絕對值. 12583.2350（1）一個數(shù)的絕對值是）一個數(shù)的絕對值是4 ，則這數(shù)是，則這數(shù)是4. （2）|3|0. （3）|1.3|0.（4）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).（5）若）若ab，則，則|a|b|.（6）若）若|a|b|，則，則ab.（7）若）若|a|a，則，則a必為負數(shù)必為負數(shù). （8）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.練一練練一練2判斷下列說法是否正確. 在日常生活和生產(chǎn)中在日常生活和生產(chǎn)中, ,我

6、們借助絕對值我們借助絕對值的意義可以判斷某些產(chǎn)品質(zhì)量的好差的意義可以判斷某些產(chǎn)品質(zhì)量的好差, ,你你能回答下列問題嗎能回答下列問題嗎? ? 正式排球比賽對所有排球的質(zhì)量有嚴正式排球比賽對所有排球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定格的規(guī)定, ,下列下列5 5個質(zhì)量檢測結果：個質(zhì)量檢測結果：( (用正用正數(shù)記超過質(zhì)量的克數(shù)數(shù)記超過質(zhì)量的克數(shù), ,用負數(shù)記不足質(zhì)量用負數(shù)記不足質(zhì)量的克數(shù)的克數(shù)) ) 1515，1010，2525，2525，8 8 請指出哪個排球的質(zhì)量好一些請指出哪個排球的質(zhì)量好一些. . （1）正數(shù)大于）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；大于負數(shù)； （2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小

7、）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.（1）8_6（2） 2.3265_2.3266 （3）0.3_（4）0.02_0（5） _313445 小學時學過比較數(shù)的大小嗎？怎樣比小學時學過比較數(shù)的大小嗎？怎樣比較的較的?絕對值大的大絕對值大的大正數(shù)大于正數(shù)大于0通分后根據(jù)同分母比較通分后根據(jù)同分母比較先比整數(shù)部分再比小先比整數(shù)部分再比小數(shù)部分數(shù)部分分數(shù)與小數(shù)互化比較分數(shù)與小數(shù)互化比較 兩個正數(shù)，絕對值大的較大，兩個正數(shù)，絕對值大的較大，正數(shù)大于正數(shù)大于0. 觀察下列數(shù)，你會比較他們的大觀察下列數(shù)，你會比較他們的大小嗎？小嗎？負數(shù)和負數(shù)負數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)負數(shù)和負數(shù)和0正數(shù)和正數(shù)和06_85_72

8、_02_0? ? ? ? ?下圖表示某一天我國下圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫個城市的最低氣溫武漢武漢5 北京北京10上海上海0 廣州廣州10 哈爾濱哈爾濱20 問：你能將上述五個城市的最低氣溫按從問：你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱哈爾濱20北京北京10上海上海 0武漢武漢 5廣州廣州10 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大邊的數(shù)大. 小小 大大 3 2 1 0 1 2 3有理數(shù)大小的比較方法：負數(shù)負數(shù)0正數(shù)正數(shù)2，即，即 （3）（2）（1）（）（3）和（）和（2）；）； 異號兩數(shù)比異號兩

9、數(shù)比較要考慮它們的較要考慮它們的正負正負.2452357( )( )和和-;-;解：兩個負數(shù)做比較，先求它們的絕對值解：兩個負數(shù)做比較，先求它們的絕對值.242455253535773524253535245357245357=,-.=,-.因因為為, ,所所以以-,-,所所以以-.-. 同號兩數(shù)比同號兩數(shù)比較要考慮它們的較要考慮它們的絕對值絕對值. 兩負數(shù)相比較，絕兩負數(shù)相比較，絕對值大的反而小對值大的反而小.530 836( )( )和和(.).(.). 解：先化簡：解：先化簡：550 830 836650 83650 836=, (.).=, (.).因因為為.,.,所所以以(.).(.

10、). （1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（2） 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.負數(shù)和負數(shù)負數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)負數(shù)和負數(shù)和0正數(shù)和正數(shù)和06_85_72_02_0 再次觀察下列數(shù)，現(xiàn)在你會比較它再次觀察下列數(shù)，現(xiàn)在你會比較它們的大小嗎？們的大小嗎？任意幾個數(shù)比較大小方法：任意幾個數(shù)比較大小方法： （1）按照）按照負數(shù)負數(shù)0，0正數(shù)，負數(shù)正數(shù)，負數(shù)正正數(shù)數(shù)的規(guī)定比較的規(guī)定比較; （2）在數(shù)軸上找出每個數(shù)，觀察它們）在數(shù)軸上找出每個數(shù)，觀察它們從左到右的順序，從左到右的順序，用用“”，“”連接下面的數(shù)連接下面的數(shù).3_4； 5_0；7 _0； 3 _|3|；|7| _0； |2|

11、_2.練一練練一練有理數(shù)大小比較方法：有理數(shù)大小比較方法： （1）負數(shù)）負數(shù)0，0正數(shù)，負數(shù)正數(shù)，負數(shù)正數(shù)；正數(shù)； （2）兩負數(shù)相比較，絕對值大的反）兩負數(shù)相比較，絕對值大的反而?。欢?； （3）將數(shù)在數(shù)軸上表示，按從左到）將數(shù)在數(shù)軸上表示，按從左到右的順序排列，即是數(shù)從小到大的順序右的順序排列，即是數(shù)從小到大的順序1數(shù)軸上表示數(shù)數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)a的的絕對值絕對值.2 |a|0.3（1）如果）如果a0，那么，那么|a|a； （2）如果）如果a0，那么，那么|a|a； （3）如果）如果a0，那么，那么|a|0.4有理數(shù)大小比較方法：有理數(shù)大小比較方法：

12、（1）負數(shù)）負數(shù)0，0正數(shù)，負數(shù)正數(shù)，負數(shù)4,則則|x3| |4x|.解解:因為因為 x4, 所以所以x30, 4x0, 所以所以|x-3|+ |4-x|x-2(x-4) 2x6.8已知|x4| + |1y| 0，求3x4y 的值.解解: 因為因為 |x4| |1y| =0, 所以所以 x-40, 1y0. 所以所以 x4, y1. 所以所以 3x4y 344116.2215 0 1520533012 8608正正數(shù)數(shù)集集合合, ., .,負負數(shù)數(shù)集集合合-,-,-. ,-,-,-,-. ,-,1. : . : .2.0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 43.50.75

13、322319342 1 5 034.,-, . , ,-,.,-, . , ,-,. 941394131.50 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 41.523234.4.各各數(shù)數(shù)的的絕絕對對值值是是125125， 23 23， 3.5 3.5， 0 0， ， ， 3232 0.05. 0.05.所所給給的的各各數(shù)數(shù)中中 - 125- 125的的絕絕對對值值最最大大， 0 0的的絕絕對對值值最最小小. .5. .3210.25 0.15232 0 0.05 +2.3.613.1，3.8 ，2.4 ，4.6 ，19.4 .7最右邊的球最接近標準最右邊的球最接近標準.8所給增幅中，所給增幅中，9.6%最小，增幅為負說明人最小，增幅為負說明人 均水資源是減少的均水資源是減少的.11119. (1) - 19. (1) - 1與與0 0之之間間還還有有負負數(shù)數(shù), ,如如 -; - -; - 與與 0 0 之之間間22221 1 還還有有負負數(shù)數(shù), ,如如 -.-.4 4 (2) - 3 (2) - 3與與 - 1- 1之之間間還還有有負負整整數(shù)數(shù) - 2;-2- 2;-2與與2 2之之間間有有 整整數(shù)數(shù) - 1, 0, 1.- 1, 0, 1. (3