建構(gòu)模型,讓學(xué)生明法更明理——植樹問題-說課稿ppt課件

1、建構(gòu)模型，讓學(xué)生明法更明理建構(gòu)模型，讓學(xué)生明法更明理 植樹問題植樹問題說課稿說課稿北京市房山區(qū)竇店中心校北京市房山區(qū)竇店中心校孫孫 雪雪 娜娜n教學(xué)背景分析教學(xué)背景分析 n教學(xué)策略的設(shè)計(jì)教學(xué)策略的設(shè)計(jì)n教學(xué)目標(biāo)的制定教學(xué)目標(biāo)的制定n教學(xué)思路與流程教學(xué)思路與流程 n具體的教學(xué)過程具體的教學(xué)過程n教學(xué)背景分析教學(xué)背景分析 n（一課程標(biāo)準(zhǔn)的理念落位（一課程標(biāo)準(zhǔn)的理念落位n（二對教材的深入思考（二對教材的深入思考n（三課前調(diào)研后的學(xué)情分析（三課前調(diào)研后的學(xué)情分析一、教學(xué)背景分析一、教學(xué)背景分析（一新理念為我指引方向（一新理念為我指引方向 1.課程標(biāo)準(zhǔn)指出：課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)幫助學(xué)生在自主探教師應(yīng)幫

2、助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?植樹問題的教學(xué)，不僅要教會(huì)學(xué)生審題、理植樹問題的教學(xué)，不僅要教會(huì)學(xué)生審題、理清數(shù)量之間的關(guān)系以及解答這類實(shí)際問題的基本清數(shù)量之間的關(guān)系以及解答這類實(shí)際問題的基本方法，浸透方法，浸透“數(shù)形結(jié)合和數(shù)形結(jié)合和“對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，也是整個(gè)設(shè)計(jì)的核心任務(wù)。也是整個(gè)設(shè)計(jì)的核心任務(wù)。（一新理念為我指引方向（一新理念為我指引方向 2.課程標(biāo)準(zhǔn)還指出：課程標(biāo)準(zhǔn)還指出：“數(shù)學(xué)在提高數(shù)學(xué)

3、在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用”。一、教學(xué)背景分析一、教學(xué)背景分析 植樹問題正是由于它的思維含量高才被編入了小學(xué)教材，有利于讓學(xué)生通過畫圖操作等活動(dòng)自主探究出植樹模型，。長期堅(jiān)持這類活動(dòng)的開展，對發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科能力、為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)儲(chǔ)備充足的后勁，必將發(fā)揮積極的作用。 一、教學(xué)背景分析一、教學(xué)背景分析（二教材引我深入思考（二教材引我深入思考橫向聯(lián)系橫向聯(lián)系 思想方法結(jié)構(gòu)思想方法結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容數(shù)學(xué)課程內(nèi)容 知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu) 縱向聯(lián)系縱向聯(lián)系核心內(nèi)容核心內(nèi)容北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊北京

4、市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P81頁植樹問題。頁植樹問題。 一、教學(xué)背景分析一、教學(xué)背景分析（二教材引我（二教材引我 深入思考深入思考思想方法結(jié)構(gòu)：思想方法結(jié)構(gòu)： 滲透復(fù)雜問題從簡滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，建構(gòu)植單入手的思想，建構(gòu)植樹問題的模型，不僅要樹問題的模型，不僅要教會(huì)學(xué)生審題、理清數(shù)教會(huì)學(xué)生審題、理清數(shù)量之間的關(guān)系以及解答量之間的關(guān)系以及解答這類實(shí)際問題的基本方這類實(shí)際問題的基本方法，浸透法，浸透“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合和和“對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，也是整個(gè)設(shè)計(jì)核心任務(wù)。也是整個(gè)設(shè)計(jì)核心任務(wù)。 “圓周植樹圓周植樹” “兩端不種兩端不種”“兩端都種兩端都種” (三三)前

5、測讓我更加了解學(xué)生前測讓我更加了解學(xué)生一、教學(xué)背景分析一、教學(xué)背景分析 “ “教師在課堂上講什么當(dāng)然是重要的，然教師在課堂上講什么當(dāng)然是重要的，然而學(xué)生想的是什么卻更是千百倍地重要。而學(xué)生想的是什么卻更是千百倍地重要?！?波利亞波利亞教師的教師的“講一定要基于學(xué)生的講一定要基于學(xué)生的“想想”。(三三)前測讓我更加了解學(xué)生前測讓我更加了解學(xué)生 在學(xué)校南面兩墻之間種一排樹，全長在學(xué)校南面兩墻之間種一排樹，全長120米，米，相鄰兩樹之間、樹與墻之間的間隔都是相鄰兩樹之間、樹與墻之間的間隔都是30米，一共米，一共能種多少棵樹？能種多少棵樹？解題情況主要有以下幾種：解題情況主要有以下幾種：（1 1120

6、12030=430=4棵）棵） 共共2323人，占全班人數(shù)的人，占全班人數(shù)的57.5% 57.5% （2 212012030-2=230-2=2棵共棵共5 5人，占全班人數(shù)的人，占全班人數(shù)的12.5%12.5%（3 312012030-1=330-1=3棵共棵共3 3人，占全班人數(shù)的人，占全班人數(shù)的7.5%7.5%（4 412012030+1=530+1=5棵共棵共2 2人，占全班人數(shù)的人，占全班人數(shù)的5% 5% （5 5不會(huì)做，不會(huì)做， 共共7 7人，占全班人數(shù)的人，占全班人數(shù)的17.5% 17.5% (一一)以問題情境為載體以問題情境為載體二、教學(xué)策略的運(yùn)用二、教學(xué)策略的運(yùn)用(二二)以認(rèn)知

7、沖突為誘因以認(rèn)知沖突為誘因(三三)以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式以數(shù)學(xué)活動(dòng)為形式三、教學(xué)目標(biāo)的制定三、教學(xué)目標(biāo)的制定 【過程與方法】經(jīng)歷從實(shí)際問題中探索植樹問題規(guī)律的過程，【過程與方法】經(jīng)歷從實(shí)際問題中探索植樹問題規(guī)律的過程，浸透浸透“數(shù)形結(jié)合和數(shù)形結(jié)合和“對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生探究的對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)與能力，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。意識(shí)與能力，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 【情感態(tài)度價(jià)值觀】讓學(xué)生在探究過程中體驗(yàn)成功的樂趣，【情感態(tài)度價(jià)值觀】讓學(xué)生在探究過程中體驗(yàn)成功的樂趣，能運(yùn)用植樹問題的規(guī)律解決生活中相關(guān)的問題，感受數(shù)學(xué)能運(yùn)用植樹問題的規(guī)律解決生活中相關(guān)的問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用與價(jià)值。

8、在生活中的廣泛應(yīng)用與價(jià)值。 【知識(shí)與技能】借助直觀，建立【知識(shí)與技能】借助直觀，建立 “ “間隔間隔”“”“間隔數(shù)的概間隔數(shù)的概念，理解棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系以及變化規(guī)律，建構(gòu)不同念，理解棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系以及變化規(guī)律，建構(gòu)不同情境下植樹問題的數(shù)學(xué)模型。情境下植樹問題的數(shù)學(xué)模型。三、教學(xué)目標(biāo)的制定三、教學(xué)目標(biāo)的制定 【教學(xué)難點(diǎn)】理解不同情境下【教學(xué)難點(diǎn)】理解不同情境下“棵數(shù)和棵數(shù)和“間隔數(shù)之間的間隔數(shù)之間的關(guān)系。關(guān)系。 【教學(xué)重點(diǎn)】理解棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系以及變化規(guī)律，【教學(xué)重點(diǎn)】理解棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系以及變化規(guī)律，建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型。 四、教學(xué)思路及流程

9、四、教學(xué)思路及流程 五、具體的教學(xué)過程五、具體的教學(xué)過程 （一復(fù)習(xí)（一復(fù)習(xí)“間隔間隔”，引出課題，引出課題 談話導(dǎo)入：春天到了，春天是個(gè)植樹的好季節(jié)。你們看，小朋友們唱著植樹歌來了。（播放視頻然后過渡這里面有很多數(shù)學(xué)知識(shí)呢，你們看，樹與樹之間這個(gè)你知道叫什么嗎？（間隔那一共有幾個(gè)間隔呢？（4棵樹3個(gè)間隔）什么樣的情境才是好情境呢？第一，情境應(yīng)具有指向性，什么樣的情境才是好情境呢？第一，情境應(yīng)具有指向性，指向教學(xué)目標(biāo)和核心的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容是富有數(shù)學(xué)指向教學(xué)目標(biāo)和核心的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容是富有數(shù)學(xué)意義的；第二，情境應(yīng)具有思考性和探索性，能激發(fā)起意義的；第二，情境應(yīng)具有思考性和探索性，能激發(fā)起學(xué)

10、生的主動(dòng)思考；第三，情境應(yīng)符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，包括學(xué)生的主動(dòng)思考；第三，情境應(yīng)符合學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，包括生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；第四，情境應(yīng)當(dāng)具有一定的開放生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；第四，情境應(yīng)當(dāng)具有一定的開放性，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。性，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。 （二模擬探究，建構(gòu)模型（二模擬探究，建構(gòu)模型 1. “兩端都不種的情況兩端都不種的情況幾種解法：幾種解法：（1 112012030=430=4棵）棵） （2 212012030-2=230-2=2棵）棵）（3 312012030-1=330-1=3棵）棵） （4 412012030+1=530+1=5棵）棵）1. “兩端都不種的情況兩端都不種的情況有

11、效提問：有效提問： 問題問題1 1：大家別急著判斷，先來看看雖然方法不：大家別急著判斷，先來看看雖然方法不同，但又沒有共同的地方？同，但又沒有共同的地方？ 問題問題:2:2：剛剛我們統(tǒng)一認(rèn)識(shí)了：剛剛我們統(tǒng)一認(rèn)識(shí)了12012030=430=4，4 4表示表示的是的是4 4個(gè)間隔數(shù)，個(gè)間隔數(shù)，4-1=34-1=3這個(gè)算式中的這個(gè)算式中的4 4表示的是表示的是什么呢？（什么呢？（4 4棵樹怎么能拿過來就用呢？棵樹怎么能拿過來就用呢？ （二模擬探究，建構(gòu)模型（二模擬探究，建構(gòu)模型 2. “兩端都種的情況兩端都種的情況 （二模擬探究，建構(gòu)模型（二模擬探究，建構(gòu)模型 2. “沿封閉圖形的邊沿植樹沿封閉圖形的邊沿植樹 ”和和“一端植樹的情況一端植樹的情況拓展：沿封閉圖形植樹動(dòng)態(tài)展示，體會(huì)內(nèi)部轉(zhuǎn)化動(dòng)態(tài)展示，體會(huì)內(nèi)部轉(zhuǎn)化4.4.回顧不同情況，總結(jié)提升回顧不同情況，總結(jié)提升n找一找，這三種不同的植樹情境，有沒有找一找，這三種不同的植樹情境，有沒有什么共同的地方？什么共同的地方？ （三在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)