七年級數(shù)學(xué)下冊 6.2 用頻率估計(jì)概率課件 (新版)北師大版 課件

1、頻率的穩(wěn)定性1經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動過程，通過實(shí)驗(yàn)理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動過程，通過實(shí)驗(yàn)理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時實(shí)驗(yàn)的頻率穩(wěn)定于理論概念，并據(jù)此估計(jì)某數(shù)較大時實(shí)驗(yàn)的頻率穩(wěn)定于理論概念，并據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率一事件發(fā)生的概率 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 目目 標(biāo)標(biāo)2某種事件在同一條件下可能發(fā)生某種事件在同一條件下可能發(fā)生, ,也可能不發(fā)生也可能不發(fā)生, ,表示表示發(fā)生的可能性大小的量叫做發(fā)生的可能性大小的量叫做_._. 在考察中在考察中, ,每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為 , ,而每而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為 . .頻率頻率概率概率頻數(shù)頻數(shù) 新

2、新 課課 導(dǎo)導(dǎo) 入入3則估計(jì)拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為則估計(jì)拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為 知知 識識 講講 解解41.1.用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰去看周末的電影：用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰去看周末的電影：任意擲一枚均勻的硬幣任意擲一枚均勻的硬幣. .如果正面朝上，小麗去；如如果正面朝上，小麗去；如果反面朝上，小明去這樣決定對雙方公平嗎果反面朝上，小明去這樣決定對雙方公平嗎? ?【解析解析】任意擲一枚硬幣，會出現(xiàn)兩種可能的結(jié)果：任意擲一枚硬幣，會出現(xiàn)兩種可能的結(jié)果：正面朝上、反面朝上這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相正面朝上、反面朝上這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同所以這樣決定對雙方公平同所以這樣決

3、定對雙方公平. .猜想：猜想：52.2.任意擲一枚均勻的小立方體任意擲一枚均勻的小立方體( (立方體的每個面上分別標(biāo)立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字有數(shù)字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6)6)“6”6”朝上的概率是多少朝上的概率是多少? ?【解析解析】任意擲一枚均勻的小立方體，所有可能出現(xiàn)的結(jié)任意擲一枚均勻的小立方體，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有果有6 6種：種：“1”1”朝上，朝上，“2”2”朝上朝上,“3”,“3”朝上，朝上，“4”4”朝上，朝上，“5”5”朝上，朝上，“6”6”朝上，每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都相等，其朝上，每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都相等，其中中“6”6”朝上的結(jié)果只有一種，因此朝上的結(jié)

4、果只有一種，因此P(“6”P(“6”朝上朝上) ) . .166探索頻率與概率的關(guān)系探索頻率與概率的關(guān)系 三人為一個小組，每個小組兩組相三人為一個小組，每個小組兩組相同的牌同的牌, , 每組牌面的數(shù)字分別是每組牌面的數(shù)字分別是1 1和和2 2，從兩組牌中各摸出一張為一次試驗(yàn)從兩組牌中各摸出一張為一次試驗(yàn)（1 1）一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面的數(shù)字和可能有哪些值）一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面的數(shù)字和可能有哪些值? ? 分析分析: :若第一次摸出的是若第一次摸出的是1,1,第二第二次摸出的也是次摸出的也是1,1,我們可以把結(jié)果記作我們可以把結(jié)果記作 (1,1), (1,1), 則所有可能情況有則所有可能情況有

5、(1,1)(1,1)， (1,2)(1,2)，(2,1)(2,1)，(2,2). (2,2). 答答: :兩張的牌兩張的牌面數(shù)字和可能面數(shù)字和可能是是:2:2、3 3、4.4.試驗(yàn)：試驗(yàn)：7 (2) (2)每組做每組做3030次試驗(yàn)次試驗(yàn), ,依次記錄每次摸得的牌面數(shù)字依次記錄每次摸得的牌面數(shù)字, ,并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果填寫下表并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果填寫下表: :牌面數(shù)字和牌面數(shù)字和2 23 34 4頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率(3)(3)根據(jù)上表根據(jù)上表, ,制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖. .8(4)(4)你認(rèn)為哪種情況的頻率最大你認(rèn)為哪種情況的頻率最大? ?(5)(5)兩張牌的牌面數(shù)字和等于兩張

6、牌的牌面數(shù)字和等于3 3的頻率是多少的頻率是多少? ?從上述的試驗(yàn)結(jié)果中從上述的試驗(yàn)結(jié)果中答：由表可得兩張牌面的數(shù)字和為答：由表可得兩張牌面的數(shù)字和為3 3的頻率為的頻率為. .2 21 19(6)(6)將全班各組的數(shù)據(jù)集中起來將全班各組的數(shù)據(jù)集中起來, ,相應(yīng)得到試驗(yàn)相應(yīng)得到試驗(yàn)6060次、次、9090次、次、120120次、次、150150次、次、180180次時兩張牌的牌面數(shù)字和等于次時兩張牌的牌面數(shù)字和等于3 3的頻率，填寫下表，并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖的頻率，填寫下表，并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖試驗(yàn)次數(shù)試驗(yàn)次數(shù)60609090120120150150180180兩張牌的牌面數(shù)字和等于兩張牌

7、的牌面數(shù)字和等于3 3的頻數(shù)的頻數(shù)兩張牌的牌面數(shù)字和等于兩張牌的牌面數(shù)字和等于3 3的頻率的頻率10（1 1）在上面的試驗(yàn)中）在上面的試驗(yàn)中, ,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? ?如果繼續(xù)增加試如果繼續(xù)增加試驗(yàn)次數(shù)呢驗(yàn)次數(shù)呢? ?（2 2）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時, ,你估計(jì)兩張牌的牌面數(shù)字和等你估計(jì)兩張牌的牌面數(shù)字和等于于3 3的頻率大約是多少的頻率大約是多少? ?你是怎樣估計(jì)的你是怎樣估計(jì)的? ? 一個人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較大；隨試驗(yàn)次數(shù)的增加，試驗(yàn)一個人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較大；隨試驗(yàn)次數(shù)的增加，試驗(yàn)結(jié)果的差異縮小結(jié)果的差異縮小. . 兩張牌面的數(shù)字和為兩張牌面的數(shù)字和為3 3的頻率為的頻率

8、為. .2 21 111當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時, ,兩張牌的牌面數(shù)字和等于兩張牌的牌面數(shù)字和等于3 3的頻率的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近. .因此因此, ,我們可以通過多次試驗(yàn)我們可以通過多次試驗(yàn), ,用一個事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率用一個事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率. .結(jié)論：結(jié)論：121.1.下列說法正確的是下列說法正確的是( )( )A. A. 某事件發(fā)生的概率為某事件發(fā)生的概率為 ，這就是說：在兩次重復(fù)試驗(yàn)，這就是說：在兩次重復(fù)試驗(yàn)中，必有一次發(fā)生中，必有一次發(fā)生B B一個袋子里有一個袋子里有100100個球，小明摸了個球，小明摸了8

9、8次，每次都只摸到次，每次都只摸到黑球，沒摸到白球，結(jié)論：袋子里只有黑色的球黑球，沒摸到白球，結(jié)論：袋子里只有黑色的球C C兩枚一元的硬幣同時拋下，可能出現(xiàn)的情形有：兩枚一元的硬幣同時拋下，可能出現(xiàn)的情形有： 兩枚均為正；兩枚均為反；一正一反兩枚均為正；兩枚均為反；一正一反. .所以出現(xiàn)一正一反的概率是所以出現(xiàn)一正一反的概率是 . . D D全年級有全年級有400400名同學(xué)，一定會有名同學(xué)，一定會有2 2人同一天過生日人同一天過生日. .2131D D 隨隨 堂堂 練練 習(xí)習(xí)132.2.在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共4040個，除顏色外其

10、他完全相同樂樂通過多次摸球試驗(yàn)個，除顏色外其他完全相同樂樂通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在1515左右，則左右，則口袋中紅色球可能有（口袋中紅色球可能有（ ）（A A）4 4個個 （B B）6 6個個 （C C） 3434個（個（D D）3636個個【解析解析】選選B.B.摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在1515左右，可左右，可知其概率為知其概率為1515. .因?yàn)榧t色、白色玻璃球共因?yàn)榧t色、白色玻璃球共4040個，所以個，所以紅色球可能有紅色球可能有40401515=6=6個個. .143.3.一個口袋中裝有一個口袋中裝有101

11、0個紅球和若干個黃球在不允許將球個紅球和若干個黃球在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個數(shù)，小明采用倒出來數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出了如下的方法：每次先從口袋中摸出1010個球，求出其中紅個球，求出其中紅球數(shù)與球數(shù)與1010的比值，再把球放回口袋中搖勻不斷重復(fù)上述的比值，再把球放回口袋中搖勻不斷重復(fù)上述過程過程2020次，得到紅球數(shù)與次，得到紅球數(shù)與1010的比值的平均數(shù)為根據(jù)上述的比值的平均數(shù)為根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有 個黃球個黃球15【解析解析】由題意可知試驗(yàn)中的摸出紅球的頻率是，因此可由題意可知試驗(yàn)

12、中的摸出紅球的頻率是，因此可以認(rèn)為口袋里摸出紅球的概率是，則口袋里的球的個數(shù)為以認(rèn)為口袋里摸出紅球的概率是，則口袋里的球的個數(shù)為10100.4=250.4=25（個），所以口袋里大約有黃球（個），所以口袋里大約有黃球1515個。個。答案：答案：15 15 164.4.小明認(rèn)為，拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，出現(xiàn)小明認(rèn)為，拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，出現(xiàn)“正面正面”和和“反面反面”的概率都是的概率都是 ，因此拋擲，因此拋擲10001000次的話，一定次的話，一定有有500500次次“正正”，500500次次“反反”你同意這種看法嗎？你同意這種看法嗎？ 21【解析解析】不同意這種說法。因?yàn)楦怕适遣淮_定的，雖

13、然不同意這種說法。因?yàn)楦怕适遣淮_定的，雖然理論概率是二分之一，但只能表明每一次事件發(fā)生的可理論概率是二分之一，但只能表明每一次事件發(fā)生的可能性各占一半，而并不能說一定有多少次事件發(fā)生。能性各占一半，而并不能說一定有多少次事件發(fā)生。17 通過今天的學(xué)習(xí)你和同伴有哪些收獲？頻率與概率的既有通過今天的學(xué)習(xí)你和同伴有哪些收獲？頻率與概率的既有聯(lián)系又有區(qū)別聯(lián)系又有區(qū)別. . 聯(lián)系：聯(lián)系：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近，即試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，因此可以通過多次試率的附近，即試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，因此可以通過多次試驗(yàn)，用一個事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率驗(yàn)，用一個事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率 區(qū)別：區(qū)別：某可能事件發(fā)生的概率是一個定值某可能事件發(fā)生的概率是一個定值. .