圓錐曲線測(cè)試題

1、高二年級(jí)圓錐曲線的測(cè)試題（時(shí)間：100分鐘；共23個(gè)題：滿分150分）一、選擇題（10）1. 橢圓的焦距是 （ ） 2. 拋物線的準(zhǔn)線方程是 （ ）（A）（B）（C）（D）3橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么等于 （ ） 4在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為 （ ）A B C D 5. 拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為( )(A) 2(B) 3(C) 4(D) 56雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則等于 （ ） 4 7. 雙曲線離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則mn的值為 ( )ABCD8. 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率

2、為.若它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線與拋物線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（ ）A2+BCD219. 拋物線y=4上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是 ( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 010. 已知F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是 （ ）ABCD二填空（每個(gè)空5分。共50分）11拋物線上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離是 12焦點(diǎn)是準(zhǔn)線是的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 13過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 14在拋物線上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則的值是 15.若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到

3、直線的距離少1，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是 16已知雙曲線 ，則漸近線方程是 準(zhǔn)線方程是 17雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線上，若，則點(diǎn)到軸的距離為 18在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)P(2，4)，則該拋物線的方程是 19若點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)，則使 取最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 三解答題20（10分）已知拋物線的方程，過定點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn).求斜率的取值范圍21（10分）過橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使得弦被點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程.22. （滿分15分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，焦距為（I）求該雙曲線方程.（II）是否定

4、存在過點(diǎn)，）的直線與該雙曲線交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段 的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出直線的方程，若不存在，說明理由.23（滿分15分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求·的最大值和最小值;（）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍. 答案ABCDD AABBD 11. 12. 13.或 14.15. 16. 17. 18. 19三解答題20（10分）已知拋物線的方程，過定點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn).求斜率的取值范圍 且.21（10分）過橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使得弦被點(diǎn)平分，求此弦所在的直線方程. , 22. （滿分15分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率，焦距為（I）求該雙曲線方程.（II）是否定存在過點(diǎn)，）的直線與該雙曲線交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段 的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出直線的方程，若不存在，說明理由.（1）（2）設(shè)，直線：，代入方程得 （） 則，解得 ，此時(shí)方程為， 方程沒有實(shí)數(shù)根。所以直線不存在。23（滿分15分）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求·的最大值和最小值;（）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.解：（）解：易知所以，設(shè)，則因?yàn)椋?/p>