平面解析幾何練習(xí)題

1、.選擇題 1 .過原點(diǎn)且傾斜角為60的直線被圓切x2y24y0所截得的弦長為() (A)指(B)2(C)旄(D)2點(diǎn) 2 .若圓C且與直線xy0和xy40都相切，圓心在直線xy0,則圓 C 的方程為() 22222222 (A)(x1)y12(B)(x1)(y1)2(C)(x1)(y1)2(D)x1(y1)2 3.已知圓的方程為x2y26x8y0.設(shè)該圓過點(diǎn)(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為() A.10而B.20而C.3076D.40而 二.填空題 22 1 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知圓xy4上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線 12x-5y+c=0 的距離為 1

2、,則頭數(shù) c的 取值范圍是 2 .過點(diǎn) A(4,1)的圓 C 與直線x-y-1=0相切于點(diǎn) B(2,1),則圓 C 的方程為 3 .已知圓 C 過點(diǎn)(1,0),且圓心在 x軸的正半軸上，直線l：yx1被圓 C 所截得的弦長為 272,則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為. 4 .已知圓心在 x軸上，半徑為J5的圓 O 位于 y軸左側(cè)，且與直線 x+y=0 相切，則圓 O 的方程是 5 .圓C:x2y22x4y40的圓心到直線 l:3x4y40的距離d。 6 .若圓x2y24與圓x2y22ay60(a0)的公共弦的長為2J3,則a 7 .經(jīng)過圓x22xy20的圓心C,且與直線xy0垂直的直線方程

3、是. 8 .與直線xy20和曲線x2y212x12y540都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.一、選擇題 1 .已知點(diǎn)A(1,2),B(3,1),則線段的垂直平分線的AB方程是() A.4x2y5B.4x2y5 C.x2y5D.x2y5 -J 2.若A(2,3),B(3,2),C(一,m)三點(diǎn)共線則m的值為() 2 A1c1cc A.B.c.2D.2 2 2 2 3 3 .直線與斗1在y軸上的截距是() ab A.b|B.b2C.b2D.b 4 4 .直線kxy13k,當(dāng)k變動時(shí)，所有直線都通過定點(diǎn)() A.(0,0)B.(0,1) C.(3,1)D.(2,1) 5 5 .直線xcosysina

4、0與xsinycosb0的位置關(guān)系是( A.平行B.垂直 C.斜交D.與a,b,的值有關(guān) 6 6 .兩直線3xy30與6xmy10平行，則它們之間的距離為() A.4B.*A3C.A3D.VT0132620 7 7 . .已知點(diǎn) A(2,3),B(3,2),A(2,3),B(3,2),若直線l過點(diǎn) P(1,1)P(1,1)與線段AB相交，則直線l的 斜率k的取值范圍是() 3 3-3 A.k3B,-k2C,k2或k-D,k2 4 44 二、填空題 1 .方程xy1所表示的圖形的面積為。 2 .與直線7x24y5平行，并且距離等于3的直線方程是。 3 .已知點(diǎn)M(a,b)在直線3x4y15上，則

5、Va2b2的最小值為 4 4, ,將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)(0,2)(0,2)與點(diǎn)(4,0)(4,0)重合，且點(diǎn)(7,3)(7,3)與點(diǎn)(m,n)重合，則mn的值是 5.設(shè)abk(k0,k為常數(shù))，則直線axby1恒過定點(diǎn). 選擇題 |a-1| 2 ）2+2=（a-1）2,解得a=3或-1,又因?yàn)閳A心在 x軸的正半軸上，所以 a=3,故圓心坐標(biāo)為（3,0）,因?yàn)閳A 解析：x x2y y24y4y0 0 x x2(y2)(y2)24,4, A(0,2),OA=2,AA(0,2),OA=2,A 到直線 ONON 勺距離是 1,ON=J31,ON=J3 xy0、xy40分別與直線xy0的交點(diǎn)的中點(diǎn)

6、, 2）,.圓心為（1,1）,半徑為五。 最短弦為BD252124.6,S1ACBD20,6. 2 填空題 1 .【答案】（-13,13）解析考查圓與直線的位置關(guān)系。 圓半徑為 2,圓心（0,0）到直線 12x-5y+c=0 的距離 |c| 小于 1,-11,C的取值氾圍是（-13,13）。 13 2 .【答案】（x3）2y22解析設(shè)圓的方程為（xa）2（yb）2r2,則根據(jù)已知條件得 222 (4a)2(1b)2r2a3 222 (2a)2(1b)2r2b0. ab1r22 2r 3 .【答案】x+y-3=0【解析】由題意，設(shè)所求的直線方程為x+y+m=0,設(shè)圓心坐標(biāo)為（a,0）,則由題意知

7、: 2.B解析：（法 設(shè)圓心為 (a, 立半徑為則詈 r,.a1,r夜。 2 3.解：B化成標(biāo)準(zhǔn)方程（x3） 2 （y4）25,過點(diǎn)（3,5）的取長弦為AC10, 1.答案：D 弦長 2323 （法二）由題意知圓心為直線 交點(diǎn)分別為（0,0）、（2, 心(3,0)在所求的直線上，所以有3+0+m=0,即m=-3,故所求的直線方程為x+y-3=0。 4 .【答案】(x狗2y25.設(shè)圓心為(a,0)(a0),則r1a201痣,解得a5.12 6 .解析：由知x2y22ay60的半徑為V6a2,由圖可知6a2(a1)233)2解之得a1 7 .【解析】易知點(diǎn) C 為(1,0),而直線與xy0垂直，我

8、們設(shè)待求的直線的方程為yxb,將點(diǎn) C 的坐標(biāo) b的值為b1,故待求的直線的方程為xy10。 2222 8 .【答案】:.(x2)(y2)2【分析】：曲線化為(x6)(y6)18,其圓心到直線xy20的 準(zhǔn)方程為(x2)2(y2)22。 5.解析：考查點(diǎn)到直線距離公式圓心 1,2)至ij直線3x4y4 31424 0距離為 5 代入馬上就能求出參數(shù) 距離為d 5J5.所求的最小圓的圓心在直線 yx上，其到直線的距離為J2,圓心坐標(biāo)為(2,2).標(biāo) 、選擇題 1.B 3 線段AB的中點(diǎn)為（2,），垂直平分線的k2, 2 3c、cC y-2(x2),4x2y50 2.A kBC, 一,m 3 3.B b2 4.C 由kx 3k得k(x 3) y1對于任何k R都成立, 5.B cos sin sin(cos) 6.D 把3x 0變化為6x2y60,則d 1(6) .6222 7.10 20 7.C kPA 2,kPB 填空題 1.2方程x 1所表示的圖形是 個(gè)正方形，其邊長為,2,2 2.7x24y70 0,或7x24y 800 設(shè)直線為7x 24yc0,d c5|,242, 72 3,c70,或 80 3.3a2 b2的最小值為原點(diǎn)到直線 3x 4y 15的距離：d 15 5 44 4.4.一 5 點(diǎn)（0,20,2）與點(diǎn)（4,04,0）關(guān)于y 2(x 也關(guān)于