集合與命題練習(xí)

1、班級(jí)：一對(duì)一所授年級(jí)+科目：高一數(shù)學(xué)授課教師：課次：第次學(xué)生：上課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)集合與命題一一,快速練習(xí)一、選擇題(共12小題，每題5分，四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求1. 下列選項(xiàng)中元素的全體可以組成集合的是A.學(xué)校籃球水平較高的學(xué)生B. 校園中長(zhǎng)的高大的樹木C. 2007年所有的歐盟國(guó)家D. 中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市2. 方程組 x -y Zq的解構(gòu)成的集合是A. (1,1)B. 1,1C . (1, 1)D.13已知集合A=a, b,c,下列可以作為集合A的子集的是A. aB. a, cC. a, eD.a,b,c, d4.下列圖形中，表示 M5.下列表述正確的是二N的是)()A.二0B

2、.-0C.D.-0 , B=x|x參加蛙泳的運(yùn)動(dòng)員(D.A，對(duì)于“既參)二 B6、設(shè)集合A= x|x參加自由泳的運(yùn)動(dòng)員 加自由泳又參加蛙泳的運(yùn)動(dòng)員”用集合運(yùn)算表示為A.AABB.A 二 BC.AUB7.集合 A=x |x = 2k,k 乏 Z ,B= x|x = 2k+1, k 乏 Z ,C= x|x = 4k + 1,k 乏 Z 又a A,b B,則有A. (a+b)二 A B. (a+b) 二 B C.(a+b) 二 C D. (a+b) 二 A、B、C任一個(gè)8.集合 A=1 , 2, x，集合 B=2 , 4, 5，若 AU B=1 , 2 , 3 , 4 , 5，則 x=()A. 1B

3、. 3 C. 4D. 59.滿足條件1,2,3=M= 1,234,5,6的集合M的個(gè)數(shù)是A. 8B. 7C. 6D. 510.全集 U= 1,2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , A= 3 , 4 , 5 , B= 1 , 3 , 6 ,那么集合 2, 7 , 8是()A. AUB B. AI B C.Cd AI Cd B D.C/UCuB11. 設(shè)集合 M 二m Z | 一3 ： m ： 2, N =n Z | -1< n< 3,則 M I N =()A. 0,1B. 101C . 01,2D 101,212. 如果集合A=x|ax2 + 2x +仁0中只有一個(gè)

4、元素，則 a的值是()A. 0B. 0或1 C . 1D.不能確定二、填空題(共4小題，每題4分，把答案填在題中橫線上 )13. 用描述法表示被 3除余1的集合14用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：(1)一xx21 =0 ；(2)1, 2, 3N；(3)1 x|x2=x ;(4)0xx2 =2x.b215. 含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成a,1,又可表示成a2,a b,C,則a2003, 2004a b .16. 已知集合 U =x | -3 乞 x 乞 3 , M =x | -1 ： x : 1 , Cu N =x| 0 ： x ： 2那么集合 N =, M - (Cu N)二,M N =.三、解答題(共4小

5、題，共44分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟)17. 已知集合A=xx2 -4=0,集合B=x ax-2 ，若B5A ,求實(shí)數(shù)a的取值集合.18. 已 知集合 A=x1cxc7, 集 合 B =*a + 1 ex <2a+5, 若滿足AI B=x|3vxv7，求實(shí)數(shù) a 的值.19.已知方程x2 ax 0.(1) 若方程的解集只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a, b滿足的關(guān)系式；(2) 若方程的解集有兩個(gè)元素分別為1，3，求實(shí)數(shù)a，b的值.20.已知集合 A=x_1_x_3， B=yx2=y,x 三 A， C=yy=2xa,x 三 A，若滿足C B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.- 2x a 2<

6、;0附加題：x 一 21. (13分)已知全集U R,非空集合 A x <0x3a+1當(dāng)a=1時(shí)，求(？uB) n A;a的取值范圍.命題p: x A，命題q: x B,若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)2. (14 分)p：函數(shù) f(x) = x2 2mx 4 在2，+)上單調(diào)遞增；q：關(guān)于x的不等式4x2+ 4( m 2)x+ 1>0的解集為R.若pV q為真命題，pA q為假命題，求m的取值范圍3. (14 分)已知 a> 1,命題 p： a(x 2) +1>0，命題 q： (x 1) >a(x 2) + 1 >0.若命題 p、q同時(shí)成立，求x的取值范圍.4.

7、 (14 分)已知集合 A= x|x=n 2,1設(shè) X1 = 3 4 .5，X2 =9- 4 2,m n Z.X3= (1 3 ,2)2,試判斷X1, X2, X3與集合A之間的關(guān)系；(2)任取 X1, X2 A,試判斷X1 + X2,X1 X2與A之間的關(guān)系.附加題答案1.解答當(dāng)a= f時(shí)，A= xx 25 <°x 22<x<52B= x9x 4<0x 251195尸 <x 4w x<2(?uB) A A= «x xw 2或x>4*x 2<x<f若q是p的必要條件，即p? q,可知A? B,2 2由 a + 2>

8、a,得 B= x| a<x<a + 2,1當(dāng) 3a+ 1>2,即卩 a>3時(shí)，A= x|2<x<3a+ 1,3aw 2,則2a +2>3 a+1,解得3<aw3 2”5；1當(dāng)3a+ 1 = 2，即a= 3時(shí)，A= ?，符合題意;31當(dāng) 3a+ 1<2, 即 卩 a<3 時(shí)，A= x|3a+ 1<x<2.3faw3 a+ 1, 則2a + 2> 2,K.綜上，a 2,2 -.2. 解答函數(shù)f (x) = x 2mx+ 4圖象的對(duì)稱軸為x = m故p為真命題？ nW2,q 為真命題？ = 4( m 2) 4X 4X 1&

9、lt;0? 1<n<3,T pV q為真，pA q為假，. p與q 真一假.若p真q假，則nW 1,若p假q真，貝U 2<m<3,綜上所述，m的取值范圍為 nm nW 1或2<n<3.a x 2+ 1>0,3. 解答依題意，有弋2x 1 >a x 2 + 1.1|x>2,解得Sax a x 2>0.1x>2 _,若1v av 2,則有S a以>2或x<a,f 1、11而 a i2 = a+ 2>0,即卩 a>2,i a丿aa1 x>2 或 2 v x v a.a故此時(shí)x的取值范圍為'2-a,

10、 a(2 ,+s) 3若a= 2,貝U x>2且xm2,此時(shí)x的取值范圍為2, 2 U (2 ,+g) -H- 1x>2 a，若a>2,則有叫x>a或x<2此時(shí)x的取值范圍為'2a，1?x>a 或 2 a<xv2.(a,+s) 綜合以上，當(dāng)1<a<2時(shí),132 a，a u (2 ,+g)；當(dāng) a= 2 時(shí)，x 2, 2 u (2 , +1 a，” “ 14.解答(1) X1=3 42=19 6、2 A.(2)設(shè) X1 = n '2, X2 = s+1 2, m, n, s, t Z ,貝U X1 + X2= (ms) + (n+1) 2 ,/ m, n , s , t Z , s , n+1 Z , / X1 + x? A,又