瞬變電磁測深的微分電導(dǎo)成像

1、第31卷第3期煤田地質(zhì)與勘探2003年6月COALGEOLOGY&EXPLORATION文章編號:100121986(2003)032005920359瞬變電磁測深的微分電導(dǎo)成像李貅,全紅娟,許阿祥,馬宇(11西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,陜西西安710049;21長安大學(xué)地質(zhì)工程與測量工程學(xué)院,陜西西安710054)摘要:通過對等效導(dǎo)電平面方法原理的闡述,指出了利用視縱向電導(dǎo)參數(shù)進(jìn)行瞬變電磁測深資料解釋的優(yōu)越性。同時,為了提高對電性層位的分辨能力,在明確電導(dǎo)及其導(dǎo)數(shù)曲線物理含義的基礎(chǔ)上,采用B樣條函數(shù)對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,實現(xiàn)了電導(dǎo)參數(shù)的微分成像。實踐證明,采用該方法的成像結(jié)果與其他

2、反演結(jié)果吻合較好,其“電性同相軸”以直觀、形象的面貌清晰地展示了電性界面的分布形態(tài)。關(guān)鍵詞:層狀介質(zhì);視縱向電導(dǎo);微分成像+中圖分類號:P6311325文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A1,22221引言2方法的基本原理211瞬變響應(yīng)的近似計算對于層狀地電斷面模型,在以尋找低阻層為目的的勘探中,采用視縱向電導(dǎo)反演,等值范圍窄,圖像清晰易辨,特別是在解決工程問題和尋找地下水方面效果較好。用這種方法反演成像一般要比視電阻率法更直觀,這是因為:根據(jù)電磁理論,用一導(dǎo)電平面來代替地下均勻介質(zhì),然后用鏡像法可以方便地求出空間任一點的感應(yīng)電磁場隨時間t的增減,導(dǎo)電平面以速度1/“浮動”,從而改變空間0上下任一點感應(yīng)電磁場的振幅

3、和相位。隨著時間的推移,瞬變電磁場向地層深處傳播,若深部出現(xiàn)新的導(dǎo)電層,則總縱向電導(dǎo)值增加。為了突出總縱向電導(dǎo)隨深度增加的變化,對縱向電導(dǎo)進(jìn)行微分成像,使得層狀特征更加明顯。這就是根據(jù)縱向電導(dǎo)曲線有可能比視電阻率曲線更直觀地確定導(dǎo)電層存在的原因。設(shè)在均勻大地表面上有半徑為a的圓形回線,其中通以階躍電流I;t<0I(t)=,0;t0由于t=0時刻斷開電源,則在t0時,地中產(chǎn)生渦旋電流,在地表任一點便可觀測到由此渦流產(chǎn)生的電磁場。根據(jù)電磁理論,可用一導(dǎo)電平面來代替地下均勻介質(zhì),然后用鏡像法可以方便地求出空間任一點的瞬變電磁響應(yīng):()(1)=25/2,9tSa(1+4m )其中m =+;h為等

4、效導(dǎo)電平面的深度。aa0對于水平層狀地電斷面,也可用等效導(dǎo)電平面收稿日期:2002208223),男,吉林長春人,西安交通大學(xué)博士生,從事瞬變電磁場的理論和應(yīng)用研究工作1作者簡介:李貅(1958DefinitionofwholezoneapparentresistivityfortransientelectromagneticmethodofcurrentdipolesourceWONGAi2hua,LUDong2hua,LIUGuo2xing(DepartmentofAppliedGeophysics,JilinUniversity,Changchun130026,China)Abstrac

5、t:Anewschemetodefinealltimeapparentresistivityisintroduced.Forthismethod,thesolutionofanonlinearmonotonefunction,whichisverycommoninelectromagneticsoundings,isobtainedviacontinuedfractioniterationtechnique.Numericalresultsforlayeredearthshowthatthenewmethodcanbesuccessfullyappliedtothedefinitionofal

6、ltimeapparentresistivitywhichcanreflecttherealvariationofgeoelectricalsec2tion.Keywords:apparentresistivity;continuedfraction;currentdipole;TEM© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.60煤田地質(zhì)與勘探第31卷可見,在明確導(dǎo)數(shù)曲線形態(tài)變化的物理含義的前提下,通過對其特征曲線的識別,可更直觀地反映出地下電性界面的分布形態(tài)。3微分電導(dǎo)成像的實現(xiàn)

7、圖1H型斷面的縱向電導(dǎo)及其導(dǎo)數(shù)曲線對應(yīng)關(guān)系法求得瞬變場的近似解,只不過這時的等效導(dǎo)電平面隨時間增大而“下沉”的速度不再是常數(shù),而是分別與各層介質(zhì)的導(dǎo)電率有關(guān)。經(jīng)推導(dǎo),瞬變響應(yīng)的近似公式為:z(t)8IaH0(2)=-,9t25/223Sa+H0813/23/21/2其中H0=(2H+h)/h;H為研究深度;S為研究深度以上介質(zhì)的總縱向電導(dǎo)。212視縱向電導(dǎo)的定義由(1)式引入視縱向電導(dǎo)S(t)=25/2。z(t)(1+4m )9t由于受瞬變電磁測深實測曲線取樣道的限制(一般為2040道),實測曲線光滑程度較差,不利于微分處理。為了更好地把握曲線連續(xù)變化的特征及準(zhǔn)確求導(dǎo),采用了B樣條函數(shù)及磨光技

8、術(shù)對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu),對重構(gòu)后的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行高密度抽樣,最后實現(xiàn)微分成像。311B樣條函數(shù)與磨光技術(shù)設(shè)在區(qū)間a,b上給定一組結(jié)點x:a=x0<x1<x2<<xn=b,和一組與之對應(yīng)的函數(shù)y:y0,y1,y2,yn。若函數(shù)S(x)滿足以下條件,則稱S(x)為在結(jié)點xk上插值于yi的k-1次樣條函數(shù)。工程上一般采用三次樣條插值。a1在每一個子區(qū)間xk-1,xk(k=1,2,n)上,S(x)是一個不超過k次的多項式;b1在每一結(jié)點上滿足S(xi)=y1,(i=0,1,(3),n);c1S(x)在區(qū)間a,b上為k-1次連續(xù)可微為了更直觀地確定地層參數(shù),由(3)式可以確定S(t)

9、h(t)曲線,這里h(t)=(m-t/0S)1/3(2/3),以S為縱m-80S函數(shù)。若給定端點處的二階導(dǎo)數(shù)值,即:M0=y0,MN=yn,則確定M的方程組為:M0=y02M1+1M2=d1-1y0坐標(biāo),h為橫坐標(biāo),即構(gòu)成S(t)h(t)曲線。213S-h曲線特征取H型斷面,對比視縱向電導(dǎo)曲線及其導(dǎo)數(shù)曲線,其對應(yīng)關(guān)系如圖1所示,其特征為:a1在層狀介質(zhì)中,S-h曲線為由不同電阻kMk-12Mk+kMk+1=dk,k=2,3,n-2n-1MN-2+2MN-1=dn-1-n-1ynMN=yn率分界面引起的一系列折線,轉(zhuǎn)折點對應(yīng)著層面位置;b1對于高阻層,S-h曲線為緩慢上升的線段,它的斜率要比低阻

10、層的小,各線段的斜率值與相對應(yīng)層位的縱向電導(dǎo)值相近;c1一階導(dǎo)數(shù)的階躍位置對應(yīng)著S曲線的轉(zhuǎn)折點位置;d1二階導(dǎo)數(shù)曲線的極值點位置分別對應(yīng)著S曲線的斜率突變點位置,且由高阻向低阻轉(zhuǎn)變的突變點位置對應(yīng)著一階導(dǎo)數(shù)曲線的正階躍位置和二階導(dǎo)數(shù)曲線的正極值,而由低阻過渡為高阻S曲線突變點位置則對應(yīng)著相應(yīng)的負(fù)階躍位置和負(fù)極值位置。© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.圖21號測深點的S及其導(dǎo)數(shù)曲線第3期李貅,全紅娟等:瞬變電磁測深的微分電導(dǎo)成像61圖41測線視電阻率斷面等值線圖圖37號測深點

11、的S及其導(dǎo)數(shù)曲線4計算實例對三峽廣東直流輸電某換流站極址瞬變電磁測深資料進(jìn)行了微分電導(dǎo)成像處理,圖2、圖3分別為對1號、7號測深點的處理結(jié)果,可見二階導(dǎo)數(shù)的極值點與界面的分層位置相對應(yīng)。圖46為區(qū)內(nèi)1測線的推斷解釋結(jié)果,對比圖5、圖6可以清楚地看出微分電導(dǎo)成像的解釋結(jié)果與改進(jìn)的阻尼最小二圖5采用改進(jìn)的阻尼最小二乘可行方向法反演的結(jié)果圖6用微分電導(dǎo)成像法處理的結(jié)果乘可行方向法反演的結(jié)果完全一致,這說明微分電導(dǎo)成像解釋結(jié)果是非常有效的。5結(jié)論電性層分辨得很詳細(xì),而且深層位電性特征也能在晚期部分得到反映。在此基礎(chǔ)上的微分成像處理將以直觀、形象的“電性同相軸”清晰地展現(xiàn)出電性界面的分布形態(tài)。參考文獻(xiàn)1

12、李貅1瞬變電磁測深的理論與應(yīng)用M1西安:陜西科學(xué)技術(shù)理論與實踐均表明,采用該方法的成像結(jié)果與其他反演結(jié)果吻合較好,并且相比之下更體現(xiàn)出快捷、直觀的優(yōu)點。另外,當(dāng)探測目的對地層的分辨率要求較高時,由于S參數(shù)對時間的高靈敏性,它可在較早的時間范圍內(nèi),以較高的靈敏度和信噪比將出版社,200212程正興1數(shù)據(jù)擬合M1西安:西安交通大學(xué)出版社,19861DifferentialcoefficientimagingofthelongitudinalconductanceinthetransientelectromagneticsoundingLIXiu,QUANHong2juan,XUA2xiang,MA

13、Yu(1.XianJiaotongUniversity,Xian710049,China;2.ChanganUniversity,Xian710054,China)Abstract:Thispaperpointsouttheadvantagesthattheapparentlongitudinalconductanceisusedtoanalysethetransientelectromagneticsoundingdata.Ontheotherhand,forthesakeofadvancingtheabilityofdistinguishingtheelectriclayers,thero

14、ad2testdataareprocessedadoptingnumeri2calmeansonthebaseofhavingascertainedthephysicalmeaningsofconductanceanditsdifferentialcurves,bythismeanswerealizethedifferen2tialcoefficientimagingofthelongitudinalconductance.Practiceshaveprovedthattheresultsadoptingthismethodtallywithotherinversionresultsverywell,its“electricityevent”clearlydisplayesthedistributingconfiguration